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1、学习必备欢迎下载高二数学 (理科 ) 第 1 页(共 4 页) 2011 2012 学年度第一学期模块监测高二理科数学本试卷共4 页，分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分，共150 分，考试时间 120 分钟.第卷( 选择题共 60 分) 注意事项 : 1.答第卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号、 考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题 : 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1不等式260
2、xy表示的平面区域在直线260 xy的A左上方B右上方C左下方D右下方2不等式230 xx的解集是A03xxB0,3x xx或C03xxD0,3x xx或3如果0,0ab，下列不等式中正确的是A11abBabC22abD| |ab4函数21xxy(2x)的最小值是AB3CD5等比数列na中，na ，443aa，则622212logloglogaaa的值为A 5 B6 C7 D8 6已知等差数列na的前 n 项和为nS，963,21,6SSS则A24 B36 C45 D54 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢
3、迎下载高二数学 (理科 ) 第 2 页(共 4 页) 7在 ABC 中，若2a，2 3b,30A, 则B等于A60B60或120C30D30或150设变量yx,满足于约束条件：222xyxxy，则yxz3的最小值为A. 2B4C 6 D 8 9在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30 60，则塔高为Am3400Bm33400C. m33200Dm320010等差数列na和nb的前 n 项和分别为nS 和nT ，且231nnSnTn，则55abA32B149C3120D9711已知0,0ab，2ab，则ba41的最小值是A72B4C92D512把正奇数数列 12 n（n*N）的
4、各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表：设),(tsM表示该表中第s行的第 t 个数，则表中奇数2011 对应于A)16,45(MB)15,45(MC)14,46(MD)15,46(M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载高二数学 (理科 ) 第 3 页(共 4 页) 第卷(非选择题共 90 分) 注意事项 : 第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“ 数学 ” 答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分.）13.不等式11x的解集为14已知na是递增等比数列，243
5、2,4aaa，则此数列的公比q15已知10, 1,1xyyx，则yx lglg的最大值为16.给出下列命题：函数1( )(0)f xxxx的值域是2,)；函数4sin (R)sinyxxx的最小值为4；数列na的前n项和21nSn，则该数列不是等差数列；对于任意Rx，函数2( )43f xaxax的值恒大于零，则实数a的取值范围是30,)4其中正确命题的序号为（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6 小题，共74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）在ABC中，若BbAacoscos，判断这个三角形的形状18 （本小题满分12 分）解关于x的不等式：(
6、1)()0 xxa，其中aR19 （本小题满分12 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c，且满足53cos A，3AB AC（）求ABC的面积；（）若6bc，求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载高二数学 (理科 ) 第 4 页(共 4 页) 20 （本小题满分12 分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13 后成为等比数列nb中的b、b、b() 求数列nb的通项公式；() 数列nb的前 n 项和为nS，求证：数列54nS是等比数列21 （本小题
7、满分12 分）某投资商到一开发区投资72 万元建起一座蔬菜加工厂，第一年支出12 万元，以后每年支出增加4 万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入都是50 万元 .设)(nf表示前 n年的纯利润总和（)(nf前 n年的总收入前n年的总支出投资额）. （）不考虑其它因素，求该厂从第几年开始盈利？（）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48 万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16 万元出售该厂，问哪种方案更合算？22 （本小题满分14 分）已知点(1,2)是函数( )xf xa(0a且1a)的图象上一点，数列na的前n项和( )1nSf n，数列nb满足：1lognanba()求数列na的通项公式；()求数列nna b的前n项和nT；（） 若11nnncb b，12nnAccc，对任意的n*N，不等式4nAn恒成立，求实数的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页