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1、九上数学第二十一章检测题（RJ）（考 试 时 间:120分钟 满 分:120分）第I卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小 题，每小题3分，共36分）1 .下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（C）3A.*+=0 B./-2x+1 =0 xC.A2-5x=2 D.*-2 =（x+1）22.方 程*-2 x=0的解为（C）A.Xi=1 ,X 2=2 B.Xi=0,=11C.xi=0,X 2=2 D.x i=一，歪=223.关于x的一元二次方程a*+bx+1 =O（aNO）的一个解为x=-1 ,则2 018-a+b的值是（C）A.2017 B.2018 C.2 019 D.2 0204.（泰
2、安中考）一元二次方程*-6 x-6 =0配方后化为（A）A.（x-3产=15 B.（x-3）2=3C.（x+3）2 =15 D.（x+3）2 =35.（上海中考）方程*-6+10=0的根的情况是（C）A.两个实数根之和是6 B.两个实数根之积是10C.没有实数根 D.有两个相等的实数根6.（新疆中考）已知关于x的 方 程*+x-8=0的一个根为2,则另外一 个 根 是(A)A.-3 B.-2 C.3 D.67.已知关于x的一元二次方程(a-1)*-2x+1 =0有两个不相等的实 数 根，则a的取值范围是(C)A.a 2 C.a2 且 8 a D.a-1且aWO.15.若a,6,c是力6。的 三
3、 边，且 存+加+50=6a+8/7+10c,则这个三角形的形状是一直角三角形.16.如图有一个长24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.当月6=_ 米 时，花圃的面积是45 米 2.A ID-k17.癌症是人类的一个很可怕的敌人，因为癌细胞的繁殖速度惊人，一个癌细胞经过两轮分裂后就共有12 100个癌细胞，则每轮分裂中一个细 胞 分 裂 出 _ 叁 _ 个 细 胞，若以相同分裂速度再经过两轮分裂，则分裂后共有_1.464 1 个癌细胞.18.（临 沂 中 考）对 于 实 数a,b ,定 义 运 算“*”:才b =f a2-aZ）（a 2 b）,例 如
4、：4*2,因为 42,所以 4*2=42-4X 2=8,若ab -（a b）,Xi,至是一元二次方程*-5x+6=0的两个根，则M*芝=3或-3.三、解答题（本大题共8小 题，共66分）19.（6分）用适当的方法解下列方程：田*-4 x=4 5;解：小=y/2 +,及=m;1.(2)(7 x+3)2=14x+6.3 1解：M ,X2=20.(6分)(珠海中考)已知关于x的一元二次方程*+2X+/7?=0.当7 7 7=3时，判断方程的根的情况；(2)当7 7 7=-3时，求方程的根.解：(1)J=22-4X 3=-8 0.此方程没有实数根.当m-3时，原方程可化为A2+2%-3=0,解 得x
5、-3,X2 =x+1 3x-3,21.(8分)(杭州中考)当x满足5 1 1 时，求出方程-(x-4)2,解：由已知不等式组得J Z.2 x 4.4,解方程*-2x -4=0,得 M=1 +5 ,2 =1 -5 ,V 2 5 3,.3 1 +5 4,-2 1 -5 -;(2)4=-2 时，X i =1 ,X2 =2.23.(8分)(黄石中考)已知关于x的一元二次方程*-4x-=0.(1)求 证：该方程有两个不等的实数根；(2)若该方程两实数根为M,及满足M+2兹=9 ,求/7 7的值.证 明：./=(-4产+4芯=16 +44 2 0 ,AJ 0,即该方程有两个不相等的实数根.(2)解：；用
6、+及=4 且必+2x2=9,%1 =-1 ,X2=5,：.XvX2-rr?-5,.m=5.由(1)可 知 m=、卜.24.(1 0 分)(桂林中考)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5 000万 元，2017年投入基础教育经费7 200万 元.(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1 500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3 500元，购买一台实物投影仪需 2 000元，则最多可购买电脑多少台？解：(
7、1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为X,根据题意得 5 000(1+A)2=7 200,解得必=0.2=20%,及=-2.2(舍去).答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.(2)2018年投入基础教育经费7 200X(1+20%)=8 640万 元，设购买电脑6 台，根据题意得3 500/77+2 000(1 500-/77)W86 400 000X 5%解 得 mW880.答：2018年最多可购买电脑880台.25.(10分)(南京中考)某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为
8、27万 元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元陪B .月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量 在10部以内(含10部)，每部返利0.5万 元；销售量在10部 以 上，每部返 利1万元.(1)若该公司当月售出3部 汽 车，则 每 部 汽 车 的 进 价 为 万 元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万 元，那么需要售出多少部汽车？(盈利=销售利润+返利)解：(2)设需要售出x部 汽 车，则每部汽车的利润为28-27-0.1(x-1)=0.1x+0.9.当 0 W E 0 时,可得 M0.1x+0.9)+0.5x=12.即*+14x-120=0,解
9、得 必=6,乏=-20(不合题意，舍去)；当万 10时，则有*0.1x+0.9)+x=12,即*+19x-120=0,解 得/=5,M=-24(不合题 意，舍去).因为5V 1 0,所以x=5舍去.答：需要售出6部 汽 车.26.(10分)阅读材料：为解方程(*-1产-5(*-1)+4=0，我们可以将*-1视为一个整体，然后可设A2-1 =y,贝ij(*-=/,原方程可化为4 -5y+4=0,解得yi=1，=4.当 y=1 时，*-1 =1 ,*=2,x=-2;当 y =4 时，*-1 =4,*=5,x=;二.原方程的解为%1 =2 ,及=,X3;45 ,M=-A/5.(1)根据材料解方程：-
10、6=0;(2)已知实数x满足(*-拧-4(*-M-12=0,根据材料，试求代数式*-x+1的 值.解：(1)设*=y,则原方程化为b-y -6=0,得yi=3,及=-2.当 y=3 时，/=3,x=;当y=-2时，*=-2,无 解.原方程的解为%1=3，及二-3 ;设/-x=y,则/-4y-12=0,(y-6)(y+2)=0,：.yy=6,%=-2,当 y=6 时，*-x=6,.第-x+1 =7,当 y=-2 时，*-x=-2,此时/0,不存 在，代数式解x+1的值为7.错误!九上数学第二十二章检测题(RJ)(考试时间:120分钟 满 分:120分)第 I 卷(选择题 共 36分)一、选择题(
11、共12小 题，每小题3 分，共 3 6 分)11 .在同一坐标系中作y=2*,-2*,的 图 象，它们的共同 特 点 是(D)A.都是关于x 轴 对 称，抛物线开口向上B.都是关于y 轴 对 称，抛物线开口向下C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于y 轴 对 称，顶点都是原点2.(兰州中考)在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2 的是(A)A.y=(x+2)2 B.2*-2C.y=-2A2-2 D.y=2(x-2)23.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度力随时间f 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是(C)4.(贵港中考)将如图所示的抛物线向右平移1 个单
12、位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是(C)A.y =(x-1)2+1 B.y-(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1 D.y=2(x+1)2+1错误！I，第5题图）5.若二次函数;/二日*+勿+于-2（日，白为常数）的图象如图所示，则a的值为（D）A.-2 B.-力 C.1 D.216.（东营中考）若 函 数%/77*+（/77+2卜+金/77+1的图象与X轴只有一个 交 点，则 6的值为（D）A.0 B.0 或2 C.2 或-2 D.0,2 或-27.一次函数 y=ax+Z?（aW0）与二次函数 y-a*+b x+c（aW0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（C）
13、8.某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8 m，两侧距地面3 m高处各有一个壁灯两壁灯之间的水平距离为6 m（如图所示），则大门的高为（水泥建筑物厚度忽略不计）（A）9.（枣庄中考）已知函数y-a*-2 ax-1（a是 常 数，a W O）,下列结论正确的是（D）A.当1时，函数图象经过点（-1,1）B.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C.若a0,则 当x 2 1时，y随x的增大而增大10.（苏州中考）已知二次函数y=*-3x+双6为常数）的图象与x轴的一个交点为（1 ,0）,则 关 于X的一元二次方程*-3X+/77=0的两实数根是（B）A.%i =1 ,X2=-1 B.X
14、i =1 ,X2 =2C .=1 ,X2 =0 D .X 1=1 ,X2 =311.（徐州中考）若函数y=*-2 x+b的图象与坐标轴有三个交点，则力的取值范围是（A）A.b 1C .0/?1 D .Z?4a c;5 1（1 2a+8=0;a+/?+c 0;若 点-,y i ,C 外为函数图 2 7 2 7象上的两点，则y i 及.其中正确的结论是（B）A.B.C .D .第II卷（非选择题 共8 4分）二、填空题（本大题共6小 题，每小题3分，共18分）113.抛物线y=-3与y轴的交点为_（0，-3）_.14.若抛物线y=（/7 7-1）x/-6开口向下，则m-_-1_ _.15 .把二次
15、函数y=A2+6 x+4配方成y-a（x-力尸+攵的形式，得p=(x+3)2-5 ,它的顶点坐标是_(-3,-5)_ .(1 3 、16 .若4-,y i 4 76 3 ）8（-1，C二，/是抛物线y=15 ）-(x+2)2-1上的三点，则 方,%，次 按 从 小 到 大 的 顺 序 为 控 .17 .某种火箭被竖直向上发射时，它的高度“m）与时间4s）的关系可以用公式力=-5 F+15 0f+10表示 经过_ 1 5 _ s，火箭达到它的最高点.18.如 图，抛物线产=勃2 +以+。过点(-1,0),且对称轴为直线x=1 ,有下列结论：abc 0;抛物线经过点(4,yi)与点(-3,，则 方
16、 /；无论a,/?,c取 何 值，抛物线都经过同一(c)个 点-一，0;a +bm+,其中所有正确的结论是一一.a)三、解答题(本大题共8小 题，共66分)19.(6分)已知二次函数y=+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：X-101234 y1052125(1)求该二次函数的关系式；当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？解:(1)y=*-4x+5;当x=2时，y最 小 值 二1 ;20.(6分)已知一个二次函数的对称轴是直线x=1 ,图象上最低点P的纵坐标是-8,图象过点(-2,10)且 与x轴交于点力、点6,与y轴交于 点C,求：(1)这个二次函数的解析式；(2)z /e c
17、的 面 积.(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？解：(1)y=2*-4x-6;S8C=12;(3)x 1(写x 2 1也可).21.(8分)已知抛物线y-a*+bx+c经过点(-1 ,2)且方程a*+bx+c=0的两根分别为-3,1.(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)当x取何值时，y 0.解：(1)依题意设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1),把(-1 ,2)坐1标代入得 2=员-1 +3)(-1 -1),.3 -,1 1 3故所求的解析式为y=-(x+3)(x-1)即y-x-x+.1 3 1(2)由y=-_ x+2=-(x+1尸+2,所以抛物线的顶点为(-1,
18、2).(3)-3x 1.22.(8分)(南京中考)已知函数y=/7 7*-6 x+1(6为常数).(1)求 证：无 论 切 为 何 值，该函数图象与y轴总有一个固定交点；(2)若该函数与x轴只有一个交点，求加的值.(1)证 明：当x=0时，y=1 ,故-Gx+1与y轴总有一固定交点(0,1)；(2)解：若y-6 x+1为一次函数，则m-0,此时函数与x轴有唯一交点；若 y-/7 7*-6 x+1 为二次函数，则 J=36 -4X m X 1=0,m=9 ,综上可得6=0或7 7 7 =9.323.（8 分）如 图，抛 物 线 产=&*-3与 轴正半轴交于点力（3,0）.以“为边在x 轴上方作正
