《2022年初中数学三角函数综合练习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学三角函数综合练习题 .pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载三角函数综合练习题一选择题（共10 小题）1如图，在网格中，小正方形边长均为1，点 A，B，C都在格点上，则ABC正切值是（）A2 B C D2如图，点D （ 0，3） ， O （0，0） ，C（4， 0）在 A上， BD是 A一条弦，则sin OBD=（）AB C D3如图，在RtABC中，斜边AB长为 m ， A=35，则直角边BC长是（）Amsin35 Bmcos35 CD4如图， ABC中 AB=AC=4 ， C=72， D是 AB中点，点E在 AC上， DE AB ，则 cosA 值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
2、- - -第 1 页，共 26 页学习必备欢迎下载ABCD5如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36，则中柱AD （D为底边中点）长是（）A5sin36 米B 5cos36米C 5tan36 米D10tan36 米6一座楼梯示意图如图所示，BC是铅垂线， CA是水平线， BA与 CA夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1 米，则地毯面积至少需要（）A米2B 米2C （4+）米2D （4+4tan ）米27如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处仰角为30，看这栋楼底部 C处俯角为60，热气球A处与楼水平距离为120m ，则这栋楼高度为（
3、）A160m B120m C300m D160m 8如图，为了测量某建筑物MN高度，在平地上A处测得建筑物顶端M仰角为30，向 N点方向前进16m到达 B处，在 B处测得建筑物顶端M仰角为45，则建筑物MN 高度等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页学习必备欢迎下载A8（）m B 8（）m C 16（）m D16（）m 9某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度综合实践活动，如图， 在点 A处测得直立于地面大树顶端C仰角为 36，然后沿在同一剖面斜坡AB行走 13 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6 米至大树脚
4、底点D处，斜面AB坡度（或坡比）i=1 ：2.4 ，那么大树 CD高度约为（参考数据：sin36 0.59 ，cos36 0.81 ，tan36 0.73 ） （）A8.1 米B17.2 米C19.7 米D25.5 米10如图是一个32 长方形网格，组成网格小长方形长为宽2 倍， ABC顶点都是网格中格点，则cosABC值是（）AB C D二解答题（共13 小题）11计算：（）0+（） 1|tan45 | 12计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页学习必备欢迎下载13计算：sin45 +cos230+2sin60
5、 14计算： cos245+cot23015计算：sin45 +sin60 2tan45 16计算： cos245+tan60 ?cos30 3cot260精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页学习必备欢迎下载17如图， 某办公楼AB后面有一建筑物CD ，当光线与地面夹角是22时，办公楼在建筑物墙上留下高2 米影子CE ，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上影子 F 与墙角 C有 25 米距离（ B，F，C在一条直线上） （1）求办公楼AB高度；（2）若要在A， E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间距离（参考
6、数据： sin22 ，cos22，tan22）18某国发生8.1 级强烈地震， 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面夹角分别是 25和 60，且 AB=4米，求该生命迹象所在位置C深度（结果精确到1 米，参考数据： sin25 0.4 ，cos25 0.9 ，tan25 0.5 ，1.7 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页学习必备欢迎下载19如图，为测量一座山峰CF高度，将此山某侧山坡划分为AB和 BC两段，每一段山坡近似是“直
7、”，测得坡长AB=800米， BC=200米，坡角 BAF=30 ， CBE=45 （1）求 AB段山坡高度EF；（2）求山峰高度CF （1.414 ，CF结果精确到米）20如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C仰角为45，已知OA=200米，山坡坡度为（即 tan PAB= ） ，且 O ，A，B在同一条直线上， 求电视塔OC高度以及此人所在位置点P垂直高度（侧倾器高度忽略不计，结果保留根号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页学习必备欢迎下载21如图，为了测量出楼房AC
8、高度，从距离楼底C处 60米点 D （点 D与楼底 C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1 ：斜坡 DB前进 30 米到达点 B，在点 B处测得楼顶 A仰角为 53，求楼房 AC高度 （参考数据： sin53 0.8 ，cos53 0.6 ，tan53 ，计算结果用根号表示，不取近似值）22如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物旁边有一幢小楼DE ，在小楼顶端D处测得障碍物边缘点C俯角为 30，测得大楼顶端A仰角为45（点 B，C，E在同一水平直线上），已知 AB=80m ，DE=10m ，求障碍物B，C两点间距离（结果精确到0.1m） （参考数据：1.414 ，1.732 ）精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页学习必备欢迎下载23某型号飞机机翼形状如图，根据图示尺寸计算AC和 AB长度（精确到0.1 米，1.41 ，1.73 ） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页学习必备欢迎下载20XX年 12 月 23 日三角函数综合练习题初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1 （ 2016?安顺）如图，在网格中，小正方形边长均为1，点 A， B ，C都在格点上，则ABC正切值是（）A2 B C D【分析】 根据勾股
10、定理，可得AC 、AB长，根据正切函数定义，可得答案【解答】 解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=， ABC为直角三角形，tan B=，故选： D【点评】 本题考查了锐角三角函数定义，先求出AC 、AB长，再求正切函数2 （2016?攀枝花）如图，点D （0，3） ，O （0，0） ，C （4，0）在 A上， BD是 A一条弦，则 sin OBD= （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页学习必备欢迎下载AB C D【分析】 连接 CD ，可得出 OBD= OCD ，根据点D（0，3） ，C（4，0）
11、，得 OD=3 ，OC=4 ，由勾股定理得出CD=5 ，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin OBD即可【解答】 解： D（0，3） ，C（4， 0） ，OD=3 ，OC=4 ， COD=90 ，CD=5，连接 CD ，如图所示： OBD= OCD ，sin OBD=sin OCD=故选： D【点评】 本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题关键3 （ 2016?三明）如图，在RtABC中，斜边AB长为 m ， A=35，则直角边BC长是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共
12、 26 页学习必备欢迎下载Amsin35 Bmcos35 CD【分析】 根据正弦定义：把锐角A对边 a 与斜边 c 比叫做 A正弦可得答案【解答】 解： sin A=，AB=m ， A=35，BC=msin35，故选： A【点评】 此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦定义4 （2016?绵阳）如图， ABC中 AB=AC=4 ，C=72，D是 AB中点，点 E在 AC上， DE AB ，则 cosA 值为（）ABCD【分析】 先根据等腰三角形性质与判定以及三角形内角和定理得出EBC=36 ，BEC=72 ， AE=BE=BC 再证明 BCE ABC ，根据相似三角形性质列出比例式=，求出
13、 AE ，然后在 ADE中利用余弦函数定义求出cosA 值【解答】 解： ABC中， AB=AC=4 ， C=72 ， ABC= C=72， A=36，D是 AB中点， DE AB ，AE=BE ， ABE= A=36， EBC= ABC ABE=36 ，BEC=180 EBC C=72 ， BEC= C=72，BE=BC ，AE=BE=BC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页学习必备欢迎下载设 AE=x，则 BE=BC=x ，EC=4 x在 BCE与 ABC中， BCE ABC ，=，即=，解得 x=22（负值
14、舍去），AE=2+2在 ADE中， ADE=90 ，cosA=故选 C【点评】 本题考查了解直角三角形，等腰三角形性质与判定，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，相似三角形判定与性质，难度适中证明BCE ABC是解题关键5 （ 2016?南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36，则中柱 AD （D为底边中点）长是（）A5sin36 米B 5cos36米C 5tan36 米D10tan36 米【分析】 根据等腰三角形性质得到DC=BD=5 米，在 RtABD中，利用 B正切进行计算即可得到AD长度【解答】 解： AB=AC ，ADBC ，BC=10米，DC=BD
15、=5 米，在 RtADC中， B=36，tan36 =，即 AD=BD ?tan36 =5tan36 （米）故选： C【点评】 本题考查了解直角三角形应用解决此问题关键在于正确理解题意基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页学习必备欢迎下载6 （2016?金华）一座楼梯示意图如图所示，BC是铅垂线， CA是水平线， BA与 CA夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4米， 楼梯宽度 1 米， 则地毯面积至少需要 （）A米2B 米2C （4+）米2D （4+4tan ）米
16、2【分析】 由三角函数表示出BC ，得出 AC+BC 长度，由矩形面积即可得出结果【解答】 解：在 RtABC中， BC=AC ?tan =4tan （米） ，AC+BC=4+4tan （米） ，地毯面积至少需要1（ 4+4tan ）=4+4tan （米2） ；故选： D【点评】 本题考查了解直角三角形应用、矩形面积计算；由三角函数表示出BC是解决问题关键7（2016?长沙）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处仰角为30，看这栋楼底部C处俯角为60，热气球A处与楼水平距离为120m ，则这栋楼高度为（）A160m B120m C300m D160m 【分析】 首先过点 A作 A
17、D BC于点 D，根据题意得BAD=30 ， CAD=60 ， AD=120m ，然后利用三角函数求解即可求得答案【解答】 解：过点A作 AD BC于点 D，则 BAD=30 ， CAD=60 ， AD=120m ，在 RtABD中， BD=AD ?tan30 =120=40（ m ） ，在 RtACD中， CD=AD ?tan60 =120=120（m ） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页学习必备欢迎下载BC=BD+CD=160（m ） 故选 A【点评】 此题考查了仰角俯角问题注意准确构造直角三角形是解此题
18、关键8 （2016?南通） 如图，为了测量某建筑物MN高度，在平地上A处测得建筑物顶端M仰角为 30，向 N点方向前进16m到达 B处，在 B处测得建筑物顶端M仰角为45，则建筑物 MN高度等于（）A8（）m B 8（）m C 16（）m D16（）m 【分析】 设 MN=xm ，由题意可知BMN 是等腰直角三角形，所以BN=MN=x ，则 AN=16+x ，在Rt AMN 中，利用30角正切列式求出x 值【解答】 解：设 MN=xm ，在 RtBMN 中， MBN=45 ，BN=MN=x ，在 RtAMN 中， tan MAN=，tan30 =，解得： x=8（+1） ，则建筑物MN高度等于
19、8（+1）m ；故选 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页学习必备欢迎下载【点评】 本题是解直角三角形应用，考查了仰角和俯角问题，要明确哪个角是仰角或俯角，知道仰角是向上看视线与水平线夹角；俯角是向下看视线与水平线夹角；并与三角函数相结合求边长9 （2016?重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面大树顶端C仰角为36，然后沿在同一剖面斜坡AB行走 13 米至坡顶 B处，然后再沿水平方向行走6 米至大树脚底点D处，斜面AB坡度（或坡比）i=1 ：2.4 ， 那么大树C
20、D高度约为 （参考数据： sin36 0.59 ， cos36 0.81 ， tan36 0.73 ）（）A8.1 米B17.2 米C19.7 米D25.5 米【分析】 作 BF AE于 F，则 FE=BD=6米，DE=BF ，设 BF=x米，则 AF=2.4 米，在 RtABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米， AF=12米，得出 AE长度，在RtACE中，由三角函数求出CE ，即可得出结果【解答】 解：作 BF AE于 F，如图所示：则 FE=BD=6米， DE=BF ，斜面 AB坡度 i=1 ：2.4 ，AF=2.4BF，设 BF=x米，则 AF=2.4x 米，在 Rt
21、ABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x ）2=132，解得： x=5，DE=BF=5米， AF=12米，AE=AF+FE=18 米，在 RtACE中， CE=AE ?tan36 =180.73=13.14米，CD=CE DE=13.14 米 5 米 8.1 米；故选： A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页学习必备欢迎下载【点评】 本题考查了解直角三角形应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题关键10 （2016?广东模拟） 如图是一个32 长方形网格， 组成网格小长方形长为宽2 倍，ABC顶点都是
22、网格中格点，则cos ABC值是（）AB C D【分析】 根据题意可得D=90 ， AD=3 1=3，BD=2 2=4，然后由勾股定理求得AB长，又由余弦定义，即可求得答案【解答】 解：如图，由6 块长为 2、宽为 1 长方形， D=90， AD=31=3， BD=2 2=4，在 RtABD中， AB=5，cosABC=故选 D【点评】 此题考查了锐角三角函数定义以及勾股定理此题比较简单， 注意数形结合思想应用二解答题（共13 小题）11 （2016?成都模拟）计算： （）0+（）1|tan45 | 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
23、16 页，共 26 页学习必备欢迎下载【分析】本题涉及零指数幂、 负整数指数幂、 特殊角三角函数值、 二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数运算法则求得计算结果【解答】 解：原式 =1+3 1=1+2+1 =【点评】 本题考查实数综合运算能力，是各地中考题中常见计算题型解决此类题目关键是熟记特殊角三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、 绝对值等考点运算12 （2016?顺义区二模）计算：【分析】 要根据负指数，绝对值性质和三角函数值进行计算注意：（） 1=3，|1 |=1， cos45=【解答】 解：原式 =2【点评】 本题考查实数运算能力，解
24、决此类题目关键是熟记特殊角三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点运算注意：负指数为正指数倒数；任何非 0 数 0 次幂等于1；二次根式化简是根号下不能含有分母和能开方数13 （2016?天门模拟）计算：sin45 +cos230+2sin60 【分析】 先把各特殊角三角函数值代入，再根据二次根式混合运算法则进行计算即可【解答】 解：原式 =?+（）2+2=+=1+【点评】 本题考查是特殊角三角函数值，熟记各特殊角度三角函数值是解答此题关键14 （2016?黄浦区一模）计算：cos245+cot230精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
25、 - - -第 17 页，共 26 页学习必备欢迎下载【分析】 根据特殊角三角函数值，可得实数运算，根据实数运算，可得答案【解答】 解：原式 =（）2+（）2=+3 =【点评】 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键15 （2016?深圳校级模拟）计算：sin45 +sin60 2tan45 【分析】 根据特殊角三角函数值进行计算【解答】 解：原式 =+221 =+32 =【点评】 本题考查了特殊角三角函数值特指30、 45、 60角各种三角函数值sin30 =； cos30 =；tan30 =；sin45 =；cos45=； tan45 =1；sin60 =；cos60=
26、； tan60 =16 （2016?虹口区一模）计算：cos245+tan60 ?cos30 3cot260【分析】 将特殊角三角函数值代入求解【解答】 解：原式 =（）2+3（）2=1【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解答本题关键是掌握几个特殊角三角函数值17 （2016?青海）如图，某办公楼AB后面有一建筑物CD ，当光线与地面夹角是22时，办公楼在建筑物墙上留下高2米影子CE ，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上影子F 与墙角 C有 25 米距离（ B，F，C在一条直线上） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18
27、页，共 26 页学习必备欢迎下载（1）求办公楼AB高度；（2）若要在A， E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间距离（参考数据： sin22 ，cos22，tan22）【分析】（1）首先构造直角三角形AEM ，利用 tan22 =，求出即可；（2）利用 RtAME 中， cos22=，求出 AE即可【解答】 解： （1）如图，过点 E作 EM AB，垂足为M 设 AB为 xRt ABF中， AFB=45 ，BF=AB=x ，BC=BF+FC=x+25 ，在 RtAEM 中， AEM=22 ， AM=AB BM=AB CE=x 2，tan22 =，则=，解得： x=20即教学楼高20m （2）由（
28、 1）可得 ME=BC=x+25=20+25=45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页学习必备欢迎下载在 RtAME 中， cos22=AE=，即 A、E之间距离约为48m 【点评】 此题主要考查了解直角三角形应用，根据已知得出tan22 =是解题关键18 （2016?自贡）某国发生 8.1 级强烈地震， 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面夹角分别是25和 60，且 AB=4米，求该生命迹象所在位置C深度（结果精确到1米，参考
29、数据：sin25 0.4 ，cos25 0.9 ，tan25 0.5 ，1.7 ）【分析】 过 C点作 AB垂线交AB延长线于点D，通过解 RtADC得到 AD=2CD=2x ，在 RtBDC中利用锐角三角函数定义即可求出CD值【解答】 解：作 CD AB交 AB延长线于D，设 CD=x米在 RtADC中， DAC=25 ，所以 tan25 =0.5 ，所以 AD=2xRt BDC中， DBC=60 ，由 tan 60 =，解得： x3即生命迹象所在位置C深度约为3 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页学习必备欢
30、迎下载【点评】 本题考查是解直角三角形应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题关键19 （2016?黄石）如图，为测量一座山峰CF高度，将此山某侧山坡划分为AB和 BC两段， 每一段山坡近似是 “直”， 测得坡长 AB=800米， BC=200米， 坡角 BAF=30 ， CBE=45 （1）求 AB段山坡高度EF；（2）求山峰高度CF （1.414 ，CF结果精确到米）【分析】（1）作 BH AF于 H，如图，在RtABF中根据正弦定义可计算出BH长，从而得到 EF长；（2）先在 RtCBE中利用 CBE正弦计算出CE ，然后计算CE和 EF和即可【解答】 解： （1）作 BH
