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1、课题3.4圆心角（2）主备胡雯教学目标知识与技能掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;过程与方法经历探索圆心角定理的逆定理的过程;情感、态度与价值观会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.教学重难点重点：关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质难点：涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点集体备课个性备课一、复习引入圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦心距也相等 圆心角相等 所对的弧相等圆心角相等 所对的弦相等
2、圆心角相等 所对的弦心距相等二、探究新知推论：(圆心角定理的逆定理)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。AOB=COD AB=CD OE=OF逆定理1：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的两条弦的弦心距相等。已知: 弧AB=弧CD求证 : AOB=COD AB=CD ， OE=OF证明：弧AB=弧CD弧AC=弧BD当弧AB绕圆心O顺时针方向旋转，使点C与点A重合时，那么点B与点D重合， ， 逆定理2：在同圆或等圆中，相等的弦心距对应的弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。已知: OE=OF求证
3、 : AOB=COD 弧AB=弧CD ，AB=CD逆定理3 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，两个弦心距相等。已知: AB=CD求证 : AOB=COD 弧AB=弧CD ， OE=OF填空： 1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么_ , _ , _。（2）如果OE=OF，那么_,_,_。 （3）如果AB=CD 那么_,_,_（4）如果AOB=COD，那么 _,_,_2. 已知：如图，在中，弦ABCD求证：ADBC三、例题讲解例3：如图，等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OCAO
4、B、COB、AOC分别为多少度？延长AO，分别交BC于点P，弧BC于点D,连结BD,CD.判断三角形是哪一种特殊三角形？判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。若O的半径为r,求等边ABC三角形的边长？若等边三角形ABC的边长a,求O的半径为多少？（6）当r=时求圆的半径?练习1. AB是O的直径，OCAB,交O于点C.判断ABC是哪一种特殊的三角形，并说明理由. 2.已知等边三角形ABC的边长为cm,求它的外接圆半径P87-作业题3,4,5,6例4.ABC为等边三角形，以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E。求证：弧AD=弧DE=弧EB 思路点拨：证明AOD=DOE=BOE即可 AOD是等边三角形，BOE是等边三角形四、课内小结圆心角定理的逆定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。课后反思