19、方形O A B C,延 长 C 8交抛物线于点。，再以为边向上作正方形廿（1）求 a 的 值；（2）求点尸的坐标.3 1解：把-（3,。）代入y=a*-x-鼻中得a=.(2)7/4(3,0),，。4=3二四边形 C4GC是正方形，O C=04=3,当 y=3 时，-x-=3，即*-2 x-9 =0,解得%1 =1 +AIO,2=1-寸0(舍去),：.C D=1 +/l0 ,在正方形 CM8C 中，A B=C B ,同理 B D=BF,：.AF=8=1 点厂的坐标为(3,1 +-/l0).24.（1 0 分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处
20、各留1 m 宽 的 门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27 m,求能建成的饲料室面积最大值为多少 m2.解：设宽为x,则长为3 0-3 x,面积为y,：.y=x(30-3A)=-3(x-5)2+75(0 x 10),：a 0,.x=5时/有 最 大 值，y 最大值=75 m2.答：能建成饲养室面积的最大值是75 m2.25.(10分)(安徽中考)某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量乂千克)与每千克售价*元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价M元/千克)506070销售量乂千克)1008060(1)求 y 与 x
21、 之间的函数解析式；(2)设商品每天的总利润为4 元)，求 以 与 x 之间的函数解析式(利润=收 入-成 本)；(3)试说明(2)中总利润随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？解：(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为y二kx+b,504+6=100,4得604+/?=80,k=-2,Z?=200.即 y 与 x 之间的函数解析式是y=-2x+200;(2)由题意可得，H/=(x-40)(-2x+200)=-2*+280 x-8 000,即 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 是-2A2+280%-8 000;(3)V H/=-2A2 +280
22、X-8 000=-2(x-70)2+1 8 0 0,40W W 80,.当4 0 W Z 7 0 时，随 x 的增大而增大，当 70W W 80时，随x 的增大而减小，当x=70时，/取 得 最 大 值，此 时 =1 800,答：当40W后70时，随x的增大而增大，当70W后80时，随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1 800元.26.(10分)定义：如图 抛 物 线 片a*+以+6(3/0)与轴交于力，8两 点，点尸在该抛物线上(尸点与A ,6两点不重合)，如果/酎的三边 满 足/产+6尸=/仔,则称点尸为抛物线y=a*+/?x+c(a W 0)的勾股点.(1)直接写出
23、抛物线旷=-*+1的勾股点的坐标.(2)如 图 ，已 知 抛 物 线 尸 石*+伏8 W 0)与x轴交于力，8两 点，点,函)是 抛 物 线。的勾股点，求抛物线C的函数解析式.(3)在(2)的条件下，点。在 抛 物 线。上，求满足条件S&A B Q;S.的。点(异于点)的 坐 标.(2)抛物线y=a*+Z?x过 原 点，即点4(0,0),如 图，作Q G _ Lx轴于点G,.点9的 坐 标(1,/3),：.A G=y,P G=小，以=,G +尸G=4 2+(3)2 =2J.A PA G将点，、/3)代入得a =6 0 ,在R t 以6中，力6=4 .点6坐标为(4,0),设 尸 邮x-4),(
24、3)当 点。在x轴上方时，由S、ABQ二S.既知点。的 纵 坐 标 为，A/3 4A/3 R则 有-*+-+x=3,解 得 必=3,兹=1(不符合题意，舍去)，O O点。的坐标为(3,3);当 点。在x轴下方时，由SKABQ二S在所知点Q的纵坐标为 3 ,解 得Ai =2+市,X2 =2-5，：.点。的坐标为(2+、斤，-血 或(2 -布,-3);综上 满足条件的点。有3个:（3 3）或（2+于，-石）或（2-九上数学第二十三章检测题（RJ）（考 试 时 间:120分钟 满 分:120分）第 I 卷（选择题 共 36分）一、选择题（共 12小 题，每小题3 分，共 3 6 分）1 .（玉林中考
25、）五星红旗上的每一个五角星（A）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2.如图所示，将四边形48O C 绕 点。按顺时针方向旋转得到四边形。尸 O E,则下列角中，不是旋转角的是（D）A.Z.BOFB.ZAODC.ZCOED.AAOF3 若 点 夕-20,与 点 0（5,13）关于原点对称则a+5 的值是（D）A.33 B.-33 C.-7 D.74 .图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（D）曰 田 田 田NA.B.C.D.5.（兰州中考）下列五组图形中，左边的
