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1、复习复习-平行四边形平行四边形性质与判定性质与判定庞佐庞佐中学中学 王广锋王广锋练一练练一练1.1.下列图形是中心对称，但不是轴对称的是下列图形是中心对称，但不是轴对称的是( () ) A A平行四边形平行四边形 B B长方形长方形 C C菱形菱形 D D等腰梯形等腰梯形2. 2. 已知已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15, BC=10cm, BC=10cm，则，则AD=_AD=_. .周长周长= _ cm.= _ cm. 3 3、已知、已知 ABCD, A=50ABCD, A=50度度, , 则则C=_C=_度度. . B=_B=_度度. . A1050501304.4.如图，
2、在如图，在 ABCD ABCD的对角线的对角线AC AC 、 BDBD交于点交于点O O，已知，已知AD=8AD=8，BD=6BD=6，AC=12AC=12，则，则OBCOBC的周的周长为长为_17（一）平行四边形的定义和性质（一）平行四边形的定义和性质1.1.平行四边形的定义平行四边形的定义两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行四边形，的四边形是平行四边形，平行平行四边形四边形ABCD可表示为可表示为 2.2.平行四边形的性质平行四边形的性质（1 1）平行四边形是中心对称图形，对角线）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的的交点是它的 _ _，也是它的重心，也是它的重心. .（2 2
3、）平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别 . .（3 3）平行四边形的两组对角分别平行四边形的两组对角分别 . .（4 4）平行四边形的对角线平行四边形的对角线 . .对称中心对称中心平行平行平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分ABCDABCD练一练练一练1.1.四边形四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，下列条件下列条件不能不能判定这个四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形的是（）的是（）A AABDCABDC，ADBC BADBC BAB=DCAB=DC，AD=BCAD=BCC CAO=COAO=CO，BO=DO DBO
4、=DO DABDCABDC，AD=BCAD=BC D 1.1.若若 ABCDABCD的周长为的周长为10 cm10 cm，ABAB3 cm3 cm，则，则BCBC( () )A A2 cm B2 cm B3 cm C3 cm C4 cm D4 cm D7 cm7 cm2.2.顺次连接平行四边形各边中点分别能得到顺次连接平行四边形各边中点分别能得到 _形形. .3.3.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，OAOA4 4，ODOD3 3，则，则OCOC_，OBOB_第第3题图题图 二强化训练二强化训练A4 4平行四边平行四边3 31.1.两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行四边的四边形是
5、平行四边形形. .2.2.两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形. .3.3.一组对边一组对边 的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形. .4.4.两组对角分别两组对角分别 的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形. .5.5.对角线对角线 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. .（二）平行四边形的判定（二）平行四边形的判定平行且相等平行且相等平行平行相等相等相等相等互相平分互相平分4.4.如图，在如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E是边是边ADAD的中点，的中点，BEBE的延长线的延长线与与CDCD的延长线相交于点的延长线相交于点F.F.(1)(1
6、)求证：求证：ABEABEDFEDFE；(2)(2)试连结试连结BDBD，AFAF，判断四边形，判断四边形ABDFABDF的形状，并证明你的形状，并证明你的结论的结论证明：证明：(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是是 ， ABCF. ABCF. BAE BAE ，ABEABE . .点点E E是边是边ADAD的中点的中点 ， ABE DFE.平行四边形平行四边形FDEFDEDFEDFEAE=DEAE=DE(2)(2)如图，连结如图，连结BDBD，AFAF，四边形四边形ABDFABDF是是 _ ，理由如下：，理由如下：ABEABEDFEDFE，ABABDFDF，四边形四边形ABCDABCD
7、是是 _ ，ABCFABCF，即，即AB AB _ DF DF，四边形四边形ABDFABDF是平行四边形是平行四边形平行四边形平行四边形= =平行四边形平行四边形5.如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形是平行四边形AFCE四边形 AF/CE BFDE AB/CD 是平行四边形ABCD四边形 : 证明6.已知如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，AECF.求证：(1) ABE CDF; (2) 四边形BEDF是平行四边形是平行四边形四边形）证明：（ABCD1 CFAE ABE CDFAB=CD,AB/CD EAB= FCDCFDAEB,FDBEDFEBEFBE/DFBE/DF是平行四边形四边形BEDF(2)由（1）得ABE CDF(2) 四边形BEDF是平行四边形课堂小结1、这节课学习了那些内容？2、如何利用平行四边形性质进行相关运算？3、如何运用平行四边形判断定理？提升训练如图 ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E、F。试猜想AE，CF的关系，并说明理由。