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1、1993 小学数学奥林匹克试题预赛民族卷预赛A卷1计算：_。2设 a 和 b 是选自前 100 个自然数中的两个不同的数，那么的最大可能值是_。3有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别是 1，3，5，用线段分割成 8 块如下图。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A:B_。450 枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，.，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是_ 号。5张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果假设干个，又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10
2、元钱利润，那么他必须卖出苹果_ 个。6甲、乙、丙三人进行200 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有25 米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_米。7某个七位数 1993能够同时被 2，3，4，5，6，7，8，9 整除，那么它的最后三位数是_。8从 1，2，3，4，5 中选出四个数，填入下列图的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么，共有_种填法。9有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_。10有一个立方体，边长是 5，如果它的左上方截去一个边长分别是5，
3、3，2 的长方体如图。那么，它的外表积减少的百分比是_。11某校四年级原有两个班，现在要新编为三个班，将原来的一班的1/3 与二班的 1/4 组成新一班，将原一班的1/4 与原二班的 1/3 组成新二班，余下的 30 人组成新三班。如果新一班的人数比新二班多10%，那么原一班有_ 人。12甲、乙两车分别从A、B 两地出发，在 A、B 之间不断往返行驶，甲车的速度是每小时15 千米，乙车的速度是每小时35 千米，并且甲、乙两车第三次相遇两车同时到达同一地点叫相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100 千米，那么，A、B 两地之间的距离等于_ 千米。1、2502、1993、4、45、1506、7、
4、3、2、08、109、10、811、4812、1.【解】原式12.【解】要想让一个分数的值尽可能地大，就要让分子尽量大分母尽量小取a100，b99，可得到的最大值 199.3.【解】标有字母 A 的半圆环的面积是()()，标有字母 B 的半圆环的面积是()()2，所以 AB564.【解】如果第一个被取走的是 1 号棋子，那么，第一圈就剩偶数号棋子.第二圈数就剩 4 的倍数号第三圈剩被 8 除余 4 的号码.继续下去，最后剩下的棋子号码是36.要使最后剩下的号码是39，应该先从 1(3936)4 号棋子开始取5.【解】买进价为一个苹果150(个)苹果元卖出价为一个苹果吾元，卖一个苹果赚(元)。要
5、赚 10 元钱，必须卖出 106.【解】汽车从遇甲后到追上乙，这12 分组内共行驶了5010(千米)乙在这 12 分钟内走了 10324(千米)，乙(甲)的速度为 420(千米时)，A、B 两地的距离为 50(320)310.5(千米)7.【解】这个七位数能被2、3、4、5、6、7、8、9 整除，所以能被 2、3、4、5、6、7、8,9 的最小公倍数整除。这个最小公倍数是 57892520。19930002520790220025202200320所以最后三位数依次是 3、2、08.【解】共有 10 种填法，它们分别是126 126 126 136 136 136 146 146 236 24
6、6347 357 457 247 257 457 257 357 457 3579.【解】把 140 分解质因数：1402257相同质因数要么都在分子，要么都在分母，并且分子应小于分母，分子从小到大排是1，4，5，7，所以从小到大第三个分数是注：其它三个分数是，10.【解】原立方体的外表积是 556150，减少的外表积是两块 32 的面积，即 32212，所以减少的百分比是121508%11.【解】原来两班人数总和是30(1)72(人)新一班与新二班人数总和是723042(人)，新二班人数是 42(110十 1)20(人)，新一班人数：422022(人)(原一班人数)(原二班人数)(2220)()24(人)原一班人数(72 十 24)248(人)12.【解】甲、乙速度之比是 37，第三次相遇，两车共走 5 个 AB其中甲走 5，第四次相遇，两车共走 7 个 AB，其中甲走 7250(千米)。因为 5与 7的小数局部(去掉整数后的局部)相差是，所以 A、B 间的距离是 100