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1、最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 1 位似作图教学设计一、教学任务分析教学目标知识技能1. 掌握图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。2. 理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。数学思考1. 理解位似图形的概念, 选择适当的方式进行图形放大与缩小. 2. 从具体操作活动中, 培养学生动手操作能力。解决问题能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小，并能解决一些简单的实际问题。情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功的体验,感受数学的无处不在 ,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心
2、.重点能根据位似图形的特征, 及坐标变化规律.将一个图形放大与缩小.难点选择适当的方式进行图形放大与缩小.二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 . 创设情景, 复习概念和性质活动二 . 复习画位似图形的步骤活动三 . 在平面直角坐标系中进行位似变换活动四 . 应用练习，拓展提高活动五 . 回顾小结，梳理知识复习位似概念、性质，通过练习辨别位似图形，巩固位似图形的概念，并从生活中实例来认识理解位似图形与相似图形的区别与联系,从而加深对位似图形概念的理解. 及性质的掌握：相似, 对应顶点的连线相交于一点,对应边平行或 在一条直线上 。掌握位似图形的画法步骤，通过作图理解符合要求的图形不惟
3、一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关。因此，位似中心的确定是作出图形的关键以坐标原点为位似中心的位似变换的性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k。的掌握，认识到在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的通过练习进一步巩固概念、性质、规律、作图方法，使学生能真正的把握知识。谈谈本节课的收获：知识点，数学思想和方法。能回顾整理知识和数学思想方法，能力得以升华。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 2 活动六 .自我评价，检测知识通过作图，填空，选择，等形式的训练内容，引导学生攀登知识高峰。三、教学过程设计问题与情境师生行为活动一 . 创设情景 , 复习概念和性质1. 复习位似概念、性质2. 练习：判断下面的正方形是不是位似图形？3. 生活中 , 哪些应用到位似? 学生回答 , 举生活中实例说明概念强调：相似, 对应顶点的线相交于一点,对应边平或在一条直线上
5、。显然，位似图形是相似图形的殊情形 . 相似图形不一定是位图形，可位似图形一定是相似形性质：位似图形上的任意一对应点到位似中心的距离之比于位似比学生举例，交流活动二 . 复习画位似图形的步骤1.画出位似中心在不同位置时与四边形ABCD 位似比 2:1 的图形。小组合作画图展示步骤：确定位似中心，位似中心的置可随意选择； 将图形各顶与位似中心连接（或延长）；_ D_ C_ B_ AACDBFEG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - -
6、- - - 最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 3 确定位似比， 根据位似比的值，可以判断是将一个图形放还是缩小；顺次连接各点，所得的图形是所求的图形. 巡视指导，帮助学困生。活动三 .在平面直角坐标系中进行位似变换1.以坐标原点为位似中心的位似变换的性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k2.例题分析（2009，庆阳中考）如图，正方形OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，点 F 的坐标为（ 1，1），点 C 的坐标为（ 4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 （-
7、2，0）或（，）http:/ . 应用练习，拓展提高1. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点 O ，M 、N分别是边AB 、AD的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（C）学生口答， 理解点的坐标变化律。规律：若原图形上点的坐标（x，y），像与原图形的位似为 k，则像上的对应点的标为（kx，ky）或（ -kx ，-ky读题分析，小组交流，展示结论。巡视指导，帮助学困生。A B C D O E F G 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3
8、页，共 6 页 - - - - - - - - - 最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 4 第 15 题x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A1B1C1ABCy A.AOM 和 AON 都是等边三角形B. 四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 C.四边形 AMON 和四边形 ABCD 是位似图形D.四边形 MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形2、（ 2010，湖州）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是
9、位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_（ 9,0）_3、如图所示 ABC在方格纸中， （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A（2,3 ）， C（6,2 ），并求出B点坐标；（ 2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形A1B1C1（3）计算 A1B1C1的面积 S独立完成练习，并进行相互错。在学生独立完成的基础上，引学生进行自我纠错。【解析】因为菱形ABCD的内角度数不定，所以 AOM与 AON不一是等边三角形; 四边形 MBON 和边形 MODN 是平行四边形，但一定是菱形；同样，因为AB一定等于AC,所以 BM不一定于 OC,所以四边形M
10、BCO 和四形 NDCO 不一定是等腰梯形, 故有 C正确 . 第 13 题图A x y B C 11-1 O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 5 C A BDOEF第 2 题图点评：利用位似将图形放大或小的作图步骤：第一步： 在原图上选取关键点干个，并在原图外任取一点第二步： 以点 P为端点向关键作射线；第三步：分别在射
11、线取关键点的对应点，满足放缩例；第四步：顺次连接截取点即可得到符合要求的新图形。活动五 . 回顾小结，梳理知识今天你学会了什么？谈谈本节课的收获：知识点，数学思想和方法。生生互动、师生互动活动六 . 自我评价，检测知识1任给一个ABC ，你能利用位似图形的特点，在三角形内作出有一边在 BC 上的最大的正方形吗？试一试，若能，则画出示意图并写出作法和理由。2.(2008青海 ) 如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，分别是OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（） A 1: 6B1: 5C1: 4D 1: 23.（ 2008 威海市）如图，已知EFH 和 M
12、NK 是位似图形，那么其位似中心是点 ( )4.如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A (2 ，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法) 以 O 为位似中心， 在第三象限内作出A1B1C1， 使A1B1C1与 ABC的位似比为1：2；以 O 为旋转中心，将ABC 沿顺时针方向旋转900得到 A2B2C2. （3）向左平移8 个单位；合作学习、生生互动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - -
13、- - - - - - - 最大最全最精的教育资源网 全国中小学教育资源门户网站| 天量课件、教案、试卷、学案免费下载| 6 y B CA O 5.（江苏淮安）如图,已知 O 是坐标原点， B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以 0点为位似中心在y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍 (即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点B 、C 的坐标；(3)如果 OBC 内部一点 M 的坐标为 (x，y),写出 M 的对应点M 的坐标H E F MNKA B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -