2022年初中数学函数练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）以下函数, x y 2 1 . y 1 y 12 . y 1 y x y 1；其中x 1 x 2 x 2 3 x是 y 关于 x 的反比例函数的有：_；（2）函数 y a 2 x a 2 2是反比例函数,就 a 的值是（） A 1 B 2 C2 D2 或 2 （3）假如 y 是 m 的反比例函数,m 是 x 的反比例函数,那么 y 是x的（） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数（4）假如 y 是 m 的正比例函数,m 是 x 的反比例函数,那么 y 是 x 的（）（5）假如

2、y 是 m 的正比例函数,m 是 x 的正比例函数,那么 y 是 x 的（）（6）反比例函数 y k k 0）的图象经过（2,5）和（2 , n ）,x求（ 1） n 的值；（2）判定点 B（4 2,2 ）是否在这个函数图象上,并说明理由（7）已知函数 y y 1 y ,其中 1y与 x 成正比例 , y 与 x 成反比例,且当 x 1 时, y 1； x 3时, y 5求：（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x 2 时, y 的值名师归纳总结 （8）如反比例函数y 2m1xm22的图象在其次、四象限,就m 的值是（）第 1 页,共 7 页A、 1 或 1; B 、小于1 2的任意

3、实数 ; C 、 1; 、不能确定（9）已知k0,函数 ykxk 和函数yk在同一坐标系内的图象大致是（）xyyyyO xO xO xO xA B C D （10）正比例函数yx和反比例函数y2的图象有个交点2x（11）正比例函数y5x 的图象与反比例函数ykk0的图象相交于点A（1, a ）,x就 a （12）以下函数中,当x0时, y 随 x 的增大而增大的是（）Ay3x4By 1x 2 Cy 4D3 x, 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质y12 x: （13）老师给出一个函数甲: 函数的图象经过其次象限; 乙: 函数的图象经过第四象限; 丙: 在每个象限内 ,y 随 x 的

4、增大而增大请你依据他们的表达构造满意上述性质的一个函数: . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思名师归纳总结 - - - - - - -（14）矩形的面积为6cm 2,那么它的长y （cm）与宽 x （cm）之间的函数关系用图象表示为（）y y y y o x o x o x o x A B C D （15）反比例函数 y=k k0 在第一象限内的图象如图 , 点 Mx,y 是图象上一点 ,MP 垂直 x 轴于点 P, x yMQ垂直 y 轴于点 Q； 假如矩形 OPMQ的面积为 2,就 k=_; 假如 MOP的面

5、积 =_. M （x,y）16 、如图,正比例函数ykx k0与反比例函数y2的图象相交于A、C两点,O P 第7题xx过点 A作 AB x 轴于点 B,连结 BC就 ABC的面积等于（）yA1 B2 C4 D随 k 的取值转变而转变A 1、函数yx和函数y2的图象有个交点；C O B x2x2、反比例函数yk x的图象经过（3,5）点、（ ,2,b3）及（ 10,b ）点,就k；,a3、已知y-2 与x成反比例,当x =3 时,y=1,就y与 x 间的函数关系式为；4、已知正比例函数ykx 与反比例函数y3的图象都过A（m ,1）,就 m ,正比例函数与反x比例函数的解析式分别是、；6、y2

6、 m5xm2m7是y关于x的反比例函数,且图象在其次、四象限,就m 的值为；7、如 y 与 3x成反比例,x与4 成正比例,就 y 是 z 的（zA、 正比例函数 B 、 反比例函数 C、 一次函数） D 、 不能确定8、如反比例函数y 2m1xm 22的图象在其次、四象限,就m 的值是（）A、 1 或 1 B 、小于1 2的任意实数 C 、1 、 不能确定10、在同始终角坐标平面内,假如直线yk1 x与双曲线yk2没有交点,那么k和k的关系肯定是x（）A 、k0 B 、k0,k0 C 、k、k同号 D 、k、k异号11、已知反比例函数ykk0的图象上有两点Ax ,y ,B2x,y ,且x 1

7、x 2,就y 1y 2x的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定12、在同一坐标系中,函数yk和ykx3的图象大致是（）x第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A B C D 名师归纳总结 13、已知直线ykx2与反比例函数ym的图象交于AB两点 , 且点 A的纵坐标为 -1, 点 B 的横坐标第 3 页,共 7 页x为 2, 求这两个函数的解析式. 14 、 已 知 函 数yy 1y 2, 其 中y 与x成 正 比 例 ,y 与x2成 反 比 例 ,且 当x1 时,y当 1 ;x时3y ,求当5 .x 时的

