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1、立身以立学为先，立学以读书为本数字问题奇偶数问题奇数 +奇数 =偶数奇数- 奇数 =偶数偶数 +偶数 =偶数偶数 - 偶数 =偶数奇数 +偶数 =奇数奇数- 偶数 =奇数偶数 -奇数 =奇数奇数奇数 =奇数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =偶数速算加法问题( 首数 +尾数 ) 个数 2=总和加减乘除法问题加数 +加数 =和 和- 加数 =加数被减数 -减数 =差 被减数 - 差=减数差 +减数 =被减数因数因数 =积 积因数 =因数 被除数除数=商 被除数商 =除数商除数 =被除数被除数除数 =商余数除数商 +余数 =被除数加减乘除运算定律问题加法交换率：a+b=b+a加法结合率： (a+b)+c=
2、a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换率：ab=ba乘法结合率： (ab) c=a(bc) 乘法分配率：(a+b) c=ac+bc；a (b+c)=ab+ac；(a-b) c=ac-bc；a (b-c)=ab-ac除法的性质：abc=a(bc) ；(a+b) c=ac+bc；(a-b) c=ac-bc加减法的性质：a+b-c=a+(b-c) ；a-b+c=a-(b-c) 乘除法的性质：abc=a(bc) ；abc=a(bc)倍数问题 和倍 ( 大数 +小数 )( 倍数 +1)=小数 差倍 ( 大数 - 小数 )( 倍数 - 1)=小数和差问题( 和+差) 2=大数 (
3、 和- 差) 2=小数分数问题badc=bcdabadc=bacd分配问题平均数问题平均数 =总数总份数盈亏问题( 大亏 - 小亏 ) 两次分得的差=参与分配对象总数( 大盈 - 小盈 ) 两次分得的差=参与分配对象总数( 盈+亏) 两次分得的差=参与分配对象总数鸡兔同笼问题鸡数 =( 总头数兔脚数- 总脚数 ) ( 兔脚数 - 鸡脚数 ) 兔数 =( 总脚数 - 总头数鸡脚数) ( 兔脚数 - 鸡脚数 ) 方阵问题外圈数量 =每边数量 4- 4 内圈数量 = 每边数量 -( 层数 - 1) 2 4- 4 空心方阵 =每边数量每边数量-( 每边数量 - 层数 2) ( 每边数量 - 层数 2)
4、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本实心方阵 =每边数量每边数量周期性问题第若干个数一个周期=有若干个周期余数( 余下多少就在周期上从左往右数多少，数到的数就是第若干个数代表的数，如没有余数，代表的数就是这个周期最后的数。)平面图形问题长方形问题长方形的周长 =( 长 +宽) 2 长方形的面积 =长宽正方形问题正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长边长三角形问题三角形的面积 =底高 2 平行四边形问题平行四边形的面积=底高梯形问题梯形的面积 =( 上底 +下底 ) 高 2 圆的问
5、题=3.1415926 3.14 圆的直径 =半径 2 圆的周长 =直径 圆的面积 =半径2半圆问题半圆周长 =半圆半径 +半圆直径半圆面积 =圆的面积 2 扇形问题扇形的面积 =圆的面积 ( 扇形的度数360) =弧长半径21环形问题环形的面积 =( 大圆半径2- 小圆半径2) 立体图形问题长方体问题长方体的表面积=( 长宽 +长高 +宽高 ) 2长方体的体积 =长宽高=横截面长正方体问题正方体的表面积=棱长棱长 6正方体的体积 =棱长棱长棱长圆柱问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本
6、圆柱的侧面积 =圆的周长高圆柱的底面积 =圆的面积圆柱的表面积 =侧面积 +底面积 2 圆柱的体积 =底面积高圆锥问题圆锥的侧面积 =扇形的面积圆锥的底面积 =圆的面积圆锥的表面积 =侧面积 +底面积圆锥的体积 =底面积高31球的问题球的表面积 =半径334环体问题环体体积 =(外圆柱半径2- 内圆柱半径2) 高浓度问题溶液重量 =溶质重量 +溶剂重量溶质重量 =溶液重量浓度溶剂重量 =溶液重量 ( 1- 浓度 ) 路程问题行程问题路程 =速度时间相遇问题速度和时间 =总路程追及问题速度差追及时间=追及路程火车行程问题火车过桥 (或隧道 ) 所用的时间 = 桥 ( 隧道长 )+ 火车长 火车的
7、速度两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两列火车车身长度和两车速度和两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差流水问题顺水速度 =船速 +水速逆水速度 =船速 -水速静水速度 =船速船速 =( 顺水速度 +逆水速度 ) 2 水速 =(顺水速度 - 逆水速度 ) 2 顺水路程 =顺水速度时间逆水路程 =逆水速度时间步测问题大约距离 =步数每步距离植树问题 首尾植树 总棵数 =总路程每棵间隔+1 首尾不宜植树 总棵数 =总路程每棵间隔- 1 四边植树 总棵数 =每边棵数 4- 4 圆周植树 总棵数 =总路程每棵间隔精选学习资料 - - - - - - - - -
8、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本年龄问题小年龄 =年龄差 ( 倍数 - 1) 大年龄 =年龄和 ( 倍数 +1) 几年前 =小年龄 -( 大年龄 - 小年龄 ) ( 倍数 - 1) 几年后 =( 大年龄 - 小年龄 ) ( 倍数 - 1)- 小年龄工程问题价钱问题总价 =单价数量结余问题收入 - 支出 =结余生产问题总产量 =单产量数量工作问题工作总量 =工效时间合作工作总量 =工效和时间比的问题比的问题前项：后项 =前项一个数：后项一个数比例问题外项：内项 =内项：外项外项外项 =内项内项图上距离：实际距离=比例尺正比例、反比例问题
9、正比例：随着一种量变化另一种相关联的量随着另一种量变化一种相关联的量=比值 ( 一定 ) 反比例： 一种相关联的量( 随着另一种量变化) 另一种相关联的量( 随着一种量变化) =乘积( 一定 )百分率问题百分率问题计划事物实际事物100%=百分率毛利率问题毛利率 =进价进价售价100%纳税问题税率 =应纳税额收入100% 集体得税 =收入 20%( 税率 ) 个人得税 =(收入 - 800) 20%( 税率 )( 收入不超过800 元不用交税 )利息问题利息 =本金利率时间利率 =利息本金利息税 =本金利率时间20%( 税率 ) 税后利息 =本金利率时间 1- 20%( 税率 ) 精选学习资料
10、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本利润问题利润率 =( 定价 - 成本 ) 成本 100%利润 =售价 - 成本售价 =成本 ( 1+利润率 ) 亏损售价 =成本 ( 1- 利润率 ) 计量单位问题进率问题长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米1 千米 ( 公里 ) =1000 米 1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 毫米 =1000 微米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1 平方千米 =100公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100
11、平方分米1 平方分米 =100 平方厘米体积单位：立方米、立方分米、立方厘米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米容积单位：升、毫升1 升=1000 毫升质量单位：吨、千克、克1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒1 世纪 =100 年 1 年=12 月1 月=1、3、5、7、 8、10、12 各月 31 日， 4、6、9、11 各月 30 日，闰年 2 月 29 日，平年2月 28 日 1 日=24 时 1 时 =60 分 1 分=60 秒价钱单位：元、角、分1 元=10 角 1 角=10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页