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1、23.5 位似图形教学目标：1、知识目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、能力目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流
2、和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学一、创设情境引入新知下列三张图片中，每组图形有什么特点，每组图形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流探究新知1、（1）定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点
3、叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。（2）练习 2、议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题：A B C D B1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDA B C D A1B1 C1 D1 A B C D C1 A1 D1 B1(1)(2)(3)(4)(5)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中
4、心的距离之比等于相似比。三、指导应用深化理解相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变。就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始1、画 ABC 的的位似图形，相似比为2（1）注：在作图中，如无特殊说明，相似比通常代表新图形与原图形的比。k1，将原图形放大，0k1，将原图形缩小先把 AB放大 2 倍，同样也可以把其他边也放大，在平面上取一点 O，以 O为端点作射线 OA、OB，可以画出线段AB，以此类推。（2）画法是：1在平面上任取一点O。2以 O为端点作射线 OA、OB、OC 3在射线 OA、OB、OC上分别取点 A、B、C 使 OA:
5、OA OB:OBOC:OE2 4连结 AB，BC，CA这样：ABABBCBCAEAE2（3）放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点。2、位似图形的画法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -1）.画出基本图形2）.选取位似中心3）.根据相似比确定对应点，并描出对应点4）.顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形3、思考：还有没其他作法？画法是：1在平面上任取一点O。2以ABC 三个顶点为端点作射线AO、BO、CO 3在射线 AO、BO、CO上分别取点 A、B、C使 OA:OA OB:OBOC:OE2 4连结 AB，
6、BC，CA这样：ABABBCBCAEAE2 注：同一个位似中心，每个图形都可以确定两个位似图形 4、如果位似中心给定在三角形内部呢？画法是：1在平面上任取一点O。2以 O为端点作射线 OA、OB、OC 3在射线 OA、OB、OC上分别取点 A、B、C 使 OA:OA OB:OBOC:OE2 4连结 AB，BC，CA这样：ABABBCBCAEAE2 四、反馈练习落实新知挑战自我:以 0 为位似中心把 ABC，缩小为原来的一半。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -五、归纳小结反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位
7、似图形，如何画位似图形？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。六、板书设计：七、课后反思：1、存在问题：（1）学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难；（2）证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时内化；（3）内外位似区别不清楚。2、改进意见：（1）通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力；（2）注意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维；（3）内外位似图形如果能举例说明并让学生自己来鉴别会掌握得更好。课题：位似图形一、位似图形有关概念和性质：三、随堂练习（学生板演）1、概念；2、性质二、例题四、拓展思考题答案名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -