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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、挑选题1如 ab,就以下不等式正确选项 A. 1ab 3C a 2b 2Da|b| 解析： 选 B 如 a 1,b 3,就1 a 1b,a 2b 2,ab,就 a 3b 3. 22022 济南模拟 如 ab0,就以下不等式不成立的是 1 1A abb 2C ln aln b D0.3 a1,就 x0 的取值范畴为 x2 2x2, x1,x01,2x0 11,或x01,解得 x0, 11, 名师归纳总结 4如正实数a,b 满意 ab1,就 2 22ab,所以 ab1 4,故 B 错； 1 a第 1 页,共 6 页A.1
2、a1 b有最大值4 Bab 有最小值1 4C.ab有最大值2 Da2b 2 有最小值22解析： 选 C由基本不等式,得aba2b 22ab- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 b优秀学习资料欢迎下载ab 21 2,即ab2,ab ab 1 ab4,故 A 错；由基本不等式得a2b故 C 正确； a 2b 2 a b 22ab12ab 121 41 2,故 D 错52022 新课标全国卷 已知正三角形 ABC 的顶点 A1,1,B1,3,顶点 C 在第一象限,如点 x,y在 ABC 内部,就 z xy 的取值范畴是 A 13,2 B0,2 C 3 1,2
3、 D0,13 解析：选 A 如图,依据题意得 C13,2作直线 xy 0,并向左上或右下平移,过点 B1,3和 C13,2时, z x y 取范围的边界值, 即 132z0恰好在3xy80,名师归纳总结 点2,2处取得最大值,就a 的取值范畴为 第 2 页,共 6 页A 0a1 3D0akAB3,即 a1 3即可7已知动点Px,y在正六边形的阴影部分含边界 内运动,如右图,正六边形边长为2,如使目标函数zkxyk0取得最大值的最优解有无穷多个,就 k 值为 A.3 3 B. 2C.2 D4 解析： 选 A由题可知,当x 0 时, zkxyy,因此要使目标函数zkx yk0取得最大值, 即相应直
4、线经过题中的平面区域内的点时,相应直线在y 轴上的截距最大由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 目标函数优秀学习资料欢迎下载kxyzkxyk0取得最大值的最优解有无穷多个,结合图形分析可知,直线0 的倾斜角为 120,于是有 ktan 120 3,k3. 8已知 x0,y0,如 2y x8x y m 2 2m 恒成立,就实数 m 的取值范畴是 Am 4 或 m 2 B m 2 或 m 4 C 2m4 D 4m0,y0,所以2y x8x y 2 168,当且仅当 x2,y2 2时取等号要使原不等式恒成立,只需 m 22m8,解得 4m2. 9已知 a,b,
5、c 都是正实数,且满意 log99ab log3 ab,就使 4abc 恒成立的c 的取值范畴是 4A. 3,2 B0,22 C 2,23 D0,25解析： 选 D 由于 a,b 都是正数, log99ablog3 ab,所以 log39ablog3ab,故 9abab,即9 b 1 a1,所以 4ab4ab b1 a1336a bb a132 36abba25,当且仅当36a bb a,即 b 6a a5 2,b15 时等号成立而就 00,所以要使 4abc 恒成立,2,x1,10已知函数 fxx1 22,x1,就不等式 f1x 2 f2x的解集是 A x|1x12 B x|x12 C x|
6、12x1 D x|x 2 1 解析： 选 D 由已知得函数 fx在 ,1上是减函数,就不等式 f1x 2f2x等价于名师归纳总结 2x 1,或2x1,50 亩,投入资金不第 3 页,共 6 页1x 22x,1 x 21,解得 x21. 112022 江西高考 某农户方案种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载超过 54 万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量 /亩 年种植成本 /亩 每吨售价黄瓜 4 吨 1.2 万元 0.55 万元韭菜 6 吨 0.9 万元 0.3 万元为使一年的种植总利润
7、 总利润总销售收入总种植成本 最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积 单位：亩 分别为 A 50,0 B 30,20 C 20,30 D 0,50 解析： 选 B 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为 x 亩, y 亩,总利润为 z 万元,就目标函数为 z0.55 4x1.2x0.3 6y0.9y x0.9y. 线性约束条件为x y50,即xy 50,1.2x0.9y54,4x 3y180,x 0,x0,y 0,y0.画出可行域,如下列图作出直线 l0：x0.9y0,向上平移至过点A 时,z 取得最大值, 由xy50,求4x3y180,得 A30,20xy2 0,122022 乌鲁木齐模拟 设不等式组x0,表
8、示的区域为D.如指数函数yy4名师归纳总结 a x 的图像上存在区域D 内的点,就a 的取值范畴是 第 4 页,共 6 页B1,2 A 0,1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C 2,4优秀学习资料欢迎下载D2, 解析： 选 D 依题意,依据题中的不等式组表示的平面区域 D,要使指数函数 ya x 的图像上存在区域 D 内的点,就点 2,a 2应在点 2,4的上方或与其重合,故 a 24,所以 a2或 a 2,又 a0 且 a 1,所以 a2. 二、填空题13如关于 x 的不等式12x 22xmx 的解集是 x|0x2在 xa 处取最小值,就 a_.
9、 解析： 当 x2 时, x20,fxx2122 x2 124,当且x 2 x2仅当 x 21 x2,即 x3 时取等号,即当 fx取得最小值时,x3,即 a3. x2答案： 3 15如函数 fxx2ax2b 在区间 0,1,1,2内各有一个零点,就 a2 b 22 的取值范畴是 _解析： 留意到 a 2b2f 0 2b0,f 1 a2b10,b0,2 可视为点 a,b到点 0,2的距离的平方依题意得即a2b10.名师归纳总结 知,该区域内的点a, b与点 0,2间的距离的取值范畴是5,10 ,因此 a 2b22 的取第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
10、 - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载值范畴是 5,10答案： 5,10 16设函数 fxx21,对任意 x 3 2,f x m4m2fx fx14fm恒成立,就实数 m 的取值范畴是 _名师归纳总结 解析： 由题意得：x214m 2x21x 1 214m21在3 2, 上恒成立,第 6 页,共 6 页m即m 12 4m 2 1 x 22x30 在3 2, 上恒成立,即1 m 24m 212x3在3 2, 上恒成立,x2gx2x33 x 2x在 3 2, 上是增函数,x2故当且仅当m 124m 21g 3 2即可满意条件解得 m3 2或 m3 2,即 m 的取值范畴是,33 2, . 2答案：,33 2,2- - - - - - -