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1、精品好资料欢迎下载安徽滁州市第五中学2010 届九年级数学（人教版）上学期单元试卷（五）内容： 24.1 满分： 100 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1 O中，直径AB a， 弦 CD b, 则 a 与 b 大小为 （ B ）Aab Ba b C ab D a b 2. 下列语句中不正确的有（ A ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧。A1 个 2 个C3 个 4 个3已知 O的半径为5，点 O到弦 AB的距离为3，则 O上到弦 AB所在直线的距离为2 的点有 （ C ）A1 个 B 2 个 C
2、3 个 D4 个4如图，已知 O的半径为5，弦 AB=6 ，M是 AB上任意一点， 则线段 OM的长可能是 （ C ）A2.5 B 3.5 C4.5 D 5.5 5如图，已知 AB是 O的直径， BOC=400，那么 AOE= （ B ）A.400 B. 600 C.800 D.12006如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于 （ C ）A60 B90 C120 D 150( 第 4 题 ) (第 5 题) (第 6 题) 7已知 O的半径是5cm，弦 AB CD ，AB 6cm，CD 8cm ，则 AB与 CD的距离是 （ C ） A 1 cm B 7 cm C.1 cm或 7 c
3、m D.无法确定8如图， BD是 O的直径，圆周角A = 30，则 CBD的度数是 （ C ）A30 B 45 C60 D809如图， AB为 O的直径， C、D 是 O上的两点，BAC 30o，AD CD ，则 DAC的度数是（ A ）A30oB 60o C 45o D75o10如图 ,两正方形彼此相邻且内接于半圆, 若小正方形的面积为16cm2, 则该半圆的半径为（ C ）A(45) cm B9 cm C4 5cm D6 2cm _ O_ E_ D_ C_ B_ AA B O M AmB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，
4、共 5 页精品好资料欢迎下载( 第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11如图， O的半径 OA=10cm ，弦 AB=16cm ， P为 AB上一动点，则点P到圆心 O的最短距离为 6 cm 。12如图， AB为 O的弦， O的半径为5，OC AB于点 D，交 O于点 C，且 CD 1，则弦AB的长是 6 。( 第 11 题) (第 12 题) 13如图， CD是 O的直径，弦AB CD ，连接 OA ，OB ，BD，若 AOB 100，则 ABD 25 度。14如图， 点 A、B是 O上两点， AB=10，点 P是 O上的动点
5、（P与 A，B不重合）连结AP ，PB ，过点 O分别作 OE AP于点 E，OF PB于点 F，则 EF= 5 。( 第 13 题 ) (第 14 题) 三、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）15如图所示， AB是 O的弦，半径OC 、OD分别交 AB于点 E、F，且 AE=BF ，请你找出线段OE与 OF的数量关系，并给予证明。15 OE=OF 。证明：连结OA ，OB 。OPBAA D B C O A E O F B P O 30D B C A ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品好资
6、料欢迎下载OA ，OB是 O的半径，OA=OB ， OBA= OAB 。又 AE=BF 。 OAE OBF ， OE=OF 。16如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片, 试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹。（可不写作法。 ）16提示：作两弦垂直平分线, 其交点就是圆心。四、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）17. 如图，在 O中，2，试判断AB与 CD的大小关系，并说明理由。17. AB 2CD 。提示：取的中点 E，连结 EA 、EB ，则，所以 EA=EB=CD。18如图所示， O的直径 AB和弦 CD交于 E，已知 AE=6cm ，EB=2c
7、m ，CEA 30，求 CD 。18152CD cm。提示：作OF CD于 F, 先求 OE ，再求 OF ，最后用勾股定理求CD 。五、 （本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19如图， OA和 OB是 O的半径， 并且 OA OB ，P是 OA上任一点， BP的延长线交 O于 Q ，过 Q的 O的切线交OA的延长线于R。求证： RP RQ 。O R B Q A P CBAODEB OEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品好资料欢迎下载19连接 OQ ，RQ为O 的切线， OQR =90。 PQR
8、 +BQO=90 。又 OA OB ， B+ BPO =90。OB=OQ ， B=BQO . BPO = PQR. 。RP RQ 。20.如图， BC 为 O 的直径， AD BC，垂足为D。，BF 和 AD 相交于 E。试猜想 AE 与 BE 的长度之间的关系，并请说明理由。20 AE=BE 。提示：连结AC 或补成完整的圆延长AD 应用垂径定理。六、 （本大题满分8 分）21如图所示，AB是 O的一条弦，ODAB，垂足为C，交 O于点 D，点E在 O 上。（1）若52AOD，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长。21解：（1）ODAB，。11522622DEBAOD（2）OD
9、AB，ACBC，AOC为直角三角形，3OC，5OA，由勾股定理可得2222534ACOAOC28ABAC。七、 （本大题满分8 分）22如图所示，已知AB为 O的直径， CD是弦，且 ABCD于点 E。连接 AC 、OC 、BC 。（1）求证：ACO=BCD 。（2）若 EB=8cm，CD=24cm，求 O的直径。22证明： (1) AB为 O的直径， CD是弦，且ABCD于 E ，CE=ED ， = BCD=BAC OA=OC OAC=OCA ACO=BCD (2) 设 O的半径为Rcm ，则 OE=OB EB=R8，E B D C A O AD BD EDBAOCCB DB FECBAOD
10、ABAF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品好资料欢迎下载CE=21CD=2124=12 在 RtCEO中，由勾股定理可得OC2=OE2+CE2即 R2= (R 8)2 +122解得 R=13 。 2R=213=26 。答： O的直径为26cm。八、 （本大题满分10 分）23如图所示，已知O是 EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和 C、D。求证： PB=PD 。若角的顶点P在圆上或圆内， 中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由； 若成立，请加以证明。23. （1）证明：过O作 OE PB于 E，OF PD于 F。OPEPFOEOFPEPFABCDBEDFPEBEPFDFPBPD平分，则（2）上述结论仍成立。如下图所示。证明略。A A E E P O P O F F C C PA=PC PA=PC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页