2022年中考总复习《数与式》教案 .pdf

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1、优秀教案欢迎下载中考总复习教案第一章 数与式第一课时实数教学目的1理解有理数的意义，了解无理数等概念2能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值3会用科学记数法表示数4会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题5掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）教学过程（一）知识梳理1比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数2科学记数法运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算（二）例习题讲解

2、与练习例 1 在 3.14，1-5，0，2，cos30，722，38，0.2020020002（数字2 后面“ 0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（考查的知识点：有理数、实数等概念考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】： （1）整数与分数统称为有理数（强调数字0 的特点）；无限不循环小数是无理数注意：常见的无理数有三类，3，5， ， （38不是无理数）0.1010010001（数字1 后面“ 0”的个数逐次多一个） （ 2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0 除外）仍是无理数（2是无理数）注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2

3、或 12 题等例 2 （1）已知 a- 2 与 2a+1 互为相反数，求a 的值；（ 2）若 x、 y 是实数，且满足(x- 2)2+3yx=0，求 (x+y)2的值（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结）【总结】： （1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b 互为相反数a+b=0；a、b 互为倒数ab=1（ 2）非负数概念：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

4、 -第 1 页，共 16 页优秀教案欢迎下载例 3 （1）若数轴上的点A 表示的数为x，点 B 表示的数为 -3，则 A 与 B 两点间的距离可表示为_（ 2）实数 a、b 在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a，-b，a-b，a+b 的大小（用“ ”、“ =”、“ ”） （答案：（1）3x； （2）a+ba-b）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）与（ 2）题注意数形结合， （3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】： （1）问题（ 1）若数轴上的

5、点A 表示的数为x1，点 B 表示的数为x2，则 A 与 B 两点间的距离可表示为AB=12xx， 要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10 题）数形结合（ 2）问题（ 2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答（ 3）绝对值的意义：（ 4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法（ 5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法练习一：121的相反数是 _；-3 的倒数是 _；-5 的绝对值是 _；9 的算术平方根是_； -8 的立方根是 _2有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外

6、，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为3下列各式中正确的是（）A2)2(2B2121C22D21216比较大小（用“” 、 “”或“”号填空）： （1）-97-54； （ 2）7 258实数ab，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabC- a bDab9如图，梯形ABCD 的面积是 _10若23(1)0mn，则mn的值为11已知 |x|3， |y|2，且 xy0，则 xy 的值等于（）A1 或 1 B5 或 5 C5 或 1 D 5 或 1 12在等式 3- 2=15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式仍然成

7、立，则第一个方格内的数为_2 题图ab08 题图9 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页优秀教案欢迎下载14如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同将这四张卡片背面向上洗匀， 从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字 试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率（答案： 1略2213 D 4(1)略（2）0 5C 6 （ 1） （2） 7B 8C 99 102 11A 123 13C 1441）例 4 （1） 用科学记数法表示2009000=_

8、， 将其数字精确到万位的近似数为_；（2） 用科学记数法表示0.000396 =_， 将其数字保留两位有效数字的近似数为_（考查的知识点：近似数和有效数字概念，用科学记数法表示数考查层次：易）（帮着学生回忆科学记数法等概念，这是基础知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】： （1）科学记数法：（2）保留有效数字时取近似数的方法：例 5 计算下列各题：（ 1）685.3685.1431616148；（答案： -13）（ 2）)3(31) 3(3322；（答案： -87）（ 3）345tan12312110（答案：352）（考查的知识点：实数的运算法则、运算律等考查层次：易）（这是基础题，让

9、学生独立完成要保证计算的准确率，由学生归纳、小结）【说明】： （1）巧用运算律：第一小题前面可用分配律，后面可逆用分配律；（2）第二小题注意运算顺序及-32和(-3)2的区别；（3）第一小题注意0 指数与负指数的特性；（4）注意每一步运算时，应先确定符号，后计算绝对值；（5）强调书写的运算步骤. 例 6 （找数字规律的题）根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空【答案 】【说明】：探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察，通过对数字之间关系的分析，探索数字的规律练习二：（供选用）1一天早晨的气温是7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是（）A11B4C18D112下列四个

