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1、精品资料欢迎下载函数（一） 1 反比例函数、一次函数基础题（1）1)2(yx11xy21xyxy212xy13yx其中是 y 关于 x 的反比例函数的有： _ （2）如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数2yx的图象相交于A、C两点，过点A作 ABx轴于点 B，连结 BC 则ABC的面积等于（）A1 B2 C4 D随k的取值改变而改变（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（） A反比例函数B正比例函数 C 一次函数 D反比例或正比例函数（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（
2、）（6）反比例函数(0kykx）的图象经过（2， 5）和（2，n） ，求（ 1）n的值；（2）判断点 B（24，2）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12yyy，其中1y与x成正比例 , 2y与x成反比例，且当x 1 时，y1；x3 时，y 5求： （1）求y关于x的函数解析式；（2）当x2 时，y的值（8）若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、 1 或 1; B 、小于12的任意实数 ; C 、 1; 、不能确定（ 9）已知0k，函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是（）（10）正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有个交点（11）
3、正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点A（1，a） ，则a（12）下列函数中， 当0 x时，y随x的增大而增大的是 （）A34yxB123yxC4yxD12yx（13）老师给出一个函数, 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲: 函数的图象经过第二象限; 乙: 函数的图象经过第四象限; 丙: 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . （14）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm ）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）（15）反比例函数y=kx(k0) 在第一象限内的图象如图, 点 M(x,y)
4、是图象上一点,MP垂直 x 轴于点 P, MQ 垂直 y 轴于点 Q ；如果矩形OPMQ 的面积为 2，则 k=_; 如果 MOP 的面积 =_. （一） 2 反比例函数、一次函数提高题1、函数2xy和函数2yx的图象有个交点；2、反比例函数kyx的图象经过 （32，5）点、 （, 3a）及（10,b）点，则k，a，b；3、已知y-2 与x成反比例，当x=3 时，y=1，则y与x间的函数关系式为；4、已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A（m，1） ，则m，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；6、7225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；o y
5、 x y x o y x o y x o A B C D P M （x,y）Oyx第7题A B C D xyO xyO xyO xyO yxO A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载7、若y与 3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（） A正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数D不能确定8、若反比例函数22) 12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、 1 或 1 B 、小于12的任意实数 C 、1 、不能确定10、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交
6、点，那么1k和2k的关系一定是（）A 、1k0 B 、1k0，2k0 C 、1k、2k同号 D 、1k、2k异号11、已知反比例函数0kykx的图象上有两点A(1x，1y)， B(2x，2y) ，且21xx，则21yy的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定12、在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是（）A B C D 13、已知直线2ykx与反比例函数myx的图象交于AB两点 , 且点 A 的纵坐标为 -1, 点 B的横坐标为2, 求这两个函数的解析式 . 14、已知函数12yyy，其中1xy 与成正比例,22xy 与成反比例,且当1,1 ;3,5.xyxyxy时当时
7、求当时的值15、已知 , 正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反比例函数kyx在每一象限内yx随的增大而减小,一次函数24yxkak过点2,4. （1）求a的值 . （2）求一次函数和反比例函数的解析式. （二）1 二次函数基础题 1 、若函数y1) 1(axa是二次函数，则a。2、二次函数开口向上，过点（1，3） ，请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数yx2+x-6 的图象： 1）与y轴的交点坐标； 2）与 x 轴的交点坐标；3）当 x 取时，y0； 4）当 x 取时，y0。4、 把函数 y322xx配成顶点式； 顶点， 对称轴， 当 x 取时， 函数 y 有最 _值
8、是 _。5、函数 yx2-kx+8 的顶点在x 轴上，则k= 。6、抛物线 y=3x2左平移 2 个单位，再向下平移4 个单位，得到的解析式是，顶点坐标。抛物线y=3x2向右移 3 个单位得解析式是7、如果点（1，1）在 y2ax+2 上，则a。8、函数 y=21x21对称轴是 _, 顶点坐标是 _。9、函数 y=212)2(x对称轴是 _, 顶点坐标 _，当时y随x的增大而减少。10、函数 yx223x的图象与 x 轴的交点有个，且交点坐标是 _。11、 yx2(1x）2 y21x2xy y=212)2(x二次函数有个。15、 二次函数cxaxy2过)1,1 (与（ 2，2）求解析式。12
9、画函数322xxy的图象，利用图象回答问题。求方程0322xx的解；x取什么时，y 0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载13、把二次函数y=2x26x+4； 1）配成ya(x-h)2+k的形式， (2) 画出这个函数的图象；(3) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标（二）2 二次函数中等题1当1x时，二次函数23yxxc的值是 4，则c2二次函数2yxc经过点（ 2，0） ，则当2x时，y3矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为4 一 个 正 方 形 的 面