26、图形与右边的图形成中心对称的有（B）A.1组B.2组C.3组D.4组6.如 图，将三角尺46。（其中/力8。=60。）绕 点6按顺时针方向转动一个角度到4 8 G的位置，使得点力，B,G在同一条直线上，那么这个角度等于（A）第8题图）7.将等腰直角三角形力。8按如图所示放置，然后绕点。逆时针旋转90。至4 0 3的 位 置，点6的横坐标为2,则 点4的坐标为（C）A.（1 ,1）B.（出处 D.（-2 ,2）8.（大庆中考）如 图，边长为1的 正 方 形 绕 点 力 逆 时 针 旋 转45。后得到正方形力仔G R ,边3 G与。交于点。，则 四 边 形 力 吕 的 面积是（C）3A-B.42-
27、1C./2-1 D.1+W9.在下图右侧的四个三角形中，不 能 由 下 图 左 侧 经 过 旋 转 或平移得到的是（B）D10.如 图，在方格纸上，是由78。绕定点Q顺时针旋转得到 的，如果用（2,1）表示方格纸上点/的位置，（1 ,2）表示点8的 位 置，那么点9的位置为（A）A.（5,2）B.（2,5）C.（2,1）D.（1 ,2）11.（天津中考）如 图，将4 8。绕 点 6 顺时针旋转60。得点C 的对应点E 恰好落在4 6 延长线上连接力。,结论一定正确的是（C）A.ZABD=Z E B.ZCBE=A C C.AD/BC D.AD=BC12.（淄博中考）如 图，O4_L。8,等 腰
28、RtC。E 的腰 CD在OB上,NECO=45。，将绕点。逆时针旋转75。，点 E 的对应点/V恰好落OC在 0 4 上，则而的值为（C）第 II卷（非选择题 共 84分）二、填空题（本大题共6 小 题，每小题3 分，共 18分）13.点 平，-2）关于原点对称的点尸在直线y=/77X+5上，则 777的值是_ 3 .14.已 知 点 平-2a,a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且 ax+1为 整 数，则关于x 的分式方程=2 的解是_ x=3 .x-a15.如 图，下面的旗帜中，是中心对称图形的有_ 4 _个.16.（广州中考）如 图，在 等 边 三 角 形 中，A B=G ,D是 BC
29、k-点，且 6。=38。乙/如绕点力旋转后得到4C E 则 CE的长度为_ 2 .17.（张家界中考）如 图，在正方形48C。中，力。二2（，把边绕 点 8 逆时针旋转30。得到线段B P ,连 接 力 尸 并 延 长 交 于 点E,连接PC,则三角形UCE的面积为_ 9 -5、卜 _ .18.（南充中考）如 图，正方形48C。和正方形C G 边长分别为a和b，正方形C E F G 绕点、。旋 转，给出下列结论 BE二DG BEL DG ;。+8。=2存+2加，其 中 正 确 结 论 是 .（填序号）三、解答题（共 6 6 分）19.（6 分）如图所示，是直角三角形，8 c 是 斜 边，将 /
30、既绕点力逆时针旋转后，能与4。尸重合，A P=5,则 千 的 长 是 多 少？/k解:由旋转易知力尸=力尸=5,/BA P二/C A P,因为N 84C=90。，所 以/期 尸=/。1 尸+/。1 尸=/。1 尸+/64尸=90。，则 在 Rt口尸中，由勾股定理得尸 P=7人户+AP 2=5W.20.（6 分）已知正方形A BCD的顶点坐标分别为力（1 ,1）,8（1,3）,Q-1 ,3）,-1 ,1）,将其分别作以下变换，求变换后图形各顶点的坐标.绕 点。逆时针旋转180。；(2)关于原点。成中心对称.解：(1)顶点力，B,C,。的坐标变换后分别为(-3,1),(-3 ,1)；(2)/l,B
31、 ,C,。关于原点。对称的点的坐标分别为(-1 ,-3),(1,-3),(1.-1).21.(8 分)(毕节中考)在下列的网格图中，每个小正方形的边长均为1个 单 位，在 中，ZC=90,A C=3 ,B C=4.(1)试 在 图 中 作 出 以 力 为 旋 转 中 心，沿顺时针方向旋转90。后的图形;(2)若 点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系，并标出力 ,。两点的坐标；(3)根据(2)中 的 坐 标 系 作 出 与 关 于 原 点 对 称 的 图 形 及 G ,并 标 出&,G 两点的坐标.解：(1)如图所示；如 图 所 示，点/的 坐 标 为(0,1),点 C 的坐标为(-
