《2022年惠州市2021-2021学年高一上学期数学期末考试试题2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年惠州市2021-2021学年高一上学期数学期末考试试题2 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 惠州市 20162017 学年第一学期期末考试高一数学试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2 回答第卷时， 选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第卷一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分.1已知全集4,3 ,2 ,1U，集合2, 1A，集合3 ,2B，则)(BACU=（）A4B3C4,3 , 1D4, 32已知函数1)(xaxf（0a且1a）的图象过定点A，则点 A为（）A) 1,0(B) 1 ,0(C) 1 ,1(D) 1 , 1(3函数2)32ln(xxy的定义域是（）A.,23B.,22,23C.,22,23D.(, 2)(2
2、,)4函数sin()342yx的最小正周期是（）A 8B 4C 4D85如果函数)sin(xy的图象经过点)0,3(，那么可以是（）A 0B6C 3D326设向量(21,3)amr,)1, 1 (b，若2a br r，则m的值是（）A1B 2C3D47将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A.)102sin( xyB. )52sin(xyC.)1021sin(xyD. )2021sin(xy8等边ABC 的边长为5，则AB BCu uu r uu u r（）A25B25C 5D 59若函数xxeexf)(与x
3、xeexg)(的定义域均为 R，则（）sinyx10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 A与与均为偶函数B为奇函数，为偶函数C与与均为奇函数D为偶函数，为奇函数10 下 列 函 数 中 ， 具 有 性 质 “ 对 任 意 的0,0 yx， 函 数)(xf满 足)()()(yfxfxyf” 的函数是（）A幂函数B对数函数C指数函数D余弦函数11. 已知)(xf是定义在R上的偶函数，且)(xf在),0是减函数，若) 1()(lgfxf，则x的取值范围是（）A)10,101(B)10,0(C),10(D),10()10
4、1, 0(12. 已知函数2( )xxaf xxax，若存在实数 b ，使函数bxfxg)()(有两个零点，则a的取值范围是（）A0aB0a且1aC1aD1a且0a第卷二填空题：本大题共4小题，每小题 5分。137tan()_.614计算：6322( 23)log (log 16)15已知ba,均为单位向量，它们的夹角为3，那么2_.abrr16 若函数211( )11xxf xxx， 则满足方程)()1(afaf的实数a的值为三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）已知函数)32sin()(xxf;（）当Rx时，求)(xf的单调增区间；（）当2, 0
5、x时，求)(xf的值域)(xf)(xg)(xf)(xg)(xf)(xg)(xf)(xg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 18 （本小题满分 12 分） 设1eu r，2eu u r是两个相互垂直的单位向量， 且122aeeru ru u r，12beeru ru u r （）若/abrr，求的值； （）若abrr，求的值19 （本小题满分12 分）已知函数)sin()(xAxf), 0, 0(A图像的最高点 D 的坐标为)2,8(，与点 D 相邻的最低点坐标为5(, 2)8 （）求函数)(xf的解析式； （）求
6、满足( )1f x的实数x的集合20 （本小题满分 12 分）已知函数21)(xnmxxf是定义在)1 , 1(上的奇函数，且52)21(f （）求实数nm,的值； （）用定义证明)(xf在)1 , 1(上是增函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 21 （本小题满分 12 分）惠城某影院共有 100个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高 1元，将有 3张票不能售出。为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价， 符合的基本条件是： 为方
7、便找零和算帐， 票价定为 1元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出。用x(元)表示每张票价，用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入) （）把y表示成x的函数, 并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？22 （本小题满分12 分）已知集合 M 是满足下列性质的函数)(xf的全体：在定义域内存在0 x，使得)1()() 1(00fxfxf成立（）函数xxf1)(是否属于集合 M ?说明理由；（）设函数Mxaxf1lg)(2，求实数a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - -
8、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 惠州市 20162017学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）题号123456789101112答案ADBDDCCBDBAD1 【解析】集合2, 1A, 3, 2B， 3 ,2 ,1BA全集4,3 ,2, 1U,4)(BACU,故选 A2 【解析】xaxf)(过定点) 1 ,0(，1)(xaxf过定点) 1 ,1 (，故选 D.3 【解析】由题知2032xx，23x且2x，故选 B.4 【解析】函数sin()42yx的最小正周期是284T,故选 D.
