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1、第 1页（共 5 页）3.1 平方根一、选择题（共15 小题；共75 分）1. 9 的算术平方根是 ( ) A. 3B. -3C. 81D. -812. 9 =(? )A. 2B. 3C. 4D. 53. 4 的平方根是 ( ) A. 2B. 4C. 2D. 44. 与无理数 31 最接近的整数是 ( ) A. 4B. 5C. 6D. 75. 设 ?= 3 - 2，?= 2 - 3，? = 5 - 2，则 ?, ?, ? 的大小关系是 ( ) A. ? ? ?B. ? ? ?C. ? ? ?D. ? ? ?6. 若 ? 90 ?+ 1（?是整数），则?= ( ) A. 6B. 7C. 8D.
2、97. 设 ?为正整数，且? 65 0,? - 4 0二、填空题（共15 小题；共75 分）16. 计算： - 425=17. 81 的平方根是18. 已知 ( ? - 2)2+?+ 4 = 0，则 ?=19. 在下列说法中： 10 的平方根是10； -2是 4 的一个平方根； 49的平方根是23； 0.01 的算术平方根是0.1； ?4= ?2，其中正确的是（填正确的序号）20. 已知： ?与 ?互为相反数，? 与 ?互为倒数， ?是 5 的整数部分，则?+ 2(?+ ? ) -?的值是21. 计算： 5 - 5 的整数部分是22. 与15 最接近的整数是23. 当 ?= 7 时，则 15+
3、 ?2=24. 写出一个比-3大的无理数是25. 如果 ?2= 16，那么 ?=26. 如图所示，在数轴上点?和点 ?之间的整数是27. 规定用符号? 表示一个实数?的整数部分，例如：23 = 0， 3.14 = 3按此规定10 + 1的值为28. 已知 ? ，?为实数，且满足2 + ?- (? - 1)1 - ?= 0，那么 ? - ?=29. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4 和 3，那么阴影部分的面积为30. 任何实数? ，可用 ? 表示不超过?的最大整数，如4 = 4，3 = 1现对 72 进行如下操作：72 第一次 72 = 8 第二次 8 = 2 第三次 2 = 1，
4、这样对 72 只需进行3 次操作后变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 3页（共 5 页）为 1，类似的，对81 只需进行次操作后变为1；只需进行3 次操作后变为1 的所有正整数中，最大的是三、解答题（共5 小题；共65 分）31. 4 - 23 -2 (-7+ 5)32. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为?= 2?，其中 ?表示周期（单位：秒），? 表示摆长（单位：米），?= 10 米
5、/秒假如一台座钟的摆长为0.5 米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 分内该座钟大约发出了多少次滴答声?（已知 5 2.236，取 3）33. 如图，纸上有五个边长为1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形 拼成的正方形的面积与边长分别是多少? 如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点? ，那么点?表示的数是多少?点 ?表示的数的相反数是多少? 你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长34. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“ 通过探究知道：
6、2 1.414 ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少” ，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 2 - 1 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：已知8 + 3 = ? + ? ，其中 ?是一个整数，0 ? 1，求 3? + (?- 3)2015的值35. 已知 10 + 5 = ? + ? ，其中 ?是整数，且0 ? 1，求 ? -?的相反数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
7、 - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4页（共 5 页）答案第一部分1. A 2. B 3. C 4. C 5. A 6. D 7. D 8. D 9. A 10. C 11. B 12. B 13. D 14. B 15. D 第二部分16. -2517. 318. 1619. 20. -121. 222. 423. 824. 如 -2 等（答案不唯一）25. 426. 227. 428. -329. 2 3 - 330. 3；255第三部分31. 原式 =2 - 8 2 (-2 )=2 + 8=10.32. ?= 2 ?，?= 20.5101.341
8、6 ，60 1.3416 44答：那么在1 分内该座钟大约发出了44 次滴答声33. （1）5；5（2） 5 - 1；1 - 5（3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5页（共 5 页）能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，1 1 10 = 10，边长为 1034. 因为 1 3 4，所以 3 的整数部分是1，小数部分是 3 - 1，因为 8 + 3 = ?+ ? ，其中 ?是一个整数，0 ? 1，所以 ?= 9，?= 3 -1，所以 3? + (?- 3)2015= 3 9 + ( 3 - 1 - 3)2015= 27 -1 = 2635. 2 5 3， 10 + 5 = ? + ? ，其中 ?是整数，?= 10 + 2 = 12 ，?= 10 + 5 - 12 = 5 - 2，?- ?= 12 - ( 5 -2) = 14 - 5，?- ?的相反数是-14+ 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -