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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一、选择题1已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是()A.B69C93 D189解析：选C设数列an的公比为q.a13，a2a4a144，又an是由正数组成的等比数列，a312a1q23q2，q24，q2，S593.2等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()A10 B20C40 D2log25解析：选B依题意得，a1a2a3a105(a5a6)20，因此有log2(2a12a22a10)a1a2a3a1020.3(2012温州模拟)已知数列an满足a15，anan
2、12n，则()A2 B4C5 D.解析：选B依题意得2，即2，数列a1，a3，a5，a7，是一个以5为首项、以2为公比的等比数列，因此4.4已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公差d等于()A BC. D.解析：选D设an的首项为a1，公差为d，则有解得d.5设数列an是公差不为0的等差数列，a12且a1，a5，a13成等比数列，则数列an的前n项和Sn()A. B.C. Dn2n解析：选A由已知得(24d)22(212d)，解得d，则Sn2n.6(2012南昌模拟)已知数列an的前n项和Snaqn(a0，q1，q为非零常数)，则数列an()A是等差数列B是等比数列C既
3、是等差数列也是等比数列D既不是等差数列也不是等比数列解析：选D当n1时，a1aq；当n2时，anSnSn1a(q1)qn1，易知数列an既不是等差数列也不是等比数列7已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k()A9 B8C7 D6解析：选B由an得an即an2n10(nN*)，由52k108，得7.5k9，因为kN*，所以k8.8(2012皖北四市联考)已知数列an为等比数列，且a14，公比为q，前n项和为Sn，若数列Sn2也是等比数列，则q()A2 B2C3 D3解析：选C因为数列Sn2是等比数列，所以(S12)(S32)(S22)2，即6(64q4q2)(64q)2，即
4、q(q3)0，因为q0，所以q3.9设Sn为等差数列an的前n项和，a12 009，且，则a4()A2 009 B2 010C2 011 D2 012解析：选D设数列an的公差为d，根据等差数列的前n项和公式可得，即a2 012a2 0093，3d3，d1，故a42 00932 012.10(2012枣庄模拟)已知等比数列an的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()A4 B6C8 D10解析：选C由题意得a1a385，a2a4170，所以数列an的公比q2，由数列an的前n项和Sn，得85170，解得n8.11已知数列an是等差数列，
5、若a93a110，a10a110，且数列an的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n()A20 B17C19 D21解析：选C由a93a110得2a102a110，即a10a110，又a10a110，a110，S2010(a10a11)0.12(2012宝鸡模拟)已知正项等比数列an满足：a2 012a2 0112a2 010，且 4a1，则6的最小值为()A. B2C4 D6解析：选C设数列an的公比为q，由题意知a2 010q2a2 010q2a2 010，化简得q2q20，所以q1(舍去)或q2，又由已知条件4a1，可得aqmn216a，所以2mn224，故mn6，所以6(m
6、n)24，当且仅当，即mn3时等号成立二、填空题13已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2 009_，a2 014_.解析：a2 009a503431，a2 014a1 0072a1 007a252410.答案：1014已知等比数列an的各项均为正数，若a13，前三项的和为21，则a4a5a6_.解析：a4a5a6a1q3a1q4a1q5(a1a1qa1q2)q3(a1a2a3)q3，即a4a5a621q3.由前三项的和为21，且a13解得q2，故a4a5a621q3218168.答案：16815将正奇数按如下表的规律填在5列的数表中，则2 013排在数表的第_行，第_列.135715131191719212331292725解析：通过观察发现，第三列是以3为首项，8为公差的等差数列，所以通项公式可写成an8n5，当n252时，a2522 011.又因为此数表偶数行的数从右向左递增，故2 013排在数表的第252行，第2列答案：252216已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足ax，且f(x)g(x)f(x)g(x)，若数列(nN*)的前n项和等于，则n_.解析：令h(x)ax，h(x)0，h(x)在R上为减函数，0a1.由题知，a1a1，解得a或a2(舍去)，n.数列的前n项和Sn1n，解得n5.答案：5【精品文档】第 4 页