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1、3.1平方根知识点 1平方根1.教材课内练习第 1 题变式(1)因为()2=16,所以 16 的平方根有个,且它们互为,分别是,用数学式子表示为16=;(2)因为()2=,所以 的平方根是,用数学式子表示为.2525442.9 的平方根是()A.-3B.3C.81D.33.平方根是 的数是4A.4B.81111()1C.16D.16()4.下列说法中,错误的是A.0.01 是 0.1 的一个平方根B.2 是 4 的一个平方根C.-3 是 9 的一个平方根D.25 的平方根是55.下列各式中,正确的是A.36=6B.36=6()(-6)2=C.(-6)2=-6D.66.若 13 是 m 的一个平
2、方根,则 m 的另一个平方根是,m=.7.教材作业题第3题变式 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由.(1)144;(2)0.0625;(3)49;(4)-4;(5)124;(6)(-2)2.知识点 2算术平方根8.16 的算术平方根是()A.4B.4C.-4D.825919.下列说法正确的是()1A.因为 52=25,所以 5 是 25 的算术平方根B.因为(-5)2=25,所以-5 是 25 的算术平方根C.因为(5)2=25,所以 5 和-5 都是 25 的算术平方根D.以上说法都不对10.下列写法错误的是()A.0.20.04=B.0.10.01=C.-1
3、00=-10D.81=911.先说出下列各式的意义,再计算.(1)-64;(2)0.81;9(3)-1;(4)52-42.1612.16的算术平方根是()A.4B.4C.2D.213.已知一个表面积为 24 dm2的立方体,则这个立方体的棱长为()A.1 dmB.2 dmC.3 dmD.4 dm14.若 a 是(-4)2的平方根,b 的一个平方根是-2,则式子 a+b 的值是()A.8B.0C.8 或 0D.4 或-415.一个正奇数的算术平方根是a,那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是()B.a2+2D.+2A.a+2C.2+216.(1)如果某数的一个平方根是-6,那么这个数是
4、;(2)如果某数的一个平方根是-6,那么这个数的算术平方根是.17.2017湖州长兴县期末 若 x2=9,则 x=;若2=9,则 x=.218.观察下表,按你发现的规律填空:a0.0121 1.2112112100a0.11若153.873,则150000.1.11111019.已知长方形的长为 72 cm,宽为 18 cm,求与这个长方形面积相等的正方形的边长.20.若一个正数 a 的两个平方根分别是4 与 2x-6,求 x,a 的值.21.2019温州期中联考 试比较 4 与17的大小.解:42=16,(17)2=17,1617,40,故a=2.故选 B.(-4)2=14.C解析a=4,b
5、=(-2)2=4,a+b=4+4=8 或 a+b=-4+4=0.故选 C.15.C解析一个正奇数的算术平方根是a,这个正奇数是 a2.5与它相邻的下一个正奇数是a2+2.与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是2+2.故选 C.16.(1)36(2)6417.39解析 因为 x2=9,所以 x=3.因为2=9,所以 x2=81,所以 x=9.18.387.3解析 观察表格得被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位,它的算术平方根的小数点就向左或向右移动 n 位;被开方数 15 到 150000 小数点向右移动 4 位,所以其算术平方根的小数点向右移动 2 位,即150000387.3.19.解:长方形的长为 72 cm,宽为 18 cm,这个长方形的面积为 7218=1296(cm2),与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296=36(cm).答:与这个长方形面积相等的正方形的边长为36 cm.20.解:由题意,得 4+2x-6=0,解得 x=1.故正数 a=42=16.21.(1)865(2)-5-2422.解:(1)根据题意,得7 9+1=64=8;22 24+1=529=23;31 33+1=1024=32.故答案为 64,8,529,23,1024,32.(2)(+2)+1=n+1(n 为正整数).5