8、值 y,25、（8 分）已知 , 正比例函数yax 图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反比例函数yk在每x一象限内 y 随x的增大而减小 , 一次函数yk2xka4过点2,4 . （1）求 a 的值 . （2）求一次函数和反比例函数的解析式. 二次函数基础题: 1 、如函数 ya1xa1是二次函数,就a；2、二次函数开口向上,过点（1,3）,请你写出一个满意条件的函数；3、二次函数yx2 +x-6 的图象：1）与 y 轴的交点坐标； 2）与 x 轴的交点坐标；3）当 x 取时, y 0； 4）当 x 取时, y 0；4、把函数 yx22x3配成顶点式；顶点,对称轴,当 x 取时,函数 y

9、 有最 _值是 _；5、函数 yx2 - k x+8 的顶点在 x 轴上,就 k = ；6、抛物线 y=3x2左平移 2 个单位,再向下平移4 个单位,得到的解析式是,顶点坐标；抛物线y=3x2向右移 3 个单位得解析式是7、假如点（1,1）在 yax +2 上,就 a 2；8、函数 y=1x21对称轴是 _, 顶点坐标是 _；29、函数 y=1x22对称轴是 _, 顶点坐标 _,当时 y 随 x 的增大而削减；210、函数 yx23x2的图象与 x 轴的交点有个,且交点坐标是 _；11、 yx2x1）2 y1yx2y=1x22二次函数有个； 15、二次函数x22yax2xc过,11 与（ 2

10、,2 ）求解析式；12 画函数yx22x3的图象,利用图象回答疑题；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思求方程x22x30的解； x 取什么时, y 0；13、把二次函数y=2x26 x+4；1）配成 y a x- h 2 + k 的形式, 2 画出这个函数的图象；3 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题 :1 当 x 1 时,二次函数 y 3 x 2x c 的值是 4,就 c22二次函数 y x c 经过点（ 2,0）,就当 x 2 时, y3矩形周长为 16cm,它的一边长为 x cm,面积为 y c

11、m 2,就 y 与 x 之间函数关系式为4一个正方形的面积为 16cm 2,当把边长增加 x cm时,正方形面积增加 y cm 2,就 y 关于 x 的函数解析式为25二次函数 y ax bx c 的图象是,其开口方向由 _来确定6与抛物线 y x 22 x 3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为；7抛物线 y 1 x向上平移 2 个单位长度,所得抛物线的解析式为；28一个二次函数的图象顶点坐标为（2, 1 ）,外形与抛物线 y 2 x 相同,这个函数解析式 2为；9. 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点 个 数 是（）A 0 B1 C 2 D 10 把 y x 22 x 3 配方成 y

12、a x m 2k 的形式为：y11假如抛物线 y x 22 m 1 x m 与 x 轴有交点,就 2m 的取值范畴是12方程 ax 2bx c 0 的两根为 3,1,就抛物线 y ax 2bx c的对称轴是；13已知直线 y 2 x 1 与两个坐标轴的交点是 A、B,把 y 2 x 平移后经过 2A、B 两点,就平移后的二次函数解析式为 _ 14二次函数 y x 2x 1, b 24 ac _,函数图象与 x 轴有 _个交点；15二次函数 y 2 x 2x 的顶点坐标是；当 x _ 时, y 随 x 增大而增大；当 x_时, y 随 x 增大而减小；16二次函数yx25x6,就图象顶点坐标为_

13、,当 x _时,y1 017抛物线yax2bxxyc 的顶点在 y 轴上,就 a、b、c 中0218如图是yaxbxc 的图象,就a0； b0；O （第 18 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思19填表指出以下函数的各个特点；开口 最大或 与 y 轴的 与 x 轴有无交函数解析式 对称轴 顶点坐标方向 最小值 交点坐标 点和交点坐标2y 2 x 12y x x 12y 2 x 3 2 xy 1 x 25 x 12 41 2y x 2 x 122h 5 ty x 8 x y 2

14、 x 12 x 二次函数提高题 :1 y mx m 2 3 m 2是二次函数,就 m 的值为（）A0 或 3 B0 或 3 C0 D 3 20已知二次函数 y k 21 x 22 kx 4 与 x 轴的一个交点 A（ 2,0）,就 k 值为（）A 2 B 1 C2 或 1 D任何实数21与 y 2 x 1 23 外形相同的抛物线解析式为（）Ay 1 1x 2By 2 x 1 2Cy x 1 2Dy 2 x 2222关于二次函数 y ax 2b ,以下说法中正确选项（）A如 a 0,就 y 随 x 增大而增大 Bx 0 时, y 随 x 增大而增大；Cx 0 时, y 随 x 增大而增大 D如

15、a 0,就 y 有最小值223函数 y 2 x x 3 经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限24已知抛物线 y ax 2bx,当 a 0,b 0 时,它的图象经过（）A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限名师归纳总结 25yx21可由以下哪个函数的图象向右平移1 个单位,下平移2 个单位得到（）第 5 页,共 7 页A、yx2 11Byx121Cyx2 13Dyx2 1326对y72x2 x 的表达正确选项（）B当 x 1 时, y最大值 8 A当 x 1 时, y最大值 22- - - - - -

16、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思C当 x 1 时, y 最大值8 D当 x 1 时, y 最大值2227依据以下条件求 y关于x的二次函数的解析式：（1）当 x 1 时, y 0； x 0 时, y 2； x 2 时, y 3（2）图象过点（ 0, 2）、（1,2）,且对称轴为直线 x 3 2（3）图象经过（ 0,1）、（1,0）、（ 3,0）（4）当 x 3 时, y 最小值 1,且图象过（ 0,7）（5）抛物线顶点坐标为（1, 2）,且过点（ 1, 10）c 的图象过点（ 1,0）、（0,3）,对称轴 x 128二次函数yax2b

17、x求函数解析式；图象与 x 轴交于 A、B（A 在 B 左侧）,与 y 轴交于 C,顶点为 D,求四边形ABCD的面积）29 如二次函数yx22k1x2k2 k 的图象经过原点,求：二次函数的解析式；它的图象与x 轴交点 O、A及顶点 C所组成的OAC面积二次函数提高题:1 、抛物线yx223的顶点坐标是（）（A） （ 2,3）（B）（2,3）（C）（ 2, 3）（ D）（2, 3）30、抛物线y12 x3x2与y2 ax 的外形相同,而开口方向相反,就a =（）3（A）1（B） 3（C）3（D）1 3331与抛物线y1x23x5的外形大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是（）2Ay1x2y

18、3 x2x 25By1x27x8 C y1x26x10 Dyx23x5422232二次函数bxc的图象上有两点3 , 8 和 5, 8 ,就此拋物线的对称轴是（Ax4 B. x 3 C. x 5 D. x 1；33抛物线yx2mxm21的图象过原点,就m 为（）A 0 B 1 C 1 D 1 34把二次函数yx22x1配方成顶点式为（）Ayx1 2Byx1 22 Cyx121Dyx12235二次函数yax2bxc的图象如下列图,就abc,b24ac,2 ab,abc这四个式子中, 值为正数的有（）A4 个36直角坐标平面上将二次函数 y-2x 1B3 个 C 2 个 D1 个22 的图象向左平

19、移个单位,再向上平移个单位,就名师归纳总结 其顶点为（）A.0 ,0 B.1, 2 C.0, 1 D.）22, 1 ）第 6 页,共 7 页37函数ykx26x3的图象与 x 轴有交点,就 k 的取值范畴是（k的图象大致为（Ak3Bk3 且k0 Ck3 Dk3 且k038已知反比例函数yk的图象如右图所示,就二次函数y2kx2xx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思OyxOyxyxOyxOA B C D 39、如抛物线 y a x m 2 n 的开口向下,顶点是（1,3）, y 随 x 的增大而减小,就 x 的取值范

20、畴是（）（ A）x 3（B）x 3（C）x 1 D x 040已知抛物线 y x 2 4 x 3,请回答以下问题： 它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为； 图象与 x 轴的交点为,与 y 轴的交点为；41抛物线 y ax 2bx c a 0 过其次、三、四象限,就 a 0, b 0, c 042抛物线 y 6 x 1 2 2 可由抛物线 y 6 x 22 向 平移 个单位得到43顶点为（ 2, 5）且过点（ 1, 14）的抛物线的解析式为44对称轴是 y 轴且过点 A（1,3）、点 B（ 2, 6）的抛物线的解析式为45. 已知二次函数 y m 1 x 2 2 mx 3 m 2,就当 m 时,其最大值为 046二次函数 y ax 2 bx c 的值永久为负值的条件是 a 0,b 2 4 ac 047已知抛物线 y ax 2 2 x c 与 x 轴的交点都在原点的右侧,就点 M（a, c）在第 象限48已知抛物线 y x 2 bx c 与 y 轴交于点 A,与 x 轴的正半轴交于 B、C两点,且 BC=2,S ABC=3,就 b = , c = 49. 已知二次函数 y ax 2bx c 的图象经过点（ 1,0）和（ -5 ,0）两点,顶点纵坐标为 9,求这个2二次函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页