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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本数字问题奇偶数问题奇数 +奇数 =偶数 奇数 - 奇数 =偶数 偶数 +偶数 =偶数 偶数 - 偶数 =偶数奇数 +偶数 =奇数 奇数 - 偶数 =奇数 偶数 -奇数 =奇数奇数 奇数 =奇数 偶数 偶数 =偶数 奇数 偶数 =偶数速算加法问题 首数 +尾数 个数2=总和加减乘除法问题加数 +加数 =和 和- 加数 =加数 被减数 -减数 =差 被减数 - 差=减数 差 +减数 =被减数因数 因数 =积 积 因数 =因数 被除数 除数=商 被除数 商 =除数 商 除数 =被除数被除数 除数 =商 余数 除数 商 +
2、余数 =被除数加减乘除运算定律问题加法交换率：a +b = b+a 加法结合率： a +b + c =a + b +c 减法的性质：a - b - c =a - b +c 乘法交换率：a b =b a乘法结合率： a b c =a b c 乘法安排率： a +b c = a c +b c ；a b +c = a b + a c ； a - b c = a c - b c ；a b - c = a b - a c 除法的性质：a b c =a b c ； a + b c = a c +b c ； a - b c =a c - b c加减法的性质：a +b - c =a + b - c ； a -
3、 b +c = a - b - c 乘除法的性质：a b c =a b c ； a b c =a b c 倍数问题 和倍 大数 +小数 倍数 +1= 小数 差倍 大数 - 小数 倍数 - 1= 小数和差问题 和+差 2=大数 和- 差 2=小数分数问题a bc = dc baa bc = da bddc安排问题平均数问题平均数 =总数 总份数盈亏问题 大亏 - 小亏 两次分得的差 =参加安排对象总数 大盈 - 小盈 两次分得的差 =参加安排对象总数 盈+亏 两次分得的差 =参加安排对象总数鸡兔同笼问题鸡数 = 总头数 兔脚数- 总脚数 兔脚数 - 鸡脚数 兔数 = 总脚数 - 总头数 鸡脚数
4、兔脚数 - 鸡脚数 方阵问题外圈数量 =每边数量4- 4 内圈数量 = 每边数量 - 层数 - 1 2 4- 4 名师归纳总结 空心方阵 =每边数量 每边数量- 每边数量 - 层数2 每边数量 - 层数2 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本实心方阵 =每边数量 每边数量周期性问题第如干个数 一个周期 =有如干个周期 余数 余下多少就在周期上从左往右数多少,数到的数就是第如干个数代表的数,如没有余数,代表的数就是这个周期最终的数；平面图形问题长方形问题长方形的周长 = 长 +宽 2 长方形的面积 =长
5、宽正方形问题正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长 边长三角形问题三角形的面积 =底 高2 平行四边形问题平行四边形的面积 =底 高梯形问题梯形的面积 = 上底 +下底 高 2 圆的问题 =3.1415926 3.14 圆的直径 =半径2 圆的周长 =直径圆的面积 =半径 2 半圆问题半圆周长 =半圆半径 +半圆直径半圆面积 =圆的面积2 扇形问题扇形的面积 =圆的面积 扇形的度数360 =弧长 半径12环形问题环形的面积 = 大圆半径2 - 小圆半径2 立体图形问题长方体问题长方体的表面积 = 长 宽 +长 高 +宽 高 2长方体的体积 =长 宽 高=横截面 长正方体问题正方体的表面
6、积=棱长 棱长6正方体的体积 =棱长 棱长 棱长圆柱问题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本圆柱的侧面积 =圆的周长 高 圆柱的底面积 =圆的面积 圆柱的表面积 =侧面积 +底面积2 圆柱的体积 =底面积 高 圆锥问题 圆锥的侧面积 =扇形的面积 圆锥的底面积 =圆的面积 圆锥的表面积 =侧面积 +底面积圆锥的体积 =底面积 高1 3球的问题球的表面积 = 半径3 43环体问题环体体积 =外圆柱半径2 - 内圆柱半径2 高浓度问题 溶液重量 =溶质重量 +溶剂重量 溶质重量 =溶液重量 浓
7、度 溶剂重量 =溶液重量 1- 浓度 路程问题行程问题 路程 =速度 时间 相遇问题 速度和 时间 =总路程 追及问题 速度差 追准时间 =追及路程 火车行程问题 火车过桥 或隧道 所用的时间 = 桥 隧道长 + 火车长 火车的速度两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间 两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间 流水问题 顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速 -水速 静水速度 =船速=两列火车车身长度和 两车速度和 =两车车身长度和 两车速度差船速 = 顺水速度 +逆水速度 2 水速 =顺水速度 - 逆水速度 2 顺水路程 =顺水速度 时间 逆水路程 =逆水速度 时间步测问题大约距
8、离 =步数 每步距离植树问题 首尾植树 总棵数 =总路程 每棵间隔 +1 首尾不宜植树 总棵数 =总路程 每棵间隔- 1 四边植树 总棵数 =每边棵数4- 4 圆周植树 总棵数 =总路程 每棵间隔名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本年龄问题小年龄 =年龄差 倍数 - 1 大年龄 =年龄和 倍数 +1 几年前 =小年龄 - 大年龄 - 小年龄 倍数 - 1 几年后 = 大年龄 - 小年龄 倍数 - 1- 小年龄工程问题价钱问题总价 =单价 数量结余问题收入 - 支出 =结余生产问题总产量 =
9、单产量 数量工作问题工作总量 =工效 时间合作工作总量 =工效和 时间比的问题比的问题前项：后项 =前项 一个数：后项 一个数比例问题外项：内项 =内项：外项外项 外项 =内项 内项图上距离：实际距离=比例尺正比例、反比例问题正比例：一种相关联的量随着另一种量变化=比值 肯定 随着一种量变化 =乘积另一种相关联的量随着一种量变化反比例： 一种相关联的量 随着另一种量变化 另一种相关联的量 肯定 百分率问题百分率问题实际事物 100%=百分率方案事物毛利率问题毛利率 =售价进价 100%进价纳税问题税率 =应纳税额 收入100% 集体得税 =收入20% 税率 个人得税 =收入 - 800 20%
10、 税率 收入不超过 800 元不用交税 利息问题利息 =本金 利率 时间利率 =利息 本金名师归纳总结 利息税 =本金 利率 时间20% 税率 第 4 页,共 5 页税后利息 =本金 利率 时间 1- 20% 税率 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本利润问题利润率 = 定价 - 成本 成本100%利润 =售价 - 成本售价 =成本 1+利润率 亏损售价 =成本 1- 利润率 计量单位问题进率问题长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米1 千米 公里 =1000 米 1 米=10 分米1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫
11、米 1 毫米 =1000 微米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 容积单位：升、毫升 1 升=1000 毫升 质量单位：吨、千克、克 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒 1 世纪 =100 年 1 年=12 月1 平方分米 =100 平方厘米1 月=1、3、5、7、 8、10、12 各月 31 日, 4、6、9、11 各月 30 日,闰年 2 月 29 日,平年 2 月 28 日 1 日=24 时 1 时 =60 分 1 分=60 秒价钱单位：元、角、分1 元=10 角 1 角=10 分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页