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1、五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 一、单选题 1.长方体底面的面积是( )cm2。 A.20B.12C.152.把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。 A.0.9B.1.8C.3.6D.5.43.下面两个物体的表面积相比（ ）A.甲的表面积比乙大B.乙的表面积比甲小C.甲、乙的表面积相等D.可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大4.正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（ ）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍二、判断题 5.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ） 6.两个长方体的表面积相等，它们的体
2、积也相等。（ ）7.棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等（ ） 8.下面的展开图可以拼成一个长方体。（ ）三、填空题 9.看图回答表面积=_平方厘米体积=_立方厘米10.把正确的序号拖入括号内。 能围成正方体的有_。能围成长方题的有_.11.一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是_平方厘米，最小的面面积是_平方厘米，它的表面积是_平方厘米。 12.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是24平方厘米，原来正方体的表面积是_平方厘米。 四、解答题 13.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多
3、少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 14.一个长方体木质酒盒，长40cm、宽30cm、高10cm，制作这个酒盒(如下图)，至少用多少平方厘米的木板? 五、应用题 15.一个零件由一个圆柱体和一个长方体底座组成（如图）长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm；圆柱的高是4.5cm，底面直径是2.4cm如果要给这个零件表面涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】53=15（cm2）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.2.【答案】 D 【解析】【解答】解：3.64=0
4、.9（平方分米）； 0.96=5.4（立方分米）。 故答案为：D。 【分析】把长方体木块锯成3段，增加了4个底面积，根据题干可求出长方体底面积，然后根据体积=底面积高，即可求出这根木料的体积。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：两个物体的表面积相等。 故答案为：C。 【分析】乙物体缺少了一个小正方体，但是增加和减少的面的个数都是3，所以表面积不会变化。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：正方体表面积=棱长棱长6，当棱长扩大2倍，表面积扩大22=4倍。故答案为：B。【分析】首先明确正方体表面积计算公式，棱长扩大2倍，则棱长乘棱长扩大倍数就是2乘2，据此解答即可。二、判断题5.【答案】 错误
5、【解析】【解答】例如： 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、2厘米，体积分别是：543=60（立方厘米），1032=60（立方厘米），表面积分别是：（54+53+43）2=94（平方厘米），（103+102+33）2=118（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此举例进行判断。6.【答案】 错误 【解析】【解答】例如：长宽高分别为6，4，2的长方体表面积为88，体积为48；长宽
6、高分别为10，2，2的长方体表面积为88，体积为40，所以表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据长方体的表面积和体积公式，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论.7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体表面积和体积不相等。 故答案为：错误。 【分析】棱长是6厘米的正方体表面积是666=216平方厘米，体积是666=216立方厘米，它们的数值相等，但是单位不相等。8.【答案】 错误 【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。故答案为：错误【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，
7、所以这个展开图不能拼成长方体。三、填空题9.【答案】 105.84；74.088 【解析】【解答】4.24.26=105.84（平方厘米）；4.24.24.2=74.088（立方厘米）。故答案为：105.84；74.088 。【分析】正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长。 10.【答案】 ；、 【解析】【解答】解：能围成正方体的有；能围成长方体的有、。 故答案为：；、。 【分析】把其中一个面作为底面，然后把其它面折叠起来，如果没有重叠的面就能围成正方体或长方体。根据长方体和正方体的特征确定即可。11.【答案】 96；40；392 【解析】【解答】最大面的面积：128=96（平方厘
8、米）； 最小面的面积：85=40（平方厘米）； 表面积： （128+125+85）2 =（96+60+40）2 =1962 =392（平方厘米）. 故答案为：96；40；392. 【分析】已知一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，要求这个长方体的最大面的面积，用长宽=最大面的面积，要求这个长方体的最小面的面积，用宽高=最小面的面积，据此列式计算； 要求表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答.12.【答案】 36 【解析】【解答】解：2446=66=36（平方厘米） 故答案为：36。 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积相当于4个正方
9、形面的面积，因此用每个长方体的表面积除以4即可求出一个正方形面的面积，用一个正方形面的面积乘6即可求出正方体的表面积。四、解答题13.【答案】 （1）125+1222+522 =60+48+20 =128（平方分米） 答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米.（2）1252 =1210 =120（立方分米） =120（升） 答：这个水槽最多可以盛水120升。 【解析】【分析】（1）做这个水槽至少需要铁皮是一个底面+前后2个侧面+左右2个侧面，据此解答； （2）这个水槽的长宽高=最多可以盛水的容积。14.【答案】 解：（4030+4010+3010）2=3800（cm2） 答：至少用3800平方厘米的木板。【解析】【分析】根据题意，要求制作这个长方体的酒盒，至少用多少平方厘米的木板，就是求它的表面积，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答.五、应用题15.【答案】 解：（54+53+43）2+3.142.44.5=472+33.912=94+33.912=127.912（平方厘米）答：涂漆的面积是127.912平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，这个零件涂漆的面积等于这个长方体的表面积与圆柱的侧面积之和，据此利用长方体的表面积和圆柱的侧面积公式计算即可解答问题