9、5 【解析】函数)sin(xy的图象经过点)0,3(，则0)3sin(,代入选项可得选D.6 【解析】221323a bmmrr,故选 C.7 【解析】将函数xysin的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，所得函数图象的解析式为)10sin( xy,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，所得图象的函数解析式是，故选 C.8 【解析】ABC是等边三角形，3B, 32,BCAB，又5BC,5BCAB，25cos,55cos32AB BCABBCAB BCuuu r uuu ruu u ruu u ru uu r uuu r，故选 B.9 【解析】由于)()()(xfeeeex
10、fxxxx,故)(xf是偶函数 ,由于)()()()(xgeeeeeexgxxxxxx,故)(xg是奇函数 , 故选 D.10 【解析】若xxfalog)(，对任意的0,0 yx,1sin()210yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 )()(logloglog)(yfxfyxxyyxfaaa，故选 B.11 【解析】根据题意知)(xf为偶函数，所以)lg()(lgxfxf,又因为),0 x时，)(xf在上减函数，且) 1()lg()(lgfxfxf, 可得所以1lg x， 1lg1x，解得10101x故选 A
11、12 【解析】由函数2,xyxy的图像知，当0a时，存在实数b，使by与axxxfy,)(2有两个交点；当0a时，)(xf为单调增函数，不存在实数b，使函数bxfxg)()(有两个零点；当10a时，存在实数b，使by与axxxfy,)(2有两个交点；所以1a且0a，故选 D.二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 3314.7015.316. 21或25113 【解析】336tan)6tan(67tan)67tan(. 14 【解析】6322( 23)log (log 16)6632( 2)( 3)log 470298.15 【解析】由题可得：2222(2 )( )4
12、(2 )ababaa bbrrrrrrrr2214cos414 1 14332aa bbrr rr. 16 【解析】函数1, 110, 1)(2xxxxxf，)()1(afaf当1a或1a，时)()1(afaf;当01a即110a时, 由)() 1(afaf得11)1(22aa，解得21a；当10a即211a时,由)() 1(afaf得11)1(2aa,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 解得,251a251a（舍去）；综上：21a或251a.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分1
13、0 分）解： （）)32sin()(xxf，Rx由kxk223222，Zk-3 分得kxk12512，所以)(xf的单调递增区间是125,12kk，Zk.-5 分（）2, 0 x32323x-7 分由三角函数图象可得1)32sin(23x-9 分当2,0 x，)(xgy的值域为 1 ,23. -10分18. （本小题满分12 分）解： （）/ /abrr则存在唯一的使barr，12eeu ru u r122eeu ru u r-2 分1212，-5 分当12时，/ /abrr-6分（）abrr则0a brr，122eeu ru u r120eeu ru u r-8 分化简得2211222210
14、ee eeu ru r u u ru u r，Q1eu r，2eu u r是两个相互垂直的单位向量22解得2-11分所以当2或2时，abrr. -12分19. （本小题满分12 分）解： （）由题知2A,52882T,则T，-2 分222T-3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 又)2,8(在 函数)(xf上，)82sin(22，1)4sin(-4 分Zkk ,224, 即Zkk ,24-5 分又,4，)42sin(2)(xxf. -6 分（）由( )2sin(2)14f xx,得1sin(2)42x所以22
15、46xk或52246xk，Zk-9 分即24xk或724xk，Zk-11分实数x的集合为|x24xk或724xk，kZ-12 分20. （本小题满分12 分）解： （）)(xf为定义在)1 , 1(上的奇函数，0)0(f,即01n，0n，21)(xmxxf-2 分又52)21(f，524112m，解得1m0,1 nm. -4分（）由（ 1）可知21)(xxxf，)1 , 1(x设任意的21,xx，且1121xx，2222112111)()(xxxxxfxf-6 分)1)(1()1)(1 (222121222121222121222211xxxxxxxxxxxxxxxx)1)(1()1)()1)
16、(1 ()()(222121212221122121xxxxxxxxxxxxxx-8 分1121xx，1121xx，0121xx，,021xx-10 分0)()(21xfxf,)()(21xfxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 )(xf在)1 , 1(上是增函数-12分21.（本小题满分12 分）解： （）由题意知当10 x时, 575100 xy，当10 x时, 5751303575)10(31002xxxxy由0575130305751002xxx-3 分解之得：3.3831306100001306575
17、1213013075.52x又386,xNx-5 分所求表达式为NxxxxNxxxy,3810,5751303,106,5751002定义域为386xNx.-6 分（）当575100 xy，Nxx,106时，故10 x时425maxy-8 分当Nxxxxy,3810,57513032时,32500)365(32xy-10 分故22x时833maxy-11 分所以每张票价定为22元时净收入最多. -12 分22.（本小题满分12 分）解： （）xxf1)(的定义域为),0()0,(，假设Mxxf1)(，由1111xx，整理得012xx，此方程无实数解-3 分所以不存在x), 0()0 ,(，使得
18、)1()()1(fxfxf成立， -4 分所以Mxxf1)(-5 分（）1lg)(2xaxf的定义域为R，2lg) 1 (af，所以0a-6 分若1lg)(2xaxfM， 则存在Rx使得2lg1lg1)1(lg)(22axaxaxf，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页1 0整理得存在Rx使得0)22(2)2(2222aaxaxaa-8 分当022aa，即2a时，方程化为048x，解得21x，满足条件 ; -9 分当022aa时，即a), 2()2, 0(时，令0，解得53,2()2 ,53a-11 分综上：53,53a. -12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页