32、3,1).如 图 所 示，点民的坐标为(3,-5),点 G 的坐标为(3,-1).22.(8 分)如图，在直角坐标系中，/O S 的两条直角边O A ,O B分别在如图所示的坐标轴上，且OA=2,08=1,将绕点O按顺时针方向旋转90。，再把所得的图形沿x轴正方向平移1个 单 位，得COO(1)写出/,C的 坐 标；(2)求 点/和 点C之间的距离.解。了.。夕。是由7 0 6旋 转，平移后得到的3 X C D 8 X A O B、：.OD=OB=1,CD=OA=2,ZODC=ZAOB=90,：.A(-2,0),Q i,2)；(2)连接 A C,在 Rt力。C 中，CD=2,AD=OA+OD=
33、3,：.AC=18+力。=寸I?23.(8 分)(襄阳中考)如图，48。中，AB=AC=,ZBAC=45,45尸是由48。绕点力按顺时针方向旋转得到的，连 接8 E,。尸相交于 点D.(1)求 证：BE=CF;(2)当 四 边 形 为 菱 形 时，求8。的长.(1)证 明：由旋转可知，/E A F:/B A C、AF=AC,AE=AB,C.ZEAF+4 BAF=ZBAC+ABAF,即/仍E=4CAF.又,：AB:AC,:.AE二 A F,：AABEQ&AC F,：.BE=CF.(2)解：.四边形/CO E是 菱 形，AB=AC=,:.AC DE,DE二 AE二 AB=1.又,：4BAC=45,
34、：./A E B:/A B E=Zfi4C=45.V Z/l+ZE 4E+Z/4=180,:.BAE=W ,：.BE=)AB+AB=12+12=,：.BD=BE-D E=-1.24.(10分)(连云港中考)如图 抛物线y=-*+6x+c与x轴交于力，6两 点，与y轴交于点。，点。为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴 上，四边形OCE尸为矩形，且OF=2,EF=3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)求的面积；(3)将三角形力OC绕 点。逆时针旋转90。，点/的 对 应 点 为 点G,问点G是否在该抛物线上？请说明理由.解：(1);。尸=2,EF=3,A Q0,3),且2,3).将
35、C,的坐标代c=3,1c=3,入 y=-*+bx+c 中得 1 /J :.y-A2+2x+3.-4 +26+c=3,16=2.(2)y=-*+2x+3=-(x-1)2+4,AD(1,4),令 y=0,贝ij x=-1 或 3,1：.A-1 ,0),(3,0),：.SABD=X 4X 4=8.(3)：04=1 ,OC=3,：.A(-1,0),：/OAC 绕点 C 逆时针旋转90。得 点G的坐标为(3,2).在%-*+2x+3中，当x=3时，y=0W2,.点6(3,2)不在该抛物线上.25.(10分)如图，在“16。中若将力6。绕 点。顺时针旋 转180。得到(1)试猜想4E与8厂有何关系，说明理
36、由；（2）若/8 C的面积为3 cm2 ,求四边形力5cB的 面 积；（3）当N/C 6为多少度时，四 边 形 底 为 矩 形？请说明理由.解：(1)力触理由：由旋转可知,C A=C F,8C=CE,.四边形是平行四边形，：.AE k B F.(2)由(1)知，A C=CF,B C=CE,SxABC二 S4ACE 二 S B C F-SCFE.*.*S/,ABC=3 cm2,S 四边形 ABFE=12 cm2;(3)当N/C8=60。时，四边形在6在 为矩形.理由如下：./C=/6,N/C 8=60。，./8 C为等边三角形，：.A C=B C,：.AF=B E,：.-A BF E .26.（
37、10分）已知N/O 8=90。，在N/O 8的平分线。射上有一点C,将一个三角板的直角顶点与。重 合，它的两条直角边分别与O A,。3或它们的反向延长线）相交于点。，E.当三角板绕点。旋 转 到CD与O A垂直时（如图），易 证：O D+O E=f2 OC.当三角板绕点。旋 转 到CD与0 4不垂直时，在图、图这两种情况 下，上述结论是否还成立？若 成 立，请给予证明；若不成立，线 段OD,OE,0 c之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.解：O D+。=版。.证明：如 图 ，过 点。分别 作O A,0 6的垂线，垂 足 分 别 为 P,Q,C P D C Q E,A DP=EQ,
38、V OP=OD+DP,OQ=OE-E Q,又 OP+O Q=2 O C ,H P OD+DP+OE-EQ=l2OC,：.OD+O =pO C;图不成立，有数量关系：OE-OD=y!20 c图，过 点。分别作 0 4,0 8 ,垂足分别为尸，。，易证 尸。之 QC旦AAS），.二 PD=Q E，:OP=PD-OD,OQ=O E-Q E,又 OP+OQ=j2OC,：.PD-OD+OE-QE=2OC,即 Q E-OD+OE-QE=j2OC,：.OE-OD=2OC.九上数学第二十四章检测题（RJ）（考 试 时 间:120分钟 满 分:120分）第I卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小 题，每小题
