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1、九年级数学 27.3 位似教案一、学习目标1、知识与技能目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2） 理解位似图形的性质， 能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标：采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感态度价值观目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体验合作互助、 解决难题的情感，
2、感受数学创造的乐趣， 增进学好数学的信心。二、教学重点和难点教学重点 ：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点 ：探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。三、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。四、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件、卷子。五、教学手
3、段：小组合作、多媒体辅助教学六、教学过程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教学步骤教师活动学生活动教学形式和媒体一、创设情境，构建新知1位似图形的概念：（1）下列图片是形状相同的一组图形。图1 上的点 A与图 2 上的点 B的连线是否经过镜头中心P？换其它点呢？（3）观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？定义： 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点, 并且对应边平行 （或在同一直线上
4、） 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比强调：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可1两图形相似2每组对应点所在直线都经过同一点3. 对应边互相平行（或在同一直线上）. 练习：24等边三角形相似于等边三角形 ABC，请你判断它们是否是位似图形？如果是请你找出位似中心，说出位似比（位似于ABC)CAB展示现 实生活中的位似图形，让学生 体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生 寻找图形的特点。引入位似，板书课题位似教师演示引导学 生观察对应点连线、对应边有 什么特点。通过以上情境， 教师及时给出
5、位似图形的定义。这是本节课的第一个重点，我们要利用定义会判断位似图形。启发学生根据位似图形定义找出位似中心和位似比欣赏图片通过观察，寻找 图 形 的 特点。操作、观察，思考，发现对应 点 连 线 相交于同一点，对应边平行。对照图形理解记忆多媒体展示图片资料个别学习与师生互动课件演示合作学习与师生互动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教学步骤教师活动学生活动教学形式和媒体二、巩固提高，运用新知1. 位似图形的性质探究
6、 ： 等边 ABC与等边 ABC是位似图形，请你度量OAOA 与的长度。然后猜想：OAA BOAAB与的关系并证明。答案：相等。等边 ABC与等边 ABC是位似图形ABA B ABO ABO,则OAA BOAAB=. 同理证OAOBOCA BOAOBOCAB=补充: 位似图形的性质：位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 欣赏五角星位似变换（见课件）2. 位似图形的画法例1、把下面四边形缩小到原来的12( 相似比是12或位似比12) BCDA解：方法一： （位似中心在图形外）做法略组织学生讨论引导学 生猜想并证明根据位似比和相似比、相似三角形的关系得出位似图形的性质我们学知识
7、是为了应用，大家先来欣赏一下老师利用位似做的五角星（图略）大家想不想学呀！下面我们一起来探讨这个问题吧！这是我们这节课的第二个重点。在 教 师 的 引导下，继续探究小组合作交流回答通 过 小 组 合作交流，总结归 纳 位 似 图形的性质理解记忆欣赏体 验 数 学 美感合作学习，生生互动与师生互动合作学习，生生互动与师生互动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - OBCDAA B C D四边形即为所求方法二：（位似中心在图
8、形外）方法三：（内）方法四：（边）顶点方法五：（边）任意点拓展：如图：三角形ABC ，请你在网格中画出把三角形 ABC以 C为位似中心放大2倍的三角形。启发学 生自己画引导学 生利用位似图 形的性质画位似图形老师做 示范演示 （重点讲、 练）一种情况关键是 找到对应点方法：1、确定位似中心2、找对应点3、连线4、下结论组织学 生讨论位似中 心的位置有几种情况分组操作并画出图形（渗透 分类思想）老师巡视个别指导不同学 生不同要求（至少 掌握一种方法）利 用 位 似 图形的性质思考、讨论总 结 位 似 图形的画法理解记忆小组合作动手操作合作学习，利用卷子生生互动与师生互动几何画板展示名师资料总结
9、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - ACB三、回顾小结，梳理新知今天你学到了什么？四、布置作业，升华新知1、理解记忆位似定义、性质。（全体）2、必做题：（全体）自己任意画一个五边形，将它放大2 倍。3、合作题：（部分学生）如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE, 想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃， 请你利用位似把图形画出来。4、选作题：（部分学生）位似应用：一般室外放映的电影胶片的规格为3.53.5CMCM， 放
10、 映 的 银 幕 的 规 格 为22mm，若影机的光源距胶片20CM 时，问银幕应该在离影机多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？（O 为影机光源，小正形为胶片，大正方形为银幕）ABDCO组织讨论老师给出答案渗透分类思想启发学生总结老师强调合作题 与选作题自愿完成，同学间加强合作，可以和 老师沟通。小组合作交流、探究动手操作强化记忆灵活应用学生总结：1、位似定义（ 判 断 位 似图形）2、位似性质（ 画 位 似 图形）根 据 情 况 完成 力 所 能 及的作业合作学习师生互动投影名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
11、名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 板书设计教学回顾位似一、定义（略）例题：把下面四边形缩小到原来的12( 相似比是12或位似比12) 1、相似2、对应点连线过同一点3、对应边平行（或在同一直线上）二、性质位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于位似比.七、设计理念1、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同
12、时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的， 更突出地反映了数学的价值。因此， 本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。2、注重面向全体，培养探究精神新课标的理念， 数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。图形的位似， 作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，本节课力求呈现“问题情境建立数学概念解释、应用与拓展”的模式。培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。3、注重学习过程，培养良好习惯我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。OBCDA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -