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1、一元二次方程小结与复习一元二次方程小结与复习第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组 学习学习目标目标：1 1掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思想方法提高数学的应用意识，培养以一的思想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次方程为模型解决实际问题的能力元二次方程为模型解决实际问题的能力2 2复习本章的重点内容，整理本章知识，形成复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想有关方程的知识体系，体会化归思想 学习学习重点重点：复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识结构章
2、知识结构 学习难学习难点点：形成有关方程的知识体系，体会化归思想形成有关方程的知识体系，体会化归思想1概念梳理概念梳理2 2-2 -2 或或 1 1 或或 - -1 1。_的值为的一元一次方程，若是关于;_的值为,次方程的一元二是关于013)2(方程 1例mxmxmxxmm问题问题1 1试试比较你所学过的各种整式方程，比较你所学过的各种整式方程，并并说说明它们的未知数个数与次数明它们的未知数个数与次数，你能写出各种方程你能写出各种方程的一般形式吗？的一般形式吗？未知数个数未知数个数：1 个次数次数：1 次未知数个数未知数个数：2 个次数次数： 1 次1概念梳理概念梳理 一元一次方程一元一次方程
3、ax + b = 0（a0）二元一次方程二元一次方程ax + by + c = 0（a0，b0 ）一元二次方程一元二次方程ax 2 + bx + c = 0（a0）未知数个数未知数个数：1 个次数次数： 2 次例例2 2用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：x x 2 2 - 2 - 2x x + 1 = 25 + 1 = 25 2解法回顾解法回顾问题问题2 2一元二次方程有哪些解法？各种解法在什一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？么情况下最适用？配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法一般来说，运用配方法时，我们先把二次项一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系
4、数化为系数化为 1，这样方便使用完全平方公式，进而，这样方便使用完全平方公式，进而降次降次 适用于所有一元二次方程适用于所有一元二次方程适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次项系数为次项系数为0的情况的情况2解法回顾解法回顾问题问题3求根公式与配方法有什么关系？什么情况求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？下一元二次方程有实数根？配方配方求根公式求根公式0 有实根有实根2解法回顾解法回顾一般式一般式ax 2 + bx + c = 0（a0）aacbbx242例例3已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2 + 4x
5、+ 2k = 0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根（1）求）求 k 的取值范围；的取值范围；（2）当）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程取最大整数值时，用公式法求该方程的解；的解；（3）求方程的两根的和与积（用）求方程的两根的和与积（用 k 表示）表示）3一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况问题问题4方程的两根方程的两根 x 1，x 2 与与 a，b，c 有什么有什么关系？关系？3一元二次方程的根一元二次方程的根与系数与系数的的关系关系ax 2 + bx + c = 0（a0）两根两根之和之和 x 1 + x 2 =-ab两根两根之积之积 x 1 x 2 =ac4一元二次
6、方程的实际应用一元二次方程的实际应用例例4小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料第一周发放材料第一周发放300份，第三周发放份，第三周发放363份求份求发放材料份数的周平均增长率发放材料份数的周平均增长率例例5某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长边靠墙（墙长 25 m），另外三边用木栏围成，木另外三边用木栏围成，木栏长栏长40 m（1）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 180 m 2 吗？吗？（2）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？吗？（3）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 250 m 2 吗？吗？ 4一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用结合结合以上两个例题以上两个例题说明一元二次方程说明一元二次方程作作为数为数学模型解决实际问题的过程学模型解决实际问题的过程4一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出本章的知识结构现它们之间的联系吗？你能画出本章的知识结构图吗？图吗？5体系建构体系建构教科书复习题教科书复习题 21第第 1-11-11 题题6布置作业布置作业