10、运算中，结果最小的是（）A1+ (- 2) B1- (- 2) C1 (-2) D 1 (-2) 3下列等式正确的是（）1 2 3 3 4 15 5 6 35 8 背面正面530-3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页优秀教案欢迎下载A3( 1)1B2222C236( 2)( 2)2 D0( 4)14下列运算的结果中，是正数的是（）A12007B20071C12007D200720075 （ 1）我国淡水面积大约为66 000 千米2，用科学记数法表示数字66 000= （ 2）蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，蜂房的巢壁

11、厚约0.000073 米，用科学记数法表示数字0.000073=_（ 3）某市在今年2 月份突遇大风雪灾害性天气，造成直接经济损失5000 万元 . 数字 5000 用科学记数法表示为（）A5000 B5 102C5 103D5 1046通过四舍五入得到的近似值3.56 万精确到（）A百分位B百位C千位D万位7我国宇航员杨利伟乘“ 神州五号 ” 绕地球飞行了14 周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71 103千米，总航程约为( 取 3.14，保留 3 个有效数字 ) ( ) A 5.90 105千米B5.90 106千米C5.89 105千米D5.89 106千米8根据如图所示的程序计算，

12、若输入x 的值为1，则输出y 的值为9 计算机兴趣小组设计了一个计算程序，部分数据如下表：输入数据1 2 3 4 输出数据3192273814当输入数据为6 时，输出数据是10计算： (1)10212008312；(2)104145cos2018；（ 3）224)4(163343263221；（答案： 1B 2C 3D 4C 5 （1）6.6 104（2）7.3 10-5（3）C 6B 7A 84 9729610 （1）133； （2）322； （ 3）-6； ）自我检测题： （供选用）1在实数sin30，2,0,4,0.101001000133（每两个 1 之间依次多1 个 0）这六个数中，

13、无理数是 _216 的平方根是（）A 4 B 4 C-4 D 8 3 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a， - a， 1 的大小关系正确的是 （）A - a a 1 B a - a 1 C 1 - a a D a 1 b） （如图1） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图2） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页优秀教案欢迎下载A(a+b)2 = a2+2ab+b2B(a- b)2 = a2- 2ab+b2Ca2- b2 = (a+b) (a- b)2D(a+2b)

14、 (a- b) = a2+ab- 2b28已知240 x，求代数式22(1)()7x xx xxx的值9先化简，再求值：221(2)(2)2(2)(),10,.25xyxyx yxyxy其中（答案： 1- 128x82D 35 4C 5A 6D 7- b28B 910C 11- 3 1252) 例 2 分解因式：（1）x3 - 9x ；（2）a2b2 +10ab3 - 25b4；（ 3）x 4 - 81（10 年中考）分解因式：m24m= （3） （08 中考）分解因式：32aab（4） （09 年中考） . 把3222xx yxy分解因式，结果正确的是A.x xyxyB.222x xxyyC

15、.2x xyD.2x xy（考查的知识点：因式分解考查层次：易）（这是一组基础题，要让学生必须掌握分解因式的方法，可由学生独立完成，教师引导学生归纳、小结）【说明】： （1）因式分解的步骤（先要提取公因式，然后考虑用公式）；（ 2）应该注意的几个问题：如果多项式首项系数为负，一般要提出负号，使括号内的第一项系数为正；要分解到每一个因式都再也不能分解为止；如果有多项式乘方时，应注意规律：(b- a)2k = (a- b)2k；(b- a)2 k+1 = (a- b)2 k+1 （k 为整数）练习二：1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aayax)yx(aB4)4x(x4x4x2C)

16、1x2(x5x5x102Dx3)4x)(4x(x316x22一次课堂练习，小敏同学做了如下4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）Ax3xx (x21) Bx22xyy2 (x y)2C x2yxy2 xy (x y) Dx2y2 (xy) (x y) 3分解因式：（1） 3a2 +12b2=_； （2）. ax2- 4ax+4a= ；（3）2322a bbab= ；（4）(x2 +2x+1)- y2 =_； 。5若多项式a2 + (k - 1) ab + 25b2 能运用完全平方公式进行因式分解，则k=_ （答案： 1C 2A 3略4B 511 或- 9 6 101030，或 1

17、03010，或 301010 7略）例 3（1）已知 x+y=5 ，xy=4，求 x2+y2的值；（2）已知 x2 +x - 1=0，求 x3 +2x2- 7 的值；（答案： -6）aabbbab图 2图 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页优秀教案欢迎下载（3）求证：不论m 为何值，关于x的一元二次方程5x2 - (m+7)x + m +1= 0 都有两个不相等的实数根（考查的知识点：代数式的变形考查层次：中）（这是一组中档题中的基础题，要让学生掌握用因式分解、乘法公式、配方等知识将代数式进行适当的变形的方法，可

18、由学生思考、教师点拨下完成，教师引导学生归纳、小结）【说明】： （1）第（1）小题是完全平方公式的变形：x2+y2=(x+y)2 - 2xy， （另： x2+y2=(x- y)2 +2xy；(x1- x2)2= (x1+x2)2 - 4x1x2 ） ；（ 2）第（ 2）小题由于求得的m 的值是无理数，所以不宜采用求出m 值之后直接代入的求法，可采用整体代入的求法，以避免繁琐的数字计算，要求学生在做题时注意观察，学会把代数式的某一部分作为一个整体代入求值的方法，使计算过程简便；（3）第（ 3）小题用配方法将一元二次方程根的判别式变形为一个恒为正的代数式，这是解决这类问题的常用方法例 4 甲、乙两

19、地相距1500 千米，现有一列火车从乙地出发，以 100 千米 /时的速度向甲地行驶，若设火车行驶的时间为t（时） （ 1）请写出火车与甲地的距离的关系式（用t 的式子表示） ；（答案： 1500- 100t）（ 2）设火车与甲地的距离为y（千米），写出 y 与 x 之间的关系式 （答案： y=1500- 100t）例 5 已知：如图，正方形ABCD 的边长为4，点 E、F 分别在 BC、DC 上，且 AE=AF .（1）若 EC=1，求 AEF 的面积（即阴影部分的面积）.（2）若 E、F 分别是 BC、DC 上的动点，且AE=AF ，设 EC=x，写出 AEF 的面积的代数式（用x 的式子

20、表示）设 AEF 的面积 y，写出 y 与 x 之间的函数关系式（ 和自变量 x 的取值范围 ） ；（3）当 x 为何值时，AEF 的面积最大，其最大面积是多少？略解： （ 1）3.5；（ 2）与：2221142442214 .2ABEADFCEFABCDySSSSxxxx正方形（ 自变量 x 的取值范围是0 x 4 ）（3）当 x=4 时， AEF 的面积最大，最大面积是8练习三：1如图，阴影部分的面积是（）A132xyB112xyC6xyD3xy220XX 年 6 月 1 日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a1）米，三峡坝区的传递路程为（881a

21、2309）米设圣火在宜昌的传递总路程为s 米（ 1）用含 a 的代数式表示s=_；（ 2）当 a=11 时， s 的值是_3某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b 元如果某人打该长途电话被收费8 元钱，则此人打长途电话的时间是（）Aba8分钟Bba8分钟Cbba8分钟Dbba8分钟4已知 a+b=m，ab= - 4，化简(a- 2) (b- 2 ) 的结果是（）A- 2m B 2m C- 2m- 8 D 2m- 8 5 （ 1）如果代数式4x2 - 2y2+5 的值是 7，那么 2x2 - y2+1 的值是 _第 2 题图0.5x3x2yy精选学习资料 -

22、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页优秀教案欢迎下载EDABCF（2）代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值是 _8试说明x、y 不论取何值，多项式x 2 +y2 - 2x - 2y +3 的值总是正数9已知 A= a+2，B= a2 - a+5，请比较A 与 B 的大小10如图，在矩形ABCD 中， AD=8cm，AB=6cm，点 A 处有一动点 E 以 1cm/s的速度由A 向 B 运动，同时点C 处也有一动点F以 2cm/s的速度由C 向 D 运动，设运动的时间为x (s)，四边形EBFD 的面积为y (cm2)，求

23、 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围（答案： 1 B 2 （1）1581a+1609； （2）19000 3C 4 A 5 （1） 2； （2） 7 6 （1）16，9； （2）8n，n27(n+3 )2 n2 = 6n+9 8用配方法9BA 10y = - 12x+48，自变量x的取值范围是0 x 3 ）自我检测题：1下列计算正确的是（）A325ababB325()aaC32()()aaaD3253( 2)6xxx2若 a+b= 4，则 a2+2ab+b2的值是（）A16 B 8 C4 D2 3化简： ( a1)2( a1)2（）（ A） 2（ B）4（C）4a（D）2a2 2

24、4已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，则代数式m2- m+2009 的值为（）A2010 B 2009 C2008 D2007 5分解因式（1）34xx_；221218xx7先化简，再求值：2(32)(32)5 (1)(21)xxx xx，其中13x8阅读材料：如果x1， x2是一元二次方程ax2+bx+c =0（a0）的两根，那么有1212,bcxxx xaa. 这是一元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 一 种 特 殊 关 系 ， 我 们 利 用 这 种 关 系 可 以 不 解 方 程 直 接 求 某些 代 数 式 的 值 ， 例 x1， x2是 方 程 x2+6x- 3=0

25、 的 两 根 ， 求 x12+x22的 值 其解 法 可 以 这 样 ：x1+x2=- 6， x1x2= - 3，x12+x22=(x1+x2)2 - 2 x1x2=( - 6)2- 2 (- 3)=42 请你根据以上介绍的解法，不解方程来解答下题：已知 x1， x2是方程2420 xx的两根，求： （1）1211xx的值； （2） (x1- x2)2的值（答案： 1D 2A 3C 4A 5 （1）x (x+2) (x - 2) ； （2）2 (x- 3)2665， n2+1 7- 8 8 （1） 2； （2） 8 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

26、- - - -第 9 页，共 16 页优秀教案欢迎下载第四课时分式与二次根式教学目的1了解分式的概念，能确定分式有意义的条件及使分式的值为零的条件2理解分式的基本性质，能用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会选用恰当方法解决与分式有关的问题3了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件4会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）教学重点与难点重点：分式与二次根式的概念及性质，分式与二次根式的运算难点：分式与二次根式的运算教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结教学过程（一）知识梳理1运算性质概念分式2运算性质概念二次根式（二）例习题

27、讲解与练习例 1 （1）当 x_时，分式1x52x有意义；（答案：51x）（ 2）如果分式2x4x2的值为零，那么x的值是；（答案： x = -2 ）（3）下列各式从左到右的变形正确的是（）（答案： A）A122122xyxyxyxyB0.220.22ababababC11xxxyxyDabababab（考查的知识点：分式的概念及分式的基本性质考查层次：易）（这是一组基础题，要让学生了解分式的概念，能确定分式有意义的条件及使分式的值为零的条件，掌握分式的基本性质，这组题可由学生自己独立完成，教师与学生一起归纳、小结）【说明】：（1）分式有意义的条件：（ 2）使分式的值为零的条件：分子为零但分母

28、不为零（若分子不为零，则分式的值恒不为零）；（3）分式的基本性质：（ 4）第三小题要灵活运用分式的基本性质及及变号法则练习一：（供选用）1 （ 1）当 x_时，分式2xx有意义；（2）当x= 时，分式21x无意义 2在函数y=4x21中，自变量x 的取值范围是3 （1）如果分式211mm的值为 0， 那么 m =_；（2）如果分式122xx的值为零， 那么x4把分式yxx3中的 x，y 都扩大两倍，那么分式的值（）A扩大两倍B缩小两倍C扩大四倍D不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页优秀教案欢迎下载5下列各式与y

29、xyx相等的是（）A5)yx(5)yx(B222yx)yx(Cyx2yx2D2222yxyx6下列运算中，错误的是（）A(0)aaccbbcB1ababC0.55100.20.323ababababDxyyxxyyx7计算22()abab的结果为（）A a Bb C1D1b8下列分式的运算中，其中结果正确的是（）A baba211B323)(aaaC319632aaaaDbababa229化简：（1）11mnmnm= ；（2）22444aaa（答案： 1 （1）x- 2 ； （2）x=1 2x2 3 （1）1； （2）2 4D 5B 6D 7A 8C 9 （1）m1； （2）2a2a）例 2计

30、算（ 1）aaaa11142；（答案：1a1a）（ 2）35222xxxx；（答案：3x1）（ 3）先化简，再求值：x4x16x)4x4x1xx2x2x(2222，其中22x. （答案：原式 =2)2x(1，当 x=2+2时，原式 =21）（4）x+x1=3，求44x1x的值（答案： 47）（考查的知识点：分式的计算考查层次：易）（这是一组基础的计算题，要让学生掌握分式计算的方法，可由学生自己完成，教师引导学生归纳、总结）【说明】： （1）分式的乘除法运算步骤：把除法统一成乘法；把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式；最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式（ 2）异分母的分式加减法的

31、一般步骤：通分， 将异分母的分式化成同分母的分式；写成 “ 分母不变，分子相加减” 的形式；分子去括号，合并同类项；分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式（对某些特殊的运算也可以采取一些特殊的方法）（ 3）异分母的分式加减法的运算，应先把分母进行因式分解，从而确定出最简公分母，以便进行通分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页优秀教案欢迎下载（ 4）分式混合运算要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再将除化为乘，进行约分化简，最后进行加减运算遇有有括号，先做括号里面的（对某些特殊的运算也可以

32、采取一些特殊的方法）（ 5）求代数式的值是常见的问题，一般都先将所求的代数式进行化简，然后利用已知条件求值在使用条件时有三种方式：将已知条件直接代入，如（3）小题；将已知条件变形后代入，如练习中的7、8 小题；将已知条件整体代入，如（4）小题；练习二：（供选用）1计算2322()ababab的结果是 ( ) A36abB78abC36abD78ab2化简xyyxyx22的结果是（）AyxBxyCyxDyx3计算：（1）4133mmm= ；（2）abbbaa22= ；（3）22()2aabbba=_； （4）111xx_； （5）bab2十 a十 b =_4 （ 1）当 x-3 时，代数式2x2

33、3x2的值是 _； （2）当 a=99 时，分式211aa的值是_ 5计算：（1）221111121xxxxx；（2）2244)2)(1(22aaaaaaaaa；（ 3）6x3x32x2x56先化简，再求值： （1）22212221xxxxxx x，其中 x=23（2）(1xx2x1x2)1xx，其中 x31. 7若219xx，则21xx的值为8已知4b1a1，求ab7b2a2bab3a=_9一组按规律排列的式子：2ba，25ab，83ba，114ba，（0ab） ，其中第7 个式子是，第n个式子是（n为正整数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

34、 - -第 12 页，共 16 页优秀教案欢迎下载（答案： 1D 2A 3 （1）1； （ 2）a+b； （ 3）22ba2； （4）xx12； （5）baa24 （1）1831；（2）100 5 （ 1）21x2； （2）1； （3）3+9 6 （1）原式 =1xx2，原式值 - 4； （2）原式 =x+2，原式值 =3+3 75 81 9207ba，31( 1)nnnba（或nnab)(13） ）例 3（1）已知23x是二次根式，则x 应满足的条件是 （答案： x- 2）（ 2）在下列所给的根式中，是最简二次根式的是（）（答案： A）A1x2B8C21D3a5（ 3）下列计算错误的是( )

35、 （答案： D）A1477 2B60523C9258aaaD3 223（ 4）计算：11(24)(6)28；（答案：2436）34184823（答案： -30 ）（考查的知识点：二次根式的概念及二次根式的混合运算考查层次：易）（这是一组基础题，要让学生了解二次根式的概念，并会进行二次根式的混合运算，可由学生独立完成，教师引导学生归纳、总结）【说明】：（1）二次根式有意义的条件是被开方数为非负数；（2）要注意最简二次根式的两个条件，而当被开方数是多项式时，要考虑其是否是完全平方式；（ 3）在进行二次根式加减运算时，一般先化成最简二次根式，再合并同类二次根式在进行二次根式乘除运算时，一般先进行乘除

36、运算，再化成最简二次根式无论进行何种运算，最后结果一定要化成最简二次根式；（ 4）在二次根式运算中，要注意根据题目的特点，灵活运用二次根式的性质能够运用乘法公式使运算简捷一些的，要用公式，如（4）题中的小题 （实数中的运算性质、法则、公式，在二次根式的运算中均可使用）练习三：（供选用）1 （ 1）当 x 时，二次根式x3在实数范围内有意义；（ 2）若代数式1x2有意义，则实数x 的取值范围是2函数 y =3x3x的自变量的取值范围是（）A x 3 Bx 3 C x 3 且 x3 Dx 3 且 x3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

37、3 页，共 16 页优秀教案欢迎下载3下列二次根式中，最简二次根式是（）Ax9B3x2CxyxDba324下列计算正确的是（）A4)2()31(01B552332C532322222D2285计算：（1）5x- 2x=_ ； （2）123= ； （ 3）218；（ 4）2613；（5）2 362 36= _6已知等边三角形ABC 的边长为33，则 ABC 的周长是 _7若baybax,，则 xy 的值为( ) Aa2Bb2CbaDba8估算728的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C 5 和 6 之间D7 和 8 之间9计算下列各题：（1）101(1)5272 32；（2）232(2

