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1、五年级下册数学一课一练-3.1长方体、正方体的认识 一、单选题 1.正方体的六个面都是( ) 。 A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形2.下图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色。其中只有2个面涂上红色的小正方体有（ ）。 A.12个B.10个C.8个D.6个3.用一根长48厘米的铁丝围成一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体的高是（ ）厘米。 A.1B.2C.3D.44.至少再放（ ）个 才能成一个大正方体。A.3B.4C.5二、判断题 5.有的长方体中四个面是完全一样的长方形。（ ） 6.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相
2、等。（ ）7.一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。（ ）8.长方体最多有4个面是正方形。 （ ）三、填空题 9.一个长方体表面积是48平方厘米，它的前面、上面、左面面积和是_。10.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是_cm2 ， 体积是_dm3。 11.一个长方体纸盒，从里面量，长8dm，宽6dm，高5dm，如果把棱长为2dm的魔方装入盒内(不外露)，最多可以装_个魔方。 四、解答题 12.圈一圈哪些小棒可以搭成一个长方体。（单位：cm） 13.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？ 五、应用题 14.用一根52厘米长的
3、铁丝围成的长方体，它的长、宽、高之和是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是正方形.故答案为：B【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面.2.【答案】 A 【解析】【解答】解：每条棱中间的那个小正方体有2个面涂上红色，共12个。 故答案为：A。 【分析】每个顶点处的小正方体三个面涂色，共8个；每条棱中间的1个小正方体两个面涂色，共12个；每个面中间的小正方体一面涂色，共6个；其它都是没有涂色的小正方体。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：设长方体的高为x 45+44+4x=48 20+1
4、6+4x=48 36+4x=48 4x=12 x=3 故答案为：C。 【分析】长方体框架所用铁丝的长度=12条棱的和，12条棱中有4条高，4条宽，4条长，以此求得。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：要拼出大正方体，下层需要1个，上层需要3个，共需要4个。故答案为：B【分析】至少需要8个小正方体才能拼出一个大正方体，可以判断出下层和上层各需要几个小正方体。二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】 有的长方体中四个面是完全一样的长方形，剩下两个面是相等的正方形，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方体的特征：6个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况下有四个面是完全一样的长方形
5、，还有两个相对的面是正方形，据此判断。6.【答案】 正确 【解析】【分析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。由此解答。7.【答案】 正确 【解析】【解答】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。说法正确。故答案为：正确【分析】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和也就是长方体的长、宽、高的和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，那么一条长、一条宽、一条高的和就是1804
6、=45厘米。8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：因长方体是4个面都是长方形，两个面是正方形，故错误。故答案为：错误。【分析】长方体共有6个面，有一组对面是正方形，有两组对面是相同的长方形，否则不能组合成长方体；如果有4个面是正方形，不能组成长方体，一定是正方体。据此可求解。三、填空题9.【答案】 24平方厘米【解析】【解答】48224（平方厘米）长方体的六个面是上下相等，左右相等，前后相等的三对相等的面围成的。所以其中三个面得和是表面积的一半10.【答案】 96；64 【解析】【解答】解：4812=4（cm）； 正方体的表面积=446 =166 =96（cm2）； 正方体的体积=444 =
7、164 =64（cm3）。 故答案为：96；64。 【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长12；正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长，本题代入数值计算即可。11.【答案】 24 【解析】【解答】（82）（62）（52）432=24（个）。故答案为：24【分析】长方体纸盒长的地方装82=4个，宽的地方装62=3个，高的地方装522个，一共能装432=24个。四、解答题12.【答案】 解： 【解析】【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，由此选择3组小棒，每组的4根小棒长度相等，据此即可搭成一个长方体.13.【答案】 解：3012=360（厘米）答：至少需要360厘米长的铁丝。【解析】【分析】正方体的棱长之和=棱长12，据此作答即可。五、应用题14.【答案】 解：52413(厘米)。 答：它的长、宽、高之和是13厘米。【解析】【分析】长方形的长、宽、高之和等于棱长总长除以4