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1、3.1 平方根知识点 1 平方根1.（1）因为（）2=16,所以 16 的平方根有个，且它们互为,分别是,用数学式子表示为（2）因为（）2=0,所以 0 的平方根是,用数学式子表示为“4,一、，口 2”巾，、一2.“云的平万是土 5,用式子来表示就是一 123.平万根是土 4 的数是（）A.土B.土5A.1B.4（4.下列各数没有平方根的是（）A.0B.-82C.-1D.-（-3）45.下列说法正确的是（）A.只有正数才有平方根B,负数没有平方根C.1 的平方根是它本身D.9 的平方根是土 36.13 是m的一个平方根，则m的另一个平方根是,m=7.求下列各数的平方根:(1)144;(2)12
2、-;(3)0.0625;(4)(-2)2.4知识点 2 算术平方根8.2017徐州 4 的算术平方根是（）A.2B.2C.-2D.29.下列说法正确的是（）A.因为 52=25,所以 5 是 25 的算术平方根B.因为（一 5）2=25,所以一 5 是 25 的算术平方根C.因为（土 5）2=25,所以 5 和一 5 都是 25 的算术平方根D.以上说法都不对10.下列写法错误的是（）A.土，0.04=土 0.2B.士 40.01=0.1C.-/100=-10D./81=911.计算：（1）倔；（2）40.81;12.平的算术平方根是（）A.2B.2C./D.士木13.已知一个表面积为 12d
3、m2的正方体，则这个正方体的棱长为A.1dmB.2dmC.乖dmD.3dm14.平方根等于本身的数是,算术平方根等于本身的数是15.2017 湖州长兴期末若 x2=9,则 x=,4?=9,则 x=16.计算:(2)|-6|-9-(-1)2=.（）17.若一个数的算术平方根是 a,则比这个数大 8 的数是18.观察下表，按你发现的规律填空：0.0121a1.211.112111121001100.11若亚=3.873,则 4150000 的值为.19.已知长方形的长为 72cm,宽为 18cm,求与这个长方形面积相等的正方形的边长.20.若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4,求 a+b 的
4、值.21.阅读理解.观察下列变形：1X3+1=4=2;2X4+1=木=3;3X5+1=4叵=4;解答下列各题：填空：7X9+1=_=；0X24+1=yjlr=；和X33+1=yj(r=.(2)请用含 n(n 为正整数)的等式反映上述变形的规律.1.(1)42 相反数 4,476=4(2)000=02.A3.C解析：=.故选 C.4164.B解析负数没有平方根.5.B6.131697.解析一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.解：(1)因为(12)2=144,所以 144 的平方根为土 12,即土于&=12.(2)12-=,因为(工)2=7，所以 12：的平方根是土-,即飞/12;=土工.44
5、2442,42(3)因为(土 0.25)2=0.0625,所以 0.0625 的平方根是土 0.25,即土、0.0625=0.25.(4)因为(2)2=(2)2=4,所以(一 2)2的平方根是土 2,即(2)2=2.8.B9.A10.D,511.(1)-8(2)0.9(3)-(4)312.C13.B.14.00,115.39.16.(1)1(2)217.a2+8.18.387.319.解：,长方形的长为 72cm,宽为 18cm,，这个长方形的面积为 72X18=1296(cm2),与这个长方形面积相等的正方形的边长为.1296=36(cm).答：正方形的边长为 36cm.20.解：因为 9 的平方根是 a,b的绝对值是 4,所以 a=3,b=4.当 a=3,b=4 时，a+b=7.当 a=-3,b=4 时，a+b=-7.当 a=3,b=4 时，a+b=1.当 a=3,b=4 时，a+b=-1.21.解：(1)根据题意得7X9+1=啊=8;-22X24+1=529=23;-31X33+1=41024=32.(2)根据题意得小(n+2)+1=7(n+1)2=|n+1|=n+1.