39、3分，共36分）1 .下列说法中，正确的是（B）A.等 弦 所 对 的 弧 相 等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所 对 的 弦 相 等D.弦相等所对的圆心角相等2.（杭州中考）圆 内 接四边形A BCD中，已 知/=70。，则NC=（D）A.20 B.30 C.70 D.1103.（青岛中考）如图是。的 直 径，点石在。上，若N4E。二 20。，则N8C。的度数为（B）A.100 B.110 C.115 D.1204.如 图，的直径4 8垂直于弦CD,垂足为点E,乙4=22.5。，。=4,则。的长为（C）A.2 （2 B.4 C.D.85.如 图，/。=30。，。为0 8上 一 点，且0
40、 c=6,以 点。为 圆 心，半径为3的圆与0 4位置关系是（C）A.相 离B.相交C.相切 D.以上均有可能6.正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角a的度数是（B）A.240 B.120 C.60 D.307.（齐齐哈尔中考）一个圆锥的侧面积是底面积的3 倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（A）A.120 B.180 C.240 D.3008.（日照中考）如 图，4 8 是。的 直 径，以 切。于点力，连接尸。并延长交。于点。连接力。45=10,/9=30。则力。的长度是（A）9.（宜昌中考）如 图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直
41、角顶点。落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点/落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为6 下列说法错误的是（C）A.圆形铁片的半径是4 cm B.四边形/C 归C 为正方形C.弧力6 的长度为471cm D.扇 形 0 4 6 的面积是471cm210.（苏州中考）如 图，力 8 为。的 切 线，切 点 为 6,连接力。，力。与。交 于 点C,8。为。的 直 径，连 接 C。，若/=30。，的半径为2,则图中阴影部分的面积为（A）E11.（泰安中考）如 图，圆 内 接 四 边 形 的 边 力6过 圆 心。，过点。的切线与边力。所在直线垂直于点，若N46C=55。，则等于（A
42、）A.20 B.35 C.40 D.5512.（南京中考）如 图，在矩形48CO中，力6=4,AD=5,AD,AB,8 c分别与。相切于E尸,G三点 对 点。作。的切线交8。于 点 例，切点为/V,则。例的长为（A）13 9 4/A B.-C-A/13 D.3 2 3、第H卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小 题，每小题3分，共18分）13.在。中，直径为10 cm,29=4.8 cm,则点尸与。的位置关 系 是 点尸在。内.14.如 图，已知。的半径为4,0 c垂直弦4 6于 点C,/A O B二120,则 弦 的 长 为_ 4、6 _ .15.（烟台中考）如 图，的外心坐标是_
43、（-2,-1）_ .16.（天津中考）如 图，ZVId。是。的内接三角形，为。的直径，点。为。上 一 点，若NC46=55。，则 的 大 小 为 绝 _.Bc0N，第18题图）17.（南京中考）如 图 在。的内接五边形/8C 0E中,Z C A D=35 ,则 N 8+N E=_215_。.18.（陕西中考）如 图，是。的 弦，A B=Q,点。是。上的一个动点，且N/C6=45。.若点例，/V分别是HE,6。的 中 点，则例/V长的最大值是_ s/l _.三、解答题（本大小题共8小 题，共66分）19.（6分）如 图，4 6是。的直径，弦CZZL/G于 点E,点 在。上,他？恰好经过圆心O,连
44、 接MB.若CD:16,B E=4 ,求。的 直 径；（2）若N=N。，求N。的度 数.解：（iy：C D A B,力6是 直 径，A C E=DE,在RtZXOE。中，设。的半径为r.贝！1/=82+（“4）2,.*./-=10,工。的直径为20;1，：Z M=/BO D,又,：4D=Z.M、:.zE OD+Z D=2Z D+Z7=3ZZ7=90,：.ZD=30.20.（6分）如图所示，已 知 内 接 于。，ZC=45,点。到弦4 6的距离O D=2,求：（1）弦力8的 长;弦力6所对的劣弧的长.解：(1)连接 OA,OB,A ZAOB=2Z C=90.V OA=OB,ODLAB,1.O。是