38、2)；（3）243223251453；（4）81322212410如图，C 为线段 BD 上一动点 ,分别过点B、 D 作 AB BD，EDBD ， 连接 AC 、 EC已知 AB=5 ，DE=1 ，BD=8 ，设 CD=x （ 1）用含 x 的代数式表示AC CE 的长；（ 2）请问点 C 满足什么条件时，AC CE 的值最小？（ 3）根据（ 2）中的规律和结论，请构图求出代数式9x4)x12(22的最小值（答案： 1 （1）x3； （2）x212B 3B 4D 5略69+337C 8A 9 略10 （ 1 ）1x25)x8(22， 即1x89x16x22； （2）当 A、C、E 三点共线时

39、，AC+CE 的值最小；（3）提示：如图，作BD=12 ，过点 B 作 AB BD，过点 DE D C B A 10 题图F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页优秀教案欢迎下载作 EDBD ， 使 AB=2 ， ED=3， 连结 AE 交 BD 于点 C AE 的长即为代数式9x4)x12(22的最小值过点 A 作 AFBD 交 ED 的延长线于点F，得矩形ABDF ，则 AB=DF=2 ，AF=BD=12 所以 AE=22)23(12=13即9x4)x12(22的最小值为13）自我检测题：

40、（供选用）1化简24=_2如果分式1m2m2的值为 0，那么 m =_3函数1x1x2y的自变量 x 的取值范围是 ( ) A21xB1xC1x21x且D1x21x且4已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2 B3 C4 D5 5化简：（1）xyxyyx； （2）()ababbaa _；（3）2)12(=_ ； （4）( 52)(52)= 6计算下列各题：（1）)4831375(12；（2）24142xx；（3）2211xyxyxyxy7先化简，再求值：11211222xxxxxx，其中21x. 8我们把分子为1 的分数叫做理想分数，如21，31，41， ，任何一个理想分数都可以

41、写成两个不同理想分数的和，如613121；1214131；2015141； ；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数n1（n 是不小于2 的正整数） =11ab，那么 a+b= （用含 n的式子表示）（答案： 1 4 2 1 3 D 4D 5 （ 1）1 ； （2）bba； （3）223； （3）1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页优秀教案欢迎下载6 （1）12 ； （2）原式12x； （3）2x7原式11x，当21x时，原式 2 8n2-1 ）第五、六课时数式规律的探索（ 略前面已渗透 ） 例 5用黑白

42、两种颜色的正六边形地面砖按如下图所示的规律，拼成若干个图案：（1） 第 4 个图案中有白色地面砖块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖块（答案：（1）18 ； （2）4n +2 ）（例 3、例 4 与 例 5 考查的知识点：列代数式考查层次：由易中）（这种题型一般趋于中档题，要让学生掌握列代数式的方法与技巧，特别是与列函数关系式相结合的题型，教师可适当搭台阶让学生思考完成，教师要注意引导学生归纳方法）【说明】： （1）列代数式是列方程解应用问题与列函数关系式的基础，也是教学和学生学习的一个难点，需要由浅入深的一个过程，要会列代数式解决简单的实际问题；（ 2）例 1 是一个代数问题，例2 是一个

43、几何问题，其中第（2）问都与列函数关系式挂钩，其目的是让学生知道列函数关系式并不可怕，它的前提就是列代数式、列方程；（ 3）每道例题都设计了好几问，告诉学生这就是列函数关系式的思考方法或技巧（4）探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察图形，通过对数字及图形关系的分析，探索数字与图形的规律，并能用代数式反映这些规律，思考时，应注意运用从特殊到一般的数学思想6观察下列图形的构成规律，根据此规律， 第 8 个图形中有个圆，第 n 个图形中有个圆6观察下列等式：16 115，25421，36927，49 1633，用自然数n（其中 n 1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是8现规定一种运算：ab=ab+a- b，其中 a、 b 为实数，则ab+(b- a)b 等于（）Aa2- b Bb2- b Cb2Db2- a 9在五环图案内，分别填写五个数abcde， ， ， ，如图，其中abc， ，是三个连 续 偶 数()abde， ，是 两 个 连 续 奇 数()de， 且 满 足abcde， 例如请你在0到 20 之间选择另一组符号条件的数填入下图：第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个24657abcde精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页