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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学九年级上册九年级上册九年级上册九年级上册圆的性质圆的性质：1.1.圆是圆是 图形，每一条直径所在的图形，每一条直径所在的直线直线都都是是 。轴对称轴对称对称轴对称轴1.1.圆的轴对称性圆的轴对称性垂径定理及其逆定理垂径定理及其逆定理2.2.圆是中心对称图形吗？圆是中心对称图形吗？若是，则它的对称中心是什么？若是，则它的对称中心是什么？2.2.圆的中心对称性圆的中心对称性【问题问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角
2、度，则所得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？ONN3.3.圆的圆的旋转不变性旋转不变性顶点顶点在在圆心圆心的角叫做的角叫做圆心角圆心角。探究新知探究新知：如图，在如图，在O O中，圆心角中，圆心角AOBAOB和圆心角和圆心角CODCOD相等。相等。能否根据圆的旋转不变性来探索能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角两个相等的圆心角所对的所对的两段弧、两条弦两段弧、两条弦之间都有什么关系？之间都有什么关系？OABCD在在O O中，中，若圆心角若圆心角AOB=CODAOB=COD，则，则AB=CDAB=CD，AB=CDAB=CD。圆心角定理圆
3、心角定理请你找出图中的圆心角：请你找出图中的圆心角：AOB在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。【注意注意】：1.1.去掉去掉去掉去掉“在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中”结论不一定成结论不一定成结论不一定成结论不一定成立。立。立。立。2.2.要证弧（弦）相等，只需证它们所对的要证弧（弦）相等，只需证它们所对的要证弧（弦）相等，只需证它们所对的要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角圆心角圆心角圆心角相相相相等即可。等即可。等即可。等即可。探究新知探究新知：圆心角定理圆心角定理应用新知应用新知：O
4、ABCD12例例1 1 已知：如图已知：如图,1=2.,1=2.求证：求证：AC=BD.AC=BD.【变式变式】已知：如图已知：如图,1=2.,1=2.求证：求证：AC=BDAC=BD.圆心角定理圆心角定理圆心角圆心角弧弧弦弦弦心距弦心距应用新知应用新知：例例2 2任意画一个任意画一个O,O,用直尺和圆规把它用直尺和圆规把它四等分四等分。【做一做做一做】任意画一个圆，把这个圆任意画一个圆，把这个圆八等分八等分。在同圆中，把圆周角在同圆中，把圆周角等分成等分成360360份份，则每一，则每一份的圆心角的度数是份的圆心角的度数是 。因为相等的圆心角所对的。因为相等的圆心角所对的弧弧 ，所以每一份的
5、圆心角所对的弧也，所以每一份的圆心角所对的弧也 。1相等相等相等相等【概括概括】60的弧的弧60概括新知概括新知：我们把我们把1 1的圆心角所对的弧叫做的圆心角所对的弧叫做1 1的弧的弧.性质性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义弧的度数的定义如图：已知在如图：已知在O中，中，AOB=45,OBC=35则则AB的度数为的度数为 .BC的度数为的度数为 .练习巩固练习巩固：4535今天有什么收获？今天有什么收获？课堂小结课堂小结：下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等相等的圆心角所对的弦相等B.相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等C.相等的圆心角所对的弧的度数相等相等的圆心角所对的弧的度数相等D.度数相等的两条弧相等度数相等的两条弧相等课堂作业课堂作业：C C如图：点如图：点C为圆心，为圆心，ACB=90,B=25求求AD的度数的度数第第2 2关关256565课堂作业课堂作业：第第3 3关关已知：已知：AB=AC,BAC=50求求AB,BC,CA的度的度数数 课堂作业课堂作业：第第4 4关关已知：已知：AB为为O直径，直径，ACOD求证：求证：CD=BD课堂作业课堂作业：