31、AF于 H，如图，在 RtABF中， sin BAH=，BH=800?sin30 =400，EF=BH=400m ；（2）在 RtCBE中， sin CBE=，CE=200?sin45 =100 141.4 ，CF=CE+EF=141.4+400 541（m ） 答： AB段山坡高度为400 米，山 CF高度约为541 米【点评】 本题考查了解直角三角形应用坡度与坡角问题：坡度是坡面铅直高度h和水平宽度 l 比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡陡峭程度，一般用i 表示，常写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页学
32、习必备欢迎下载成 i=1 ： m形式把坡面与水平面夹角叫做坡角，坡度i 与坡角 之间关系为：itan 20 （2016?天水）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C仰角为45，已知 OA=200米，山坡坡度为（即 tan PAB= ） ，且 O ，A，B在同一条直线上，求电视塔OC高度以及此人所在位置点P垂直高度（侧倾器高度忽略不计，结果保留根号）【分析】在直角 AOC 中，利用三角函数即可求解；在图中共有三个直角三角形，即 RT AOC 、RT PCF 、RTPAE ，利用 60、 45以及坡度比，分别求出CO 、CF 、PE ，然后根据三者之间关
33、系，列方程求解即可解决【解答】 解：作 PE OB于点 E， PFCO于点 F，在 RtAOC 中， AO=200米， CAO=60 ，CO=AO ?tan60 =200（米）（2）设 PE=x米，tan PAB=，AE=3x在 RtPCF中，CPF=45 ， CF=200 x，PF=OA+AE=200+3x ，PF=CF ，200+3x=200 x，解得 x=50（1）米答：电视塔OC高度是200米，所在位置点P铅直高度是50（1）米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页学习必备欢迎下载【点评】 考查了解直角三角形
34、应用仰角俯角问题以及坡度坡角问题，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形21 （2016?泸州）如图，为了测量出楼房AC高度，从距离楼底C处 60米点 D （点 D与楼底 C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1 ：斜坡 DB前进 30 米到达点B，在点 B处测得楼顶A仰角为 53，求楼房AC高度（参考数据：sin53 0.8 ，cos530.6 ，tan53 ，计算结果用根号表示，不取近似值）【分析】 如图作 BN CD于 N，BM AC于 M ，先在 RTBDN中求出线段BN ，在 RTABM 中求出 AM ，再证明四边形CMBN 是矩形，得CM=BN
35、 即可解决问题【解答】 解：如图作BN CD于 N，BM AC于 M 在 RTBDN中， BD=30 ，BN：ND=1 ：，BN=15 ，DN=15， C=CMB= CNB=90 ，四边形CMBN 是矩形，CM=BM=15，BM=CN=60 15=45，在 RTABM 中， tan ABM=，AM=60，AC=AM+CM=15+60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页学习必备欢迎下载【点评】 本题考查解直角三角形、仰角、坡度等概念，解题关键是添加辅助线构造直角三角形，记住坡度定义，属于中考常考题型22 （2016
36、?昆明）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物旁边有一幢小楼DE ，在小楼顶端 D处测得障碍物边缘点C俯角为30，测得大楼顶端A仰角为45（点 B，C，E在同一水平直线上） ，已知 AB=80m ，DE=10m ，求障碍物B，C两点间距离（结果精确到0.1m） （参考数据：1.414 ，1.732 ）【分析】 如图，过点D作 DFAB于点 F，过点 C作 CH DF于点 H通过解直角AFD得到DF长度；通过解直角DCE得到 CE长度，则BC=BE CE 【解答】 解：如图，过点D作 DFAB于点 F，过点 C作 CH DF于点 H则 DE=BF=CH=10m，在直角 ADF中， AF=80m
37、10m=70m ， ADF=45 ，DF=AF=70m 在直角 CDE中， DE=10m ， DCE=30 ，CE=10（m ） ，BC=BE CE=70 107017.32 52.7 （m ） 答：障碍物B，C两点间距离约为52.7m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页学习必备欢迎下载【点评】 本题考查了解直角三角形仰角俯角问题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形23 （2016?丹东模拟）某型号飞机机翼形状如图，根据图示尺寸计算AC和 AB长度（精确到 0.1 米，1.41 ，1.73 ） 【分析】
38、在 Rt CAE中， ACE=45 ，则 ACE是等腰直角三角形即可求得AC长；在 RtBFD中已知 BDF与 FB长，进而得出AB长【解答】 解：在 RtCAE中， ACE=45 ，AE=CE=5 （ m ） ，AC=CE=551.414 7.1 （ m ） ，在 RtBFD中， BDF=30 ，BF=FD ?tan30 =552.89 （m ） ，DC=EF=3.4（m ） ，AF=1.6m，则 AB=2.891.6=1.29 1.3 （m ） ，答： AC约为 7.1 米， BA约为 1.3 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页学习必备欢迎下载【点评】 此题考查了三角函数基本概念，主要是正切函数概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页