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1、高三（上）数学周测试卷（三）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1已知复数（i为虚数单位），则|z| 2设集合Ax|1x1，Bx|xa若，则实数a的取值范围是 3如图是甲、乙两位同学在4次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 4图中算法程序的运行结果为 5关于的不等式的解集为 6现有3个奇数，2个偶数，若从中随机抽取2个数相乘，则积是偶数的概率为 7已知，则的值为 8在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线（a0）的右焦点的坐标为，则该双曲线的两条渐近线方程为 9若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为15的扇形，则与该圆锥等
2、体积的球的半径为 10如图，在平面四边形ABCD中，CBACAD90，ACD30，ABBC，点E在线段BC上，且，若（），则的值为 11已知正数数列an的前n项和为Sn，且满足1，则的值为 12关于x的不等式lnx+kx0恰有三个整数解，则实数k的取值范围是 13已知圆x2+y21的圆心为O，点P是直线l：mx3y+3m20上的动点，若该圆上存在点Q使得QPO30，则实数m的最大值为 14设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若D是边BC上一点，且BD2DC，ADBD，则的最小值为 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤来源:学
3、*科*网Z*X*X*K15（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，过的平面分别与，交于点，（1）求证：平面平面；（2）求证：平面来源:学#科#网Z#X#X#K16（本小题满分14分）已知中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）设向量，若存在角使得成立，求的取值范围来源:Zxxk.Com17（本小题满分14分）因城市绿化需要，某政府要在市区一个圆形区域中建造一四边形区域绿化已知圆形区域中心为，且直径为米，点在上（不与，两点重合），的平分线与圆相交于点，连结，政府计划在四边形内建设绿化，设（1）试用表示四边形面积；（2）当取何值时，四边形面积最大，并求其最大值18（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，下顶点为，过点的动直线交椭圆于，两点（1）当直线平行于轴时，三点共线，且，求椭圆的方程；（2）当椭圆的离心率为何值时，对任意的动直线，总有？来源:学。科。网19（本小题满分16分）设函数，（1）当时，求函数的极值；（2）讨论函数在，上的单调性；（3）对任意，都有，求实数的取值范围20（本小题满分16分）已知正项数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为. 求数列的通项公式 若存在整数 ，使得，其中为常数，且，求实数的所有可能值.5