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1、判定文字语言图形语言符号语言定义定义 两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC ABCD是平行四边是平行四边形形定理定理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC ABCD是平行四边是平行四边形形定理定理2两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D ABCD是平行四边是平行四边形形定理定理3对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD ABCD是平行四边是平行四边形形定理定理4一组对边平行且相等一组对边平
2、行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形ABCD,AB=CDABCD是平行四边是平行四边形形O请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.61、判断题、判断题:(1).邻角互补的四边形是平行四边形邻角互补的四边形是平行四边形.(2).一组对边平行一组对边平行,另一组对边相等的四另一组对边相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形.(3).一组对边平行一组对边平行, 一组对角相等的四边一组对角相等的四边形是平行四边形形是平行四边形.(4).两组对角分别相等的四边形是平
3、行四两组对角分别相等的四边形是平行四边形边形.(5).对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形.1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四边形吗？ 2,几种容易产生误判的命题:2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗?图1图23.对角线相等的四边形是平行四边形吗?图34.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗?5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗?ABC做一做 现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料)， 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由CABFEDDCABEABCFDE2
4、. 在四边形在四边形ABCD中中,若分别给若分别给出四个条件出四个条件:ABCD AD=BC A=C AD BC.现在现在,以其中的两以其中的两个为一组个为一组,能识别四边形能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是 (只填序号只填序号)3、平行四边形、平行四边形ABCD的周长为的周长为40，ABC的周长为的周长为25，则对角线，则对角线AC的长的长（ ） A、5 B、15 C、6 D、84、在平行四边形、在平行四边形ABCD中，中，A：B： C：D的值可以是（的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、3：4：4：3 C、3：3：4：4 D、3：4：3：4AD5.如图如图:
5、平行四边形平行四边形ABCD中，中，BECD,BFAD垂足分别是垂足分别是E、F， EBF =60,则则ABF=_. DABCEF6、平行四边形、平行四边形 ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，若，若AC=6,BD=8,则边则边长长AB的取值范围是的取值范围是_利用平行四边形的定义解决问题 已知如图，已知如图，AB/FE/DC,AD/GH/BC,图中有图中有几个平行四边形？几个平行四边形？ 利用平行四边形的性质和判定证明线段相等、角相等和直线平行 1、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD中，中，BAD和和BCD的平分线分别交的平分线分别交DC、BA的延长的延长线于点线于
6、点E、F，试说明，试说明AF=CE。BADCEF 2、ABCD是平行四边形，是平行四边形，BE/DF,分别交对角线分别交对角线AC于于E、F，连结，连结ED、DF.求证：求证：1=2 3、AB、CD相交于相交于O，AC/DB,AO=BO,E、F分别为分别为OC、OD的中点，连结的中点，连结AF、BE。求证：。求证：AF/BEDABC4.如图如图ABCD的周长是的周长是60cm，AC、BD交于点交于点O，AOB的周长的周长比比BOC的周长少的周长少8cm，求这个，求这个四边形的边长四边形的边长ODABCEF如图，如图，ABCD的周长为的周长为2,AE、AF是其两条高，是其两条高，AE=6,AF=
7、4, 求求ABCD的面积的面积5如图，如图， ABCD的面积为的面积为24，AE、AF是其两条高，是其两条高，AE=,AF=, 求求 ABCD的周长的周长ABCEDF6.如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边是平行四边形，形，E、F是直线是直线BD上两点，且上两点，且DE=BF，请说明，请说明AE=CFO平行四边形问题转化为三角形问题解决 1、若平行四边形的一边长为、若平行四边形的一边长为8，一条对角，一条对角线长为线长为6，则另一条对角线长，则另一条对角线长x的取值范围的取值范围是是_. 2、已知平行四边形两邻边分别为线段、已知平行四边形两邻边分别为线段a、b，两邻边夹角所对的一条对角线
8、为线段两邻边夹角所对的一条对角线为线段m，画出这个平行四边形画出这个平行四边形。建立数学模型，解决生活问题 A、B两点被一块沼泽地隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在一旁选了一点C,连接AC和BC，测量员能测出A、B两点间的实际距离吗？请说明理由.挑战技能，发展思维 如图：在三角形ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，试问EG、HF互相平分吗？请说明理由。D4、已知在、已知在平行四边形平行四边形ABCD中，中，E、G分别在分别在AB、CD上，上，H、F在对角线在对角线上，且上，且AHCF，AECG ， 求证：四边形求证：四边形EFGH为平行四边形为平行四边形AGHFEDCB12 6、已知、已知 平行四边形平行四边形 ABCD中，直线中，直线MN / AC，分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：求证：PM=QN。ABCDMNPQ