45、边上的中线中 QD=AD=BD=AB、：.AB=200=4.(2)OA=小 守 +OU=,+22=2/2.二砧所对的圆心角NHO8=90。，90 1 r r：.砧的长为-7 T-OA=-n-2-2=2 n.180 2 Y Y21.（8分）如 图，在菱形中，点9在对角线/C上，且PA二PD,。是外的外接圆，求 证：力行是。的 切 线.证 明：连接 OP、OA,OP交 AD 于 E,：PA=PD,：.弧 AP=弧 DP,：.OPLAD,：.AE=DE,：OP=OA,Z OAP=Z OPA M E作 EF1AP交 工尸于尸,：PA=PD,：.Z DAP=ZADP,1 1：A DAP=A AOP,AA
46、OF=ZAOP,2 2：./D A P=AAOF,：ZOAP+N/O尸=90。，./。4尸+/。49=90。，：四边形力6。为 菱 形，：.Z D A P=A CA B,：.A C A B+Z O A P=,.直线力6与。相 切.22.(8分)如图，一个圆锥的高为35 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)求N 64 C的 度 数；圆锥的侧面积(结果保留T T).解：(1)设此圆锥的高为h,底面半径为r,母线长2仃=兀/,/.,-=2.r.圆锥的母线长与底面半径之比为2：1./(2)V-=2，圆锥高与母线的夹角为30 ,则NMC=6 0.r(3)由图可知 P =忸
47、”,力=3小 c m ,.,.(2/)2=(3 3)2+T2,即 4产=27 +产，兀2解得/=3 c m ,/=2r=6 c m.圆锥的侧面积为一=1 8K c m2.223.（8分）（宜昌中考）已 知，四边形中，石是对角线力。上 一 点，D E二EC ,以4 F为直径的。与 边 相 切 于 点。，8点在。上，连接OB.（1）求 证：D E=OE（2）若C D/A B,求 证：四边形46 C。是菱形.证 明：（1）如 图，连 接 8,：是。的切线，OD V C D,A Z 2+Z 3=Z1 +Z C OD=9 0 ,：D E=EC,Z.Z 1=Z 2,：.Z3=Z CO D,：.D E=OE
48、，：OD=OE,：.OD=D E=OE,：./3=/C O D=/D E O=6。，Z 2=Z 1=30 ,OA=OB=OE,OE=D E=E C，,OA=OB=D E=EC,：A B/C D,.Z 4=Z 1,Z.Z 1=N2=N4=NOE4=30 ,，力台二。，.四边开乡A B C D是平行四边形，./%1=-Z D 2030.转转盘对顾客更合算.21.（8分）（泉州中考）为 弘 扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式.（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所
49、有等可能结 果，并求出他们都是男选手的概率.1解：（1）只第一位出场是女选手）=；（2）画树状图男1男，男3女 男，男；女 男1男3女 男1男;由树状图可知，共 有12种等可能的结果，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，6 1只第一、二位出场都是男选手）=布二金.22.（8分）（武汉中考）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，它们分别标号为1 ,2,3,4.随机摸取一个小球，瘴 谈 号,“摸出的小球标号是3”的 概 率；随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.厚军号当下列结 果：两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的 概 率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的
50、小球的概率.1解：（1）-.1 1(2)-；石O o23.（8分）（青岛中考）小颖和小丽做“摸球”游 戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5,则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解：第二次第一次123412345234563456745678共 有16种等可能结果，其中大于5的共有6种.我数字之和 5）=6 3 3 1因为二 二，所以不公平.16 8 8 224.（10分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面