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1、 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级茶杯的盖子做成茶杯的盖子做成圆形有什么好处圆形有什么好处呢呢？ 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第
2、二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级.OBA180 所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原来的后仍与原来的圆重合圆重合。 圆心就是它的对称中心. 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级
3、第四级第五级NO把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意旋转任意一个角度一个角度， 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级NON把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意旋转任意一个角度一个角度， 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级NON把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个旋转任意一个角度角度， 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级NON把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一旋转任意一个角度个角度， 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级NON把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个
4、角度旋转任意一个角度， 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级NON把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度，由此可以看出，由此可以看出，点点N仍落在圆上。仍落在圆上。圆的旋转不变性圆的旋转不变性 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如图中所示，如图中所示， NON 就是一个圆心角。就是一个圆心角。NON定义：顶点在圆心的角叫做圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级判别下列各图中的角是不是圆心角，并
5、说明理由。 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo在在 O中，中，AOB和和COD是是圆心角圆心角。请。请分别说出它们所对的分别说出它们所对的弧和弦。弧和弦。 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo思考：在思考：在同一个圆同一个圆中，两个相等的圆中，两个相等的圆心角所对的两段心角所对的两段弧弧 、弦弦有什么关有什么关系？系？请你用命题的请你用命题的形式表述你的结论。形式表述你的结论。 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB=COD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD 单击此
6、处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo如图： AOB= COD(C)(D) 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo结论结论： 相等的圆心角所对的弧
7、相等，所对的弦也相等。相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，在同圆或等圆中， 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆心角定理：圆心角定理： 在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的圆心相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相角所对的弧相等，所对的弦也相等。等。ABCDoFE AOB=COD,AOB=COD, AB=CDAB=CD AB = CD 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级ABCDo圆心角定理：圆心角定理：同圆或等圆中，相等同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。也相等。已知：在已知：在O=O求证：求证
8、： AB=CD.,ABCD=证明：设证明：设AOC=. O=OBOD=BOC+COD=BOC+AOB=将扇形AOB按顺时针方向旋转角后，角后，点点A与点与点C重合，点重合，点B与点与点D重合。重合。根据圆的旋转的性质，根据圆的旋转的性质， 与与 重合，弦重合，弦AB与弦与弦CD重合。重合。ABCD AB=CD.,ABCD= 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级动手操作：动手操作：如何将圆两等分？四等分？如何将圆两等分？四等分？三等分呢？三等分呢？ 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1弧弧n1n弧弧我们把顶点在圆心的周角
9、等分成我们把顶点在圆心的周角等分成360份份,则每一份的圆心角是则每一份的圆心角是1.因为在同圆或因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成所以整个圆也被等分成360份份.我们我们把把1圆心角所对的弧叫做圆心角所对的弧叫做1的弧的弧.这样这样,1的圆心角对着的圆心角对着1的弧的弧, 1的弧对着的弧对着1的圆心角的圆心角. n 的圆心角所对的弧就是的圆心角所对的弧就是n的弧的弧, n 的弧对着的弧对着n的圆心角的圆心角.性质性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等弧的度数和它所对圆心角的度数相等. 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级
10、第五级做一做做一做任意画两个半径不相等的圆，然后在任意画两个半径不相等的圆，然后在每一个圆上任意取一段每一个圆上任意取一段90的弧，这的弧，这两段弧的度数相等吗？能说这两段弧两段弧的度数相等吗？能说这两段弧相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级做一做做一做任意画两个半径不相等的圆，然后在每一个任意画两个半径不相等的圆，然后在每一个圆上任意取一段圆上任意取一段90的弧，这两段弧的度数的弧，这两段弧的度数相等吗？能说这两段弧相等吗？为什么？相等吗？能说这两段弧相等吗？为什么？ 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 单击此处编辑母版文本样式第二
11、级第三级第四级第五级.在圆在圆O中，若弦中，若弦AB的长等于半径，则圆心角的长等于半径，则圆心角AOB=_.如果一条弦将圆分成两段弧，它们的度数之比如果一条弦将圆分成两段弧，它们的度数之比为为3：1，那么此弦的弦心距与弦长的比是，那么此弦的弦心距与弦长的比是_ 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级0100080 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 怎样证明怎样证明“在同圆或等圆中，相等的在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等。圆心角所对两条弦的弦心距相等。”ABCDoFE已知：如图，在已知：如图，在 O中，中， COD，OE是弦是弦AB的弦心距，的弦心距，
12、OF是弦的弦是弦的弦心距。心距。求证：求证： 单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 1.基本概念：基本概念：圆心角的概念圆心角的概念2.2.基本性质：基本性质：圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性 圆心角定理圆心角定理 弧的度数和它所对圆心角的度数相等弧的度数和它所对圆心角的度数相等.3.3.基本方法：基本方法： 在运用圆心角定理时，首先要在运用圆心角定理时，首先要考虑定理的前提。考虑定理的前提。 在求一些弧的度数时，往往在求一些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的先考虑求出这段弧所对的 圆心角的度数圆心角的度数 在同圆或等圆中，要在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，说明两段弧或两段弦相等时，往往往先考虑往先考虑求出这两段弧所对的圆心角相等。求出这两段弧所对的圆心角相等。