10、 积 为16cm2， 当 把 边 长 增 加xcm 时 ， 正 方 形 面 积 增 加ycm2， 则y关 于x的 函 数 解 析 式为5二次函数2yaxbxc的图象是，其开口方向由_来确定6与抛物线223yxx关于x轴对称的抛物线的解析式为。7抛物线212yx向上平移2 个单位长度，所得抛物线的解析式为。8 一 个 二 次 函 数 的 图 象 顶 点 坐 标 为 （ 2 ， 1 ）， 形 状 与 抛 物 线22yx相 同 ， 这 个 函 数 解 析 式为。9.二次函数与x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D 10 把223yxx配方成2()ya xmk的形式为：y11如果抛物线222(1)y
11、xmxm与x轴有交点，则m的取值范围是12方程20axbxc的两根为 3，1，则抛物线2yaxbxc的对称轴是。13已知直线21yx与两个坐标轴的交点是A、B，把22yx平移后经过A、B 两点，则平移后的二次函数解析式为_ 14二次函数21yxx， 24bac_，函数图象与x轴有 _个交点。15二次函数22yxx的顶点坐标是；当x_时，y随x增大而增大；当x _ 时, y随x增大而减小。16二次函数256yxx，则图象顶点坐标为_，当x_时，0y17抛物线2yaxbxc的顶点在y轴上，则a、b、c 中018如图是2yaxbxc的图象，则a0； b0；9填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口
12、方向对称轴顶点坐标最大或最小值与y轴的交点坐标与x轴有无交点和交点坐标221yxxy1 O （第 18 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载21yxx223 2yxx211524yxx21212yxx25ht(8)yxx2(1)(2)yxx（二）2 二次函数提高题1232mmymx是二次函数，则m的值为（）A0 或 3 B 0 或 3 C0 D 3 2已知二次函数22(1)24ykxkx与x轴的一个交点A（ 2，0） ，则k值为（）A2 B 1 C2 或 1 D任何实数3与22(1)3yx形状相同的
13、抛物线解析式为（）A2112yxB2(21)yxC2(1)yxD22yx4关于二次函数2yaxb，下列说法中正确的是（）A若0a，则y随x增大而增大B0 x时，y随x增大而增大。 C0 x时，y随x增大而增大D若0a，则y有最小值5函数223yxx经过的象限是（）A第一、二、三象限 B 第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线2yaxbx，当00ab，时，它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限721yx可由下列哪个函数的图象向右平移1 个单位，下平移2 个单位得到（）A、2(1)1yxB2(1)1yxC2(1)3y
14、xD2(1)3yx8对272yxx的叙述正确的是（）A当x 1 时，y最大值22B当x1 时，y最大值8C当x 1 时，y最大值8 D当x 1 时，y最大值229根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x1 时，y0；x 0 时，y 2；x2 时，y3（2）图象过点（ 0， 2） 、 （1，2） ，且对称轴为直线x23（3）图象经过（ 0，1） 、 （1，0） 、 （3， 0） （4）当x3 时， y最小值 1，且图象过（0，7） （5）抛物线顶点坐标为（1， 2） ，且过点（ 1，10） 10二次函数2yaxbxc的图象过点（1，0） 、 （0，3） ，对称轴x 1求函数解析式；图
15、象与x轴交于 A、B（A在 B左侧），与 y 轴交于 C，顶点为D，求四边形ABCD 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载11 若二次函数222(1)2yxkxkk的图象经过原点，求：二次函数的解析式；它的图象与x轴交点 O、A及顶点 C所组成的 OAC面积12、抛物线21323yxx与2yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）（A）13（B）3（C）3（D）1313与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A2523412xxyB87212xxy C 1062
16、12xxy D532xxy14二次函数cbxxy2的图象上有两点(3 ， 8) 和( 5， 8) ，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B. x3 C. x 5 D. x 1。15抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A0 B1 C 1 D 1 16把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2)1(xyB2)1(2xy C1)1(2xyD2)1(2xy17 二次函数cbxaxy2的图象如图所示， 则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有 （）A4 个B3 个C2 个D1 个18 直角坐标平面上将二次函数y-2(x 1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其
17、顶点为 （）A.(0 ，0) B.(1， 2) C.(0， 1) D.( 2，1) 19函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A3kB03kk且 C3k D03kk且20已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）21、 若抛物线nmxay2)(的开口向下，顶点是（1，3） ，y随x的增大而减小， 则x的取值范围是 （）（ A）3x（ B）3x（C）1x (D)0 x22已知抛物线342xxy，请回答以下问题：它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。23抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a
18、 0，b 0，c 024抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到25顶点为（ 2， 5）且过点（ 1， 14）的抛物线的解析式为26对称轴是y轴且过点A（1，3） 、点 B（ 2， 6）的抛物线的解析式为27. 已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为0yOxyOxyOxyOxABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载28二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0，acb42 029已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点M （ca,）在第象限30 已知抛物线cbxxy2与y轴交于点A， 与x轴的正半轴交于B、C两点，且 BC=2 ，SABC=3，则b= ，c= 31、已知二次函数2yaxbxc的图象经过点（1，0）和（ -5 ，0）两点，顶点纵坐标为92，求这个二次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页