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1、读书破万卷下笔如有神中考数学专题复习数与式猜一猜同学们，我们先来做个游戏.按下列四个步骤操作（这里有一副扑克牌）: (1)分成左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; (2)从左边一堆中拿出两张,放入中间一堆 ; (3)从右边一堆中拿出一张,放入中间一堆 ; (4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 你能知道中间一堆牌现在的张数吗? 一、实数的概念及其分类例1：在-7，tan45，sin60，3，9 ，27，227，0，22，0.585885888588885 中，无理数的个数有 ( )个A、5个B、4个C、5个D、3个二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念例2：1
2、.3的相反数是，绝对值2 .12 的相反数是，绝对值. 3 .213的倒数是. 4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( ）A、ab0 B、ab0 C、ab0 D、0ab5. 若23a与|1|b互为相反数，求a、b 的值 . 6.若ab，ac，且 2abc 0，a、b、c的大小关系为 _。三、科学记数法及近似数例3、20XX 年5月27日，北京 20XX 年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为 12900m，将 12900用科学记数法表示应为（）A.0.129 104B.1.29 104C.12.9 103D.129 102四、实数的运算精选学习资料 - - - -
3、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神例4：1、估计 58的立方根的大小在( ) A. 2与3之间B.3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间2、计算：1013142220081( 1)16cos602五、代数式的化简、变形、运算例5：1.22()abab计算的结果为（）A、b B、a C、1 D、1b2.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片 C类若干张，如果要拼一个长为(a2b)，宽为(ab)的长方形，则需要C类卡片_ 张3、如果11mm，则 m2m， 2m22m1。4、先化简，再求值：244(2)24xxxx，其中5x六、
4、数与式的综合应用1、观察下列图形：（ 1 ）根据图的规律，图中三角形的个数为多少？（ 2）进行 n次分割，图中一共有三角形个数. abbbaaCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神变式：观察下图，是面积为1的三角形，连接各边的中点，挖去中间的阴影三角形得到 , 再分别连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴影三角形得到 问题 1：你能算出、中去除阴影部分的面积是多少吗？问题 2：试求出第 n次操作后剩下图形的面积？ 2.为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b 元资金建立民
5、办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n 所民办学校 奖金分配方案如下：首先将 n 所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由 1 到 n 排序：第 1 所民办学校得奖金nb元，然后再将余额除以n 发给第 2 所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n 所民办学校（1）请用 n、b 分别表示第 2 所、第 3 所民办学校得到的奖金；（2）设第 k 所民办学校所得到的奖金为ka元（1nk） ，试用 k、n 和 b 表示ka（不必证明）；（3）比较ka和1ka的大小（ k=1，2 ，1n） ，并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义 3、20XX 年5月12日四川汶川
6、地区发生8.0级特大地震 .举国上下通过各种方式表达爱心 .某企业决定用 p万元援助灾区 n所学校 ,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况 ,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完 ,捐款的分配方法如下表所示.(其中p ,n ,a都是正整数 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神分配顺序分配数额 (单位:万元) 帐篷费用教学设备费用第 1所学校5 剩余款的1a第 2所学校10 剩余款的1a第 3所学校15 剩余款的1a第（n-1）所学校5(n-1) 剩余款的1a第 n所学校5n 0 根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 p 与 n 的关系式；(2)当 p=125 时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情， 该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款 ,按照原来的分配方案援助其它学校 .若 a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页