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1、关于一元二次方程小结与复习PPT第一页，讲稿共二十七页哦1、一元二次方程的定义：、一元二次方程的定义： 含有含有 一一 个未知数，且未知数的最高个未知数，且未知数的最高次数为次数为 2 次的次的 整式整式 方程。方程。2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：一、一、一、一、ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，是常数，a 0）第二页，讲稿共二十七页哦二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接开平方法。、直接开平方法。（x+m）2=n（n 0）2、配方法。、配方法。化化将二次项系数化为将二次项系数化为1。配配在方程两边同时加上一次项系数一半的平在方程两边同时加上一次项系
2、数一半的平 方，使原方程变为（方，使原方程变为（x+m）2=n （n 0） 的形式。的形式。开开用直接开平方法解出方程。用直接开平方法解出方程。移移将常数项移到方程的右边。将常数项移到方程的右边。第三页，讲稿共二十七页哦3、公式法。、公式法。4、分解因式法。、分解因式法。求根公式：求根公式：x= （b2-4ac 0）-b acb422a步骤：步骤： 先化为一般形式；先化为一般形式；再确定再确定a、b、c,求求b2-4ac； 当当 b2-4ac 0时时,代入公式代入公式:当当b2-4ac0 x= x= x1=3 x2=-1 2162242解:整理得： 3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-
3、5b2-4ac=4+60=640 x= x= x1= x2=-1 664268235第十三页，讲稿共二十七页哦用分解因式法解方程。(4x-1)(5x+7)=05x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0 x1= x2=- 4157解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0 x2= 54第十四页，讲稿共二十七页哦用分解因式法解方程。2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3) 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0 (x-3)(x-9)=0 x-3=0或x-9=0 x1=3 x2=9 第十五页，讲稿共二十七
4、页哦说出下列方程用哪种方法解比较适当。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法直接开平方法或分解因式法直接开平方法或分解因式法第十六页，讲稿共二十七页哦1、若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 。100c+10b+a第十七页，讲稿共二十七页哦2.有一个正两位数有一个正两位数, ,它的十位数字与个位数字的它的十位数字与个位数字的和是和是5.5.把这个两位数的十位数字与个位数字把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数互换后得到另一个两位数, ,两个两位
5、数的积为两个两位数的积为736.736.求原来的两位数求原来的两位数. .得根据题意字为设这个两位数的个位数解,:x.736510510 xxxx.0652xx整理得.3,221xx解得. 2355, 3255xx或.2332:或这两个数为答第十八页，讲稿共二十七页哦1、甲公司前年缴税、甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.4万元，万元，若设该公司缴税的年增长率为若设该公司缴税的年增长率为x，则根据题意可列，则根据题意可列方程为方程为 。3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年相同。已知该厂今年4 4月份的电冰
6、箱产量为月份的电冰箱产量为5 5万台，万台，6 6月份比月份比5 5月份多生产了月份多生产了120000120000台，求该厂今年产量的台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少月平均增长率为多少? ?2、甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，到今年共缴税万元，到今年共缴税135万万元，若设该公司缴税的年增长率为元，若设该公司缴税的年增长率为x，则根据题，则根据题意可列方程为意可列方程为 。40(1+x)2=48.440+40(1+x)+40(1+x)2=135. 2 . 115)1 ( 52xx, x平均增长率为若设该厂今年产量的月第十九页，讲稿共二十七页哦1、某商场将进货价为、某商场将进货价为
7、30元的台灯以元的台灯以40元售出，平元售出，平均每月能售出均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价个，调查表明，这种台灯的售价每上涨每上涨3元，其销售量就能减少元，其销售量就能减少10个，为了实现平个，为了实现平均每月均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？为多少？解：若设台灯的售价应定为x元，则可列方程为 ； 若设每个台灯涨价x元，则可列方程为 。分析：单个利润分析：单个利润销售量销售量=总利润总利润( )( )=10000 x-3060010340 x( )( )=1000040-30+x600 3x10第二十页，讲稿共二十七页哦2、
8、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均人，人均旅游费用为旅游费用为1000元；如果人数超过元；如果人数超过25人，每增加人，每增加1人人，人均旅游费用降低，人均旅游费用降低20元，元，但人均旅游费用不得低于但人均旅游费用不得低于700元。元。 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用给春秋旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这元，请问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？次共有多少员工去天水湾风
9、景区旅游？解：设这次共有员工x名去天水湾风景区旅行，根据题意列方程得：x1000-20(x-25)=27000第二十一页，讲稿共二十七页哦2、解：设这次共有员工x名去天水湾风景区旅行，根据题意列方程得：x1000-20(x-25)=27000解之得：x1=45 x2=30当x=45时，1000-20(x-25)=600700 x=30答：这次共有员工30人去旅行第二十二页，讲稿共二十七页哦3.某商场共有商铺某商场共有商铺30间，据预测，当每年租金定间，据预测，当每年租金定为为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺一间，商场要为租
10、出的商元，则少租出商铺一间，商场要为租出的商铺每间每年交各种费用铺每间每年交各种费用1万元，为租出的商铺每年万元，为租出的商铺每年交各种费用交各种费用5000元元（1）当每间商铺的年租金为）当每间商铺的年租金为13万元时，能组出万元时，能组出多少间多少间（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为的年收益为275万元万元第二十三页，讲稿共二十七页哦题 型 4 4( (面积、体积问题面积、体积问题) )(1)(2)第二十四页，讲稿共二十七页哦如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm
11、，点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以1 1cm/scm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开开始沿始沿BCBC向点向点C C以以2 2cm/scm/s的速度移动，如果的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，同时出发，分别到达分别到达B B，C C两点后就停止移动两点后就停止移动（1 1）几秒后五边形几秒后五边形APQCDAPQCD的面积为的面积为6464cmcm？（2 2）t t为何值时，为何值时，S S最小？最小？最小值是多少？最小值是多少？?Q?P?D?B A C幻灯片 8第二十五页，讲稿共二十七页哦的值求有相同的实数根，与的一元二次方程关于mmxxmxxx023201. 322第二十六页，讲稿共二十七页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十七页，讲稿共二十七页哦