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1、学习好资料欢迎下载一次函数专题复习知识回顾一、一次函数的意义及其图象和性质一次函数：若两个变量x、y 间的关系式可以表示成y=kx b(k、b 为常数， k 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数 (x 是自变量 ,y 是因变量特别地，当b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点(0，b),(， 0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0， 0）的一条直线，如下表所示（ 3）一次函数的性质：y=kx b(k、 b为常数， k 0）当 k 0 时， y 的值随 x 的值增大而增大；当 k0 时， y 的值随 x 值的增大而减小直线
2、y=kx b(k、b 为常数， k 0）时在坐标平面内的位置与k 在的关系直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、一次函数表达式的求法待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：写出函数表达式的一般形式；把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；解方程(组)求
3、出待定系数的值，从而写出函数的表达式。一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对 x 与 y 的值，确定一次函数表达式，需要两对x 与 y 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载附：一次函数的图象及性质正比例函数的图象及性质基础达标验收卷一、选择题：1下列说法正确的是（） A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数2下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（） Ay=-3x+5 By=-3
4、x2 Cy=1x Dy=2x3已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y（cm ）表示成腰长x（cm）?的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（） A0 x10 B5x0 D一切实数4一次函数y=kx+b 满足 x=0 时， y=-1 ；x=1 时， y=1，则这个一次函数是（ ? ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载 Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 D y=-2x-1 5、下列一次函数中，y 随 x 值的增大而减小的（） Ay=2x+1 By=3-4x Cy=2x
5、+2 Dy=（5-2 ）x 6、已知一次函数y=mx+ m+1 的图象与y 轴交于（ 0，3） ，且 y 随 x?值的增大而增大，则m的值为（） A2 B-4 C-2 或-4 D2 或-4 7、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（） Am2 Bmc，则 b 与 d 的大小关系是（ ? ） Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b0 13、如图所示的图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）14、 （杭州）一次函数1xy的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15、 （南宁）如图，1l 反映了某公司的销售收
6、入与销售量的关系，2l反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A. 小于 3 吨B. 大于 3吨C. 小于 4 吨D. 大于 4 吨16、 （哈尔滨）若正比例函数xmy)21(的图象经过点),(11yxA和点),(22yxB，当21xx时，21yy， 则 m 的 取值范围是（）A. 0mB. 0mC. 21mD. 21m17、 （甘肃）结合正比例函数xy4 的图象回答：当1x时， y 的取值范围是（）A. 1yB.1x0）可以看成是将直线kxy沿y 轴向上平行移动b 个单位得到的，那么将直线kxy沿 x 轴向右平行移动m 个单位（ m0）得到的直线方
7、程是 _. 3.（大连）大连市内与庄河两地之间的距离是160 千米，若汽车以平均每小时80 千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s （千米）与行驶的速度t （小时）之间的函数关系式为_. 4.（ 河 南 ） 若 一 次 函 数mxmy)2(的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， 则m 的 取 值 范 围 是_. 5已知函数y=（k-1 ）x+k2-1 ，当 k_时，它是一次函数，当k=_?时，它是正比例函数6从甲地向乙地打长途电话，按时间收费， 3 分钟内收费2.4 元，每加 1 分钟加收1 元，若时间 t 3 （分）时，电话费y（元）与t 之间的函数关系式是_7已知
8、A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A 、B 两站相距100?千米，现有一列火车从B 站出发，以 75 千米 / 时的速度向C站驶去，设x（?时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y 与 x 的关系式是 _8、已知一次函数的图象经过点A（1， 4） 、B（ 4，2） ，?则这个一次函数的解析式为_9、如图 1，该直线是某个一次函数的图象，?则此函数的解析式为_ (1) (2) 10、 已知 y-2 与 x 成正比例，且 x=2 时， y=4， 则 y 与 x 的函数关系式是_； 当 y=3 时， x=_11、若一次函数y=bx+2 的图象经过点A（-1， 1） ，则
9、 b=_12、如图 2，线段 AB的解析式为 _13、一条平行于直线y=-3x 的直线交x 轴于点（ 2，0） ，则该直线与y?轴的交点是 _14、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4 ） ，且 x=2 时 y=0，则 k=_，b=?_三、解答题：1.某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点 A（5，k） ，且与直线y=2x-3 无交点， ?求此函数的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载2.已知 y 与2x成正比例，且1x时，6y. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点
10、)2,(a在函数的图象上，求a 的值 . 3.（南京）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例. 当 x=20 时， y=1600；当 x=30 时， y=2000. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果有 50 名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没 2 名运动员需要支付多少元？4.（海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A 地到 B 地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：（1）货车比轿车早出发_小时，轿车追上货
11、车时行驶了_千米， A 地到 B 地的距离为 _千米 . （2）轿车追上货车需要多小时？（3）轿车比货车早到多少时间？5、已知点A（ a+2，1-a ）在函数y=2x-1 的图象上，求a 的值0 1 5 150 300 x（小时）y（千米）P D N M K F E 轿车货车C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载6、已知直线m与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2? 的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式7、已知一次函数的图象经过点A（-3 ，2） 、B（1，6） 求此函数的
12、解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积8、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数， ?当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长12cm写出 y 与 x 之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg 时弹簧的长度9、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）?之间的函数关系图象根据图象，写出当x3 时该图象的函数关系式；某人乘坐2.5km，应付多少钱？某人乘坐13km，应付多少钱？若某人付车费30.8 元，出租车行驶了多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页