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1、优秀学习资料欢迎下载三角函数高考试题精选一选择题（共18小题）1 （2017?山东）函数 y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）AB C D22 （2017?天津）设函数 f（x）=2sin（x + ） ，xR，其中 0，| | 若 f（）=2，f（）=0，且 f（x）的最小正周期大于2 ，则（）A=，=B= ，=C=，=D=，=3 （2017?新课标）函数 f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A4 B2 C D4 （2017?新课标）设函数f（x）=cos（x+） ，则下列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为 2By=f（x）的图象关于直线x=对称Cf（x+ ）的一个零点为
2、x=Df（x）在（， ）单调递减5 （2017?新课标）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin （2x+） ，则下面结论正确的是（）A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心
3、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载平移个单位长度，得到曲线C26 （2017?新课标）函数 f（x）=sin （x+）+cos （x）的最大值为（）AB1 C D7 （2016?上海）设 aR ，b 0，2 ） ，若对任意实数 x 都有 sin（3x）=sin（ax+b） ，则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（）A1 B2 C 3 D48 （2016?新课标）若 tan = ，则 cos2 +2sin2 = （）ABC 1 D9 （2016?新课标）若 ta
4、n = ，则 cos2= （）A B C D10 （2016?浙江）设函数 f（x）=sin2x+bsinx+c，则 f（x）的最小正周期（）A与 b 有关，且与 c 有关B与 b 有关，但与 c 无关C与 b 无关，且与 c 无关D与 b 无关，但与 c 有关11 （2016?新课标）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）Ax=（kZ）Bx=+（kZ） Cx=（ kZ）Dx=+（kZ）12 （2016?新课标）已知函数 f（x）=sin（x + ） （ 0，| | ） ，x=为 f（x）的零点， x=为 y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单
5、调，则 的最大值为（）A11 B9 C 7 D513 （2016?四川）为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度14 （2016?新课标）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应
6、的函数为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）C y=2sin （ 2x ）Dy=2sin（2x）15 （2016?北京）将函数 y=sin（2x）图象上的点 P（，t）向左平移 s（s0）个单位长度得到点P ，若 P 位于函数 y=sin2x的图象上，则（）At=，s 的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s 的最小值为16 （2016?四川）为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度 D向下平行移动个单位长度17 （2016?新课标）函数 y=A
7、sin（x + ）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+） D y=2sin（x+）18 （2016?新课标）函数 f（x）=cos2x+6cos（x）的最大值为（）A4 B5 C 6 D7二填空题（共9 小题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载19 （2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角 与角 均以 Ox为始边，它
8、们的终边关于 y 轴对称，若 sin = ，则 sin =20 （2017?上海）设 a1、 a2R， 且+=2， 则| 10 12|的最小值为21（2017?新课标）函数 f （x） =sin2x+cosx （x 0， ） 的最大值是22 （2017?新课标）函数 f（x）=2cosx+sinx的最大值为23 （2016?上海）设 a， bR，c 0， 2 ） ， 若对于任意实数x 都有 2sin （3x）=asin（bx+c） ，则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为24 （2016?江苏）定义在区间 0，3 上的函数 y=sin2x的图象与 y=cosx的图象的交点个数是25 （2
9、016?新课标）函数 y=sinxcosx的图象可由函数 y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到26 （2016?新课标）函数 y=sinxcosx的图象可由函数 y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到27 （2016?江苏）在锐角三角形ABC中，若 sinA=2sinBsinC ，则 tanAtanBtanC的最小值是三解答题（共3 小题）28 （2017?北京）已知函数 f（x）=cos（2x）2sinxcosx （I）求 f（x）的最小正周期；（II）求证：当 x ， 时，f（x）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
10、-精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载29 （2016?山东）设 f（x）=2sin（ x）sinx（sinxcosx ）2（）求 f（x）的单调递增区间；（）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求 g（）的值30 （2016?北京）已知函数f（x）=2sin xcosx+cos2x（ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；（2）求 f（x）的单调递增区间名师归纳总结 精
11、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载三角函数 2017 高考试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1 （2017?山东）函数 y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）AB C D2【解答】 解：函数 y=sin2x+cos2x=2sin （2x+） ，=2 ，T= ，故选： C2 （2017?天津）设函数 f（x）=2sin（x + ） ，xR，其中 0，| | 若 f（）
12、=2，f（）=0，且 f（x）的最小正周期大于2 ，则（）A=，=B= ，=C=，=D=，=【解答】 解：由 f（x）的最小正周期大于2 ，得，又 f（）=2，f（）=0，得，T=3 ，则，即f（x）=2sin（x + ）=2sin（x+ ） ，由 f（）=，得 sin（ +）=1 +=，kZ取 k=0，得 = ，=故选： A名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3 （2017?
