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1、五年级下册数学一课一练-4.21长方体的体积 一、单选题 1.一个长方体长3分米，宽2.5分米，高10厘米，它的体积为( )立方分米。 A.75B.750C.7.5D.0.752.如果圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么体积最大的是( )。 A.正方体B.圆柱 c长方体3.将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（ ）。A.表面积增加，体积不变B.表面积减少，体积不变C.表面积和体积都增加D.表面积和体积都不变。二、判断题 4.长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数量。（ ）5.把一个长方体铁块熔铸成一个横断面是梯形的立方体，体积没有变化。（ ）6.长方体和
2、正方体的体积都可用底面积乘高来计算 （ ）7.正方体的棱长扩大a(a0)倍，它的体积就扩大a3倍（ ）三、填空题 8.计算下列图形的表面积和体积表面积_ 体积是_ 9.一个长方体所有棱长的和是72厘米，已知长、宽、高的比是432这个长方体的体积是_立方厘米 10.挖一个长8 m、宽5 m、深2 m的长方体水池，它的占地面积是_m2 ， 这个水池的容积是_m3；若在水池中注入40000 L 水，水深_m。 11.图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是_厘米。 四、解答题 1
3、2.小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？ 13.如图，已知a=2b，长方体的表面积为250cm2 ， 长方体的体积是多少立方厘米? 14.将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度） 五、应用题 15.有一个长方体的铁块，底面积是 ，高是4cm把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面长是4cm(锻造的过程中没有损耗)求这个长方体的长是多少厘米 参考答案一、
4、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：10厘米=1分米，长方体的体积=32.51=7.5（立方分米）。故答案为：C【分析】长方体体积=长宽高，注意单位的统一。2.【答案】 B 【解析】【解答】解：圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，那么底面积最大的是圆柱，因为高也相等，所以体积最大的是圆柱。 故答案为：B。 【分析】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算；判断出这三种图形的底面积的大小即可确定体积的大小。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，长方体表面积减少，体积不变.故答案为：B.【分析】两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，减少两个面
5、的面积，体积不因形状改变而改变，据此解答即可.二、判断题4.【答案】 正确 【解析】【解答】一个长方体的体积等于这个长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积，即长方体的体积=长宽高，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=长宽高，据此分析解答.5.【答案】 正确 【解析】【解答】把一个长方体铁块熔铸成一个横断面是梯形的立方体，体积没有变化，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】将铁块进行熔铸时，只是形状发生变化，体积是不变的，据此判断.6.【答案】正确 【解析】【解答】长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，本题对故答案为：
6、正确【分析】长方体体积=长宽高，长宽=底面积；正方体体积=棱长棱长棱长，棱长棱长=底面积7.【答案】 正确 【解析】【解答】， 本题对故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长棱长棱长三、填空题8.【答案】 108；72 【解析】【解答】长方体的表面积：(63+64+43)2=(18+24+12)2=542=108（dm2）长方体的体积：643=243=72（dm3）故答案为：108；72.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答.9.【答案】 192 【解析】【解答】724=18
7、(厘米)18(4+3+2)=189=2(厘米)长：42=8(厘米)宽：32=6(厘米)高：22=4(厘米)体积：864=192(立方厘米)故答案为：192【分析】用正方体的棱长和除以4即可求出一组长宽高的和，把一组长宽高的和按4:3:2的比分配后即可求出长宽高分别是多少，然后用长乘宽，再乘高即可求出长方体的体积.10.【答案】 40；80；1 【解析】【解答】占地面积：85=40 m 2 ，容积：852=80 m 3 。 40000 L=40 m 3，水深为：4040=1 m 。 故答案为：40；80；1. 【分析】占地面积也就是长方体的底面积：长宽。水池的容积：长宽高。水深是求的是 4000
8、0 L 水的高。11.【答案】 19 【解析】【解答】解：（8+30）2 =382 =19（厘米） 故答案为：19。 【分析】如图：把第二个图形这样分割，水箱放平后就相当于把左边三角形的部分补充到右边三角形部分，那么此时水的深度实际就是（8+30）厘米的一半。 四、解答题12.【答案】 解：50厘米=0.5米，80厘米=0.8米，2厘米=0.02米， 0.50.8200 =0.4200 =80（平方米） 0.50.80.02200 =0.008200 =1.6（立方米） 答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米；他家买地板1.6立方米。 【解析】【分析】先把厘米都换算成米，然后用一块地板的面积乘
9、地板的块数求出客厅和卧室的面积即可；用一块地板的体积乘200即可求出买地板的体积。13.【答案】 解：4ab+2b2=250 42bb+2b2=250解得b=5a=2b=25=101055=250（cm3）答：长方体的体积是250立方厘米。【解析】【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此可以解得a、b的值，长方体的体积=长宽高，据此作答即可。14.【答案】 解：10-22 =10-4 =6（dm） 8-22 =8-4 =4（dm） 64+（62+42）2 =64+（12+8）2 =64+202 =24+40 =64（平方分米） 642 =242 =48（立方分米） =48（升） 答
10、： 这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式计算； 要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长宽高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。五、应用题15.【答案】 解：324(44)=8(cm) 【解析】【解答】 解：324（44） =12816 =8（厘米） 答：这个长方体的长是8厘米。 【分析】锻造前后铁块的体积是不变的，用原来的底面积乘高求出体积；用体积除以横截面的面积即可求出长方体的长。