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1、优秀学习资料欢迎下载九年级数学（人教版）上学期单元试卷（八）内容： 24.3 24.4 总分： 100 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1边长为a的正六边形的面积等于（ C ）A243a B 2a C2233a D 233a2用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（B ）A2cm B.3cm C.4cm D.6cm3一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10 和 16 的矩形， ?则该圆柱的底面圆半径是（ C ）A5 B8 C5或8 D10或164一个圆锥的高为33 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ B ）A9 B 18 C27 D 3
2、95 ABC中，内切圆I 和边 BC 、CA 、AB分别相切于点D、 E、F， 则点 I 是 DEF （ C ）A三条高的交点 B.三个内角平分线的交点C. 三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点6. 如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC ，以 A为圆心， AD为半径的圆与BC切于点 M ，与 AB交于点 E，若 AD 2，BC 6，则DE的长为 （A ）A32 B34 C38 D37如图 2, 在同心圆中 , 两圆半径分别为2、1, AOB=120 ,? 则阴影部分的面积为（B ）A4 B 2 C43 D8. 如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD 的内切圆，则ABBA
3、11的值为 （B ）A21 B22 C41D42( 第 6题 ) (第 7 题) (第 8 题) 9在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成圆锥模型。设圆的半径为r，大圆的半径为R，那么r与R之间的关系是（D ）AR=2r B49Rr CR=3r DR=4r10已知如图，圆锥的底面圆的半径为r （r 0） ，母线长OA为 3r ，C为母线 OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为（ B ）AMDEBCB C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载Ar23 Br233
4、Cr33 Dr33 (第 9 题) (第 10 题) 二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11一个圆锥形零件底面圆半径r为 4 cm，母线l长为 12 cm，则这个零件的展开图的圆心角的度数是 1200 。12如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正 ABC的边上，则这个正六边形的边长是 2cm 。13如图，在ABC中， A=90， BC=4cm ，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为2cm。14如图，在 RtABC中， C=90， AC=3将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA ，BC为半径的圆形成一圆环则该圆环的面积为9。( 第 12 题)
5、(第 13 题) (第 14 题) 三、 （本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）15有一圆柱形的油罐，如图，要从点A起环绕油罐一圈建梯子，正好到A点的正上方B 点，若油罐底面周长是12m ，高是 5m ，问梯子最短是多少米？15 13 m. 16如图，半圆的直径AB=12 ，P为 AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部A C O C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载分的面积。166。提示：连结OC 、OD ，证明阴影部分的面积等于扇形OCD 的面积。四、 （本题共2
6、小题，每小题5 分，满分10 分）17. 现有边长为a的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？17解：如图4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC=x，则2 ,EFx因为， EF=FG ，所以22xax，解得：222xa因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边222a的等腰直角三角形。18. 如图， O内切于 ABC ，切点分别为D、E 、F，若 C900，AD 4，BD 6，求图中阴影部分的面积。1 题图EFABOCD18.4。五、 （本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19如图，已知圆锥的母线长O
7、A=8 ，底面圆的半径r=2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长。19小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，通过计算，扇形的圆心角是90 度，由勾股定理求得它的弦长是8 2。C D A P O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载20如图，三个半径为r 的等圆两两外切，且与ABC的三边分别相切，求ABC的边长。20r )13(2。六、 （本大题满分8 分）21高晗和吴逸君两同学合作, 将半径为1m 、圆心角为90的扇形薄铁板围成
8、一个圆锥筒，在计算圆锥的容积( 接缝忽略不计 ) 时，吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦 AB的距离 OC(如图 ) ，高晗说这样计算不正确。你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来。21七、 （本大题满分8 分）22如图，在OAB中， OA=OB=2, OAE=30 , O切 AB于 E，且分别交OA 、OB于 C、D, 求图中阴影部分的面积。22解 : 连接 OE. O切 AB于 E, OEAB ， OEA=90 。EOABCDCBA.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载在 RtOEA中 ,
9、 OAE=30 , OA=2, OE=21OA=1, AOE=60 。 AE=. 322OEOA。 OE AB ，OB = OA, BE = 2AE =23， AOB=2 OBE=120 。 S阴影=SOAB- S扇形 OCD=.3331212OEOEAB。八、 （本大题满分10 分）23如图，把直角三角形ABC 的斜边 AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到 A/B/C/的位置，设BC=1,AC 3，则顶点 A运动到A的位置时：（1）点 A经过的路线有多长？（2）点 A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？23 （ 1）Rt ABC中，13BCAC，则可得230ABCAB，则点 A到A所经过的路线为：23341803901802120/AAAAll弧弧。点 A经过的路线与直线l围成的面积为：2212021903253133602360122（）。DCBOEA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页