13、新课标）函数 f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A4 B2 C D【解答】 解：函数 f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：= 故选： C4 （2017?新课标）设函数f（x）=cos（x+） ，则下列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为 2By=f（x）的图象关于直线x=对称Cf（x+ ）的一个零点为 x=Df（x）在（， ）单调递减【解答】 解：A函数的周期为 2k ，当 k=1 时，周期 T=2 ，故 A 正确，B当 x=时，cos（x+）=cos（+）=cos=cos3= 1 为最小值，此时 y=f（x）的图象关于直线x=对称，故 B正确，C当 x=时，f（+ ）=co
14、s （+ +）=cos=0，则 f（x+ ）的一个零点为 x=，故 C正确，D当x时，x+，此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，故选： D5 （2017?新课标）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin （2x+） ，则下面结论正确的是（）A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
15、 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载平移个单位长度，得到曲线C2C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【解答】 解：把 C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数 y=cos2 （x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线 C2，故选： D6 （2017?新课标）函数 f（x）=sin （x+）+cos （x
16、）的最大值为（）AB1 C D【解答】 解：函数 f（x）= sin（x+）+cos（x）=sin（x+）+cos（x+）=sin（x+）+sin（x+）=sin（x+）故选： A7 （2016?上海）设 aR ，b 0，2 ） ，若对任意实数 x 都有 sin（3x）=sin（ax+b） ，则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（）A1 B2 C 3 D4【解答】 解：对于任意实数x 都有 sin（3x）=sin（ax+b） ，则函数的周期相同，若a=3，此时 sin（3x）=sin（3x+b） ，此时 b=+2=，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
17、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载若 a=3，则方程等价为 sin（3x）=sin（3x+b）=sin（3xb）=sin（3xb+ ） ，则=b+ ，则 b=，综上满足条件的有序实数组（a，b）为（ 3，） ， （3，） ，共有 2 组，故选： B8 （2016?新课标）若 tan = ，则 cos2 +2sin2 = （）ABC 1 D【解答】 解： tan= ，cos2 +2sin2 =故选： A9 （2016?新课标）若 tan=，则 cos
18、2= （）A B C D【解答】 解：由 tan= ，得 cos2=cos2 sin2=故选： D10 （2016?浙江）设函数 f（x）=sin2x+bsinx+c，则 f（x）的最小正周期（）A与 b 有关，且与 c 有关B与 b 有关，但与 c 无关C与 b 无关，且与 c 无关D与 b 无关，但与 c 有关【解答】 解：设函数 f（x）=sin2x+bsinx+c，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - -
19、- - - 优秀学习资料欢迎下载f（x）图象的纵坐标增加了c，横坐标不变，故周期与c 无关，当 b=0时，f（x）=sin2x+bsinx+c=cos2x +c的最小正周期为T= ，当 b0 时，f（x）=cos2x+bsinx+ +c，y=cos2x的最小正周期为 ，y=bsinx的最小正周期为 2 ，f（x）的最小正周期为2 ，故 f（x）的最小正周期与b 有关，故选： B11 （2016?新课标）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）Ax=（kZ）Bx=+（kZ） Cx=（ kZ）Dx=+（kZ）【解答】 解： 将函数 y=2sin2x的图象向左平
20、移个单位长度，得到 y=2sin2 （x+）=2sin（2x+） ，由 2x+=k +（kZ）得： x=+（kZ） ，即平移后的图象的对称轴方程为x=+（kZ） ，故选： B12 （2016?新课标）已知函数 f（x）=sin（x + ） （ 0，| | ） ，x=为 f（x）的零点， x=为 y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则 的最大值为（）A11 B9 C 7 D5【解答】 解： x=为 f（x）的零点， x=为 y=f（x）图象的对称轴，即， （nN）即 =2n +1， （nN）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心
21、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载即 为正奇数，f（x）在（，）上单调，则=，即 T=，解得： 12，当 =11时，+=k ，kZ，| | ，=，此时 f（x）在（，）不单调，不满足题意；当 =9时，+=k，kZ，| | ，=，此时 f（x）在（，）单调，满足题意；故 的最大值为 9，故选： B13 （2016?四川）为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动
22、个单位长度 D向右平行移动个单位长度【解答】解：把函数 y=sin2x的图象向右平移个单位长度， 可得函数 y=sin2 （x）=sin（2x）的图象，故选： D14 （2016?新课标）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）C y=2sin （ 2x ）
23、Dy=2sin（2x）【解答】 解：函数 y=2sin（2x+）的周期为 T= ，由题意即为函数 y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y=2sin 2（x）+ ，即有 y=2sin（2x） 故选： D15 （2016?北京）将函数 y=sin（2x）图象上的点 P（，t）向左平移 s（s0）个单位长度得到点P ，若 P 位于函数 y=sin2x的图象上，则（）At=，s 的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s 的最小值为【解答】 解：将 x=代入得： t=sin=，将函数 y=sin（2x）图象上的点 P向左平移 s个单位，得到 P （+s，）
24、点，若 P 位于函数 y=sin2x的图象上，则 sin（+2s）=cos2s= ，则 2s=+2k ，kZ，则 s=+k ，kZ，由 s0 得：当 k=0时，s 的最小值为，故选： A16 （2016?四川）为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C
25、向上平行移动个单位长度 D向下平行移动个单位长度【解答】 解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx，平移后函数解析式为： y=sin（x+） ，可得平移量为向左平行移动个单位长度，故选： A17 （2016?新课标）函数 y=Asin（x + ）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+） D y=2sin（x+）【解答】 解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为 2，故 A=2，=，故 T= ，=2 ，故 y=2sin（2x+ ） ，将（，2）代入可得： 2sin（+ ）=2，则 =满足要求，故 y=2sin（2x） ，故选： A18 （20
26、16?新课标）函数 f（x）=cos2x+6cos（x）的最大值为（）A4 B5 C 6 D7名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载【解答】 解：函数 f（x）=cos2x +6cos（x）=12sin2x+6sinx，令 t=sinx（1t1） ，可得函数 y=2t2+6t+1=2（t）2+，由? 1，1 ，可得函数在 1，1 递增，即有 t=1 即 x=2k +，kZ时，函
27、数取得最大值5故选： B二填空题（共9 小题）19 （2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角 与角 均以 Ox为始边，它们的终边关于 y 轴对称，若 sin = ，则 sin =【解答】 解：在平面直角坐标系xOy中，角 与角 均以 Ox为始边，它们的终边关于 y 轴对称， +=+2k ，kZ，sin = ，sin =sin（ +2k ）=sin = 故答案为：20 （2017?上海）设 a1、 a2R， 且+=2， 则| 10 12|的最小值为【解答】 解：根据三角函数的性质，可知sin 1，sin2 2的范围在 1，1 ，要使+=2，sin 1=1，sin2 2=1则：，k1Z名师归
28、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载，即，k2Z那么： 1+2=（2k1+k2），k1、k2Z| 10 12| =|10（2k1+k2） | 的最小值为故答案为：21 （2017?新课标）函数 f（x）=sin2x+cosx （x 0， ）的最大值是1【解答】 解：f（x）=sin2x+cosx=1cos2x+cosx ，令 cosx=t且 t 0，1 ，则 y=t2+t+=（t）
29、2+1，当 t=时，f（t）max=1，即 f（x）的最大值为 1，故答案为： 122 （2017?新课标）函数 f（x）=2cosx+sinx的最大值为【解答】 解：函数 f（x）=2cosx +sinx=（cosx+sinx）=sin（x+ ） ，其中 tan=2 ，可知函数的最大值为：故答案为：23 （2016?上海）设 a， bR，c 0， 2 ） ， 若对于任意实数x 都有 2sin （3x）=asin（bx+c） ，则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为4【解答】 解：对于任意实数x 都有 2sin（3x）=asin（bx+c） ，必有 | a| =2，若 a=2，则方程等价
30、为 sin（3x）=sin（bx+c） ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载则函数的周期相同，若b=3，此时 C=，若 b=3，则 C=，若 a=2，则方程等价为 sin（3x）=sin（bx+c）=sin（bxc） ，若 b=3，则 C=，若 b=3，则 C=，综上满足条件的有序实数组（a，b，c）为（2，3，） ， （2，3，） ， （2，3，） ， （2，3，） ，共
31、有 4 组，故答案为： 424 （2016?江苏）定义在区间 0，3 上的函数 y=sin2x的图象与 y=cosx的图象的交点个数是7【解答】 解：画出函数y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0， 3 上的图象如下：由图可知，共 7 个交点故答案为： 725 （2016?新课标）函数 y=sinxcosx的图象可由函数 y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到【解答】 解： y=sinxcosx=2sin （x） ，令 f（x）=2sinx，则 f（x ）=2in（x ） （ 0） ，依题意可得 2sin（x ）=2sin（x） ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
32、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载故=2k（kZ） ，即 =2k +（kZ） ，当 k=0时，正数 min=，故答案为：26 （2016?新课标）函数 y=sinxcosx的图象可由函数 y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到【解答】解：y=f （x） =sinx+cosx=2sin （x+） ， y=sinxcosx=2sin （x） ，f（x ）=2sin（x+ ） （ 0） ，令 2sin（x+ ）
33、=2sin（x） ，则=2k （kZ） ，即 =2k （kZ） ，当 k=0时，正数 min=，故答案为：27 （2016?江苏）在锐角三角形ABC中，若 sinA=2sinBsinC ，则 tanAtanBtanC的最小值是8【解答】解：由 sinA=sin （ A）=sin （B+C）=sinBcosC +cosBsinC ，sinA=2sinBsinC ，可得 sinBcosC +cosBsinC=2sinBsinC，由三角形 ABC为锐角三角形，则cosB0，cosC 0，在式两侧同时除以cosBcosC可得 tanB+tanC=2tanBtanC ，又 tanA=tan（ A）=ta
34、n（B+C）=，则 tanAtanBtanC= ?tanBtanC，由 tanB+tanC=2tanBtanC可得 tanAtanBtanC= ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载令 tanBtanC=t，由 A，B，C为锐角可得 tanA0，tanB0，tanC0，由式得 1tanBtanC0，解得 t1，tanAtanBtanC= =，=（）2，由 t1 得，0，因此
35、tanAtanBtanC的最小值为 8，另解：由已知条件sinA=2sinBsinc ，sin（B十 C ）=2sinBsinC ，sinBcosC十 cosBsinC=2sinBcosC，两边同除以 cosBcosC ，tanB 十 tanC=2tanBtanC ，tanA=tan（B十 C ）=，tanAtanBtanC=tanA十 tanB 十 tanC，tanAtanBtanC=tanA十 2tanBtanC2，令 tanAtanBtanC=x 0，即 x2，即 x8，或 x0（舍去） ，所以 x的最小值为 8当且仅当 t=2 时取到等号，此时tanB+tanC=4，tanBtanC=
36、2 ，解得 tanB=2+，tanC=2，tanA=4， （或 tanB，tanC 互换） ，此时 A，B，C均为锐角三解答题（共3 小题）28 （2017?北京）已知函数 f（x）=cos（2x）2sinxcosx （I）求 f（x）的最小正周期；（II）求证：当 x ， 时，f（x）【解答】 解： （）f（x）=cos（2x）2sinxcosx ，=（co2x+sin2x）sin2x，=cos2x+sin2x，=sin（2x+） ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
37、 - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载T= ，f（x）的最小正周期为 ，（） x ， ，2x+ ， ，sin（2x+）1，f（x）29 （2016?山东）设 f（x）=2sin（ x）sinx（sinxcosx ）2（）求 f（x）的单调递增区间；（）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求 g（）的值【解答】 解： （） f（x）=2sin（ x）sinx（sinxcosx）2 =2sin2x1+sin2x=2?1+sin2x=sin2xco
38、s2x+1=2sin（2x）+1，令 2k 2x2k +，求得 k xk +，可得函数的增区间为 k ，k + ，kZ（）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），可得 y=2sin（x）+1 的图象；再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）=2sinx+1 的图象，g（）=2sin+1=30 （2016?北京）已知函数f（x）=2sin xcosx+cos2x（ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）求 f（x）的单调递增区间【解答】 解： （1）f（x）=2sin xcosx+cos2x=sin2 x+cos2x=由 T=，得 =1 ；（2）由（ 1）得， f（x）=再由，得f（x）的单调递增区间为 （kZ） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -