2022年历年高考试题《三角函数》整理 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载题型特征及分值：4.典型题型真题突破【例 1】(20XX年江西 )若tan34，则cot等于（）A2B12C12D2【例 2】(20XX年陕西 )已知5sin5，则44sincos的值为（）A15B35C15D35解题思路：44222222sincos(sincos)(sincos)sincos22sin1=35.选 B. 【例 3】(20XX年湖北 ) 若)20(tancossin，则( ) A （ 0，6）B （6，4）C （4，3）D （3，2）解题思路：512513sincostancossin,2222,故选 C. 【例 4】(20XX年浙江 )已知11sin 2

2、25，且324，则cos2的值是 _解题思路 :1sincos5,两边平方得: 11sin 22524sin 225cos2725. 【例 5】(20XX年江苏 )若1cos()5，3cos()5，则tantan_ 解题思路 : 1cos()coscossinsin5, 3cos()5coscossinsin . -得: 1sinsin5,+ 得 : 题型 1： 三角函数化简求值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载2coscos5. , :tantan12.【例6】(20XX年重庆 )已知33,s

3、in,4512sin()413，则cos()4_. 解题思路：cos()cos()cos(cos)444）（） （56sin(sin)465） （. 【例 7】 （20XX 年重庆）已知、均为锐角，且tan),sin()cos(则= 解题思路：cos()sin()cos()cos()2,2= 0, 4,tan1. 【例 8】(1996 年全国 )tan20tan403 tan20tan40。的值是 _ 解题思路：tan 20tan 403 tan 20tan 40tan 2040tan 20tan 40。（） （1-）+ 3 tan20tan40tan603。. 【例 9】 (20XX 年四川

4、 ) 已知0,1413)cos(,71cos且3sinx B2x3sinx C 2x=3sinx D与 x 的取值有关解题思路 :由( )3sin2f xxx,2( )3cos2,cos3f xxx时 , ( )f x最小 , 2()03f, ()03f,选 D. 【例 27】(20XX年湖南 )已知函数2( )cos12f xx，1( )1sin 22g xx（ I）设0 xx是函数( )yf x图象的一条对称轴，求0()g x的值（ II ）求函数( )( )( )h xf xg x的单调递增区间解题思路 :（ I）由题设知1( )1cos(2)26f xx因为0 xx是函数( )yf x

5、图象的一条对称轴，所以026xk，即026xk（kZ）,所以001()1sin22g xx11sin( )26k当k为偶数时，0113()1sin12644g x，当k为奇数时，0115()1sin12644g x（ II ）11( )( )( )1cos 21sin2262h xf xg xxx131313cos 2sin 2cos2sin22622222xxxx13sin 2232x当2 22 232kxk，即51212kxk（kZ）时，函数( )h x题型 6：三角函数性质、图象综合应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，

6、共 29 页优秀学习资料欢迎下载13sin2232x是 增 函 数 ， 故 函 数( )h x的 单 调 递 增 区 间 是51212kk，（kZ） 【例28 】(20XX年江西) 如图，函数2 c o s (yx(xR，0)2的图象与y轴交于点(03)，且在该点处切线的斜率为2 （ 1）求和的值； （ 2）已知点02A，点P是该函数图象上一点，点00()Q xy，是PA的中点，当032y，02x，时，求0 x的值解题思路 :（ 1）将0 x，3y代入函数2cos()yx得3cos2，因为02，所以6又因为2sin()yx，02xy，6， 所以2， 因此2cos26yx（ 2）因为点02A，0

7、0()Q xy，是PA的中点，032y，所以点P的坐标为0232x，又因为点P在2cos 26yx的图象上，所以053cos 462x因为02x，所以075194666x，从而得0511466x或0513466x即023x或034x【例 29】(20XX年重庆 )在ABC中，3AB，45A，75C，则BC（）A33B2C2D33解题思路：60A，由正弦定理sinsinsin 60sin 75333ACBCBCBABC。，选 A. 【例30】 (20XX年 四 川 ) 设, ,a b c分 别 是ABC的 三 个 内 角,A B C所 对 的 边 ， 则yx3OAP题型 7：三角形相关问题精选学

8、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载2ab bc是2AB的( ) A.充要条件B.充分而不必要条件C. 必要而充分条件D.既不充分又不必要条件解题思路 :由正弦定理22sinsin(sinsin)ab bcABBCsinsin()BAB2BABAB，选 A. 【例 31】 (20XX 年全国卷2)在ABC中， 已知内角A， 边2 3BC 设内角Bx，周长为y （ 1）求函数( )yf x的解析式和定义域；（ 2）求y的最大值解题思路： （ 1）ABC的内角和ABC， 由00ABC，得20B应用正弦定理，

9、知2 3sinsin4sinsinsinBCACBxxA2sin4sinsinBCABCxA因为yABBCAC，所以224sin4sin2 3 03yxxx，（ 2）因为14 sincossin2 32yxxx54 3 sin2 3xx，所以，当x，即x时，y取得最大值6 3【例 32】 （20XX 年浙江） 已知ABC的周长为21，且sinsin2sinABC （ I）求边AB的长；（ II ）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数解题思路： （ I）由题意及正弦定理，得21ABBCAC，2BCACAB，两式相减，得1AB（ II ）由ABC的面积11sinsin26BC ACCC，得1

10、3BC AC，由余弦定理，得222cos2ACBCABCACBC22()2122ACBCAC BCABAC BC，所以60C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载评注 : 三角形相关问题是三角函数章节的热点考点, 一般用正、 余弦定理进行解决, 用正弦定理将边或角的比例关系进行相互转化; 余弦定理将余弦相关问题转化为边的关系进而转化为边的比例关系进行解决. 同时 , 要注意ABC且ABC、 、（0， ）的条件 . 【例 33】 (20XX 年全国卷2 )若 f(sinx) 3 cos2x，则 f(c

11、osx) （）A.3 cos2x B.3 sin2x C.3 cos2x D.3 sin2x 解题思路：222(sin)3(12sin)2sin2(cos)2 cos2fxxxfxx3+cos2x ，选 C. 【例 34】(20XX 年安徽 )设0a，对于函数sin(0)sinxafxxx，下列结论正确的( ) A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值解 题 思 路si n1si nsi nxaafxxx(0)x单 调 递 减 , 0,sin0,sinaxxx, min1fxa.选 B.【例 35】(20XX年浙江 )已知 k 4，则函数cos

12、2(cos1)yxkx的最小值是( )A. 1 B. 1 C. 2k 1 D. 2k 1 解题思路：cos 2(cos1)yxkx为关于cosx的二次函数，对称轴2cos2kx，关于cosx的二次函数处于二次函数的单调递减区间，cos1x时函数值最小，min1f, 选 A. 【例 36】(1990 年全国 )函数sincossincosyxxxx的最大值是. 解 题 思 路 ： 令sincos2sin()2,24xxtx,21sincos2txx, 21,2,22tyt t,由开口向上的局部二次函数的最大值在端点处知maxf211(2)2222f. 【例 37】(20XX年陕西 )设函数( )

13、f xa b，其中向量(cos2 )mx，a，(1sin 2 1)x，b，xR，且( )yf x的图象经过点24， （）求实数m 的值；（）求函数( )f x的最小值及此时x值的集合题型 8：函数值域及综合运用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载解题思路： （）( )(1sin2 )cos2f xa bmxx，由已知1sincos2422fm，得1m（）由（）得( )1sin 2cos 212 sin24fxxxx，当sin 214x时，( )f x的最小值为12，由sin 214x，得x值的集

14、合为38x xkkZ，【例 38】(07 山西 )已知向量(2cos,tan(),(2 sin(),22424xxxabtan(),24x,( )f xa b令是否存在实数0,( )( )0 xf xfx使，( )fx其中是( )?f x 的导函数若存在，则求出x 的值；若不存在，则证明之. 解题思路：)42tan()42tan()42sin(2cos22)(xxxxbaxf12cos22cos2sin22tan112tan2tan12tan1)2cos222sin22(2cos222xxxxxxxxxx.cossinxx( )( )0,:f xfx令即( )( )sincoscossinf

15、xfxxxxx.0cos2x.0)()(,02,2xfxfxx使所以存在实数可得评析 :三角函数最值常见三种类型:(1) 转化为单一三角函数, 形式为 :sincosyax bx22sin()abx(其中tanba)的三角函数最值采用这种方法.(2) 转化为代数函数：A.换元法 (换元后注意自变量范围变化)如 :出现sincosxx与sincosxx整体形式时,可像【例 36】一样换元转化为二次函数;B. 二次函数法:形式为2cossinyaxbxc(平方项与一次项、 常数项组合时)可由22cossin1xx转化为关于sincosxx或的二次函数，一定要注意sincosxx或的范围C.单调性法

16、 :例如cos( , ,0)coscyaxa b cbxC.反函数法 :例如coscos( )cosaxbyxfycxd.(3) 转化为sincosyaxbx的形式：如：( )2sincos22xxf x22cos12x，多项式全为二次项与常数项组合时，用倍角公式降次后变为sincosyaxbx的形式解决.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载高考真题演练5 2 三角函数图象、性质一 .选择题1(07 北京 )已知costan0，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D

17、第一或第四象限角2.(05 全国卷2 ）已知函数tanyx在(,)22内是减函数，则（）A.0arccosx 成立的x的取值范围是（）A3,44B,22C3,44D 0，6.(99 全国 ) 若sintancot()22a，则a（）A. (,)24 B. (,0)4C. (0,)4D. (,)4 27.(2000全国 ) 已知sinsin，那么下列命题成立的是（）A. 若、是第一象限角，则coscosB. 若、是第二象限角，则tantanC. 若、是第三象限角，则coscosD. 若、是第四象限角，则tantan8.(01全国 ) 若sincos0，则在 ( ) A. 第一、二象限B. 第一、

18、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限9.（92 全国）若 0a0,0,02函数，且( )yf x的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点（1，2） .（1）求;（2）计算(1)f+(2)f+ +(2008)f. 46.（05 全国卷1）设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x（）求； （）求函数)(xfy的单调增区间； （）证明直线025cyx于函数)(xfy的图像不相切5.3.三角形相关问题一 .选择题 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载1

19、.(06 安徽 )如果111A B C的三个内角的余弦值分别等于222A B C的三个内角的正弦值，则( )A 111A B C和222A B C都是锐角三角形 B111A B C和222A B C都是钝角三角形C111A B C是钝角三角形，222A B C是锐角三角形D111A B C是锐角三角形，222A B C是钝角三角形2.(06 湖北 )若ABC的内角A满足2sin 23A，则sincosAA ( ) A.153 B153 C53 D533. (06 全国卷1)ABC的内角A、 B、C 的对边分别为a、 b、c，若 a、 b、c 成等比数列，且2ca，则cosB( ) A14 B3

20、4 C24 D234.(06 全国卷1)用长度分别为2、3、4、5、 6（单位：cm）的 5 根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为( ) A28 5cm B 26 10cm C23 55cm D220cm5.(06 山东 )在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、 c,A=3,a=3,b=1，则 c= ( ) A.1 B.2 C.3 1 D.36.（05 全国卷1）在ABC中，已知CBAsin2tan，给出以下四个论断：1cottanBA2sinsin0BA1cossin22BACBA222sincoscos其中正确的是( )A. B. C

21、. D.7.(05 全国卷2 ）锐角三角形的内角A、B满足1tantansin 2ABA，则有 ( ) A.sin2cos0ABB.sin 2cos0ABC.sin 2sin0ABD.sin 2sin0AB8.（05 江西）在OAB 中， O 为坐标原点，2,0(),1 ,(sin),cos,1 (BA，则 OAB的面积达到最大值时，（）A6B4C3D29.（04 全国卷2）在ABC中，3,13,4ABBCAC，则边AC上的高为（）A. 322 B. 332C. 32D.3 310.（04 全国卷4） ABC 中， a、b、c 分别为 A、 B、 C 的对边 .如果 a、 b、 c 成等差数列

22、，B=30 ， ABC 的面积为23，那么b=（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载A231B31C232D3211.（98 全国）一个直角三角形三内角的正弦值成正比列，其最小内角为）A.arccos512 B.arcsin512 C.arccos152 D.arcsin152二 . 填空题12.(07湖南 )在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为abc， ，若1a， b=7，3c，3C，则B13.(07 北京 )在ABC中，若1tan3A，150C，1BC，则AB_ 14.(06 北京 )

23、在 ABC 中，若角C、 B 、A 满足 sin A: sinB: sinC =5:7:8. 则 B 的大小是 _ 15.(06 全国卷2)已知 ABC 的三个内角A、B、 C 成等差数列，且AB 1， BC 4，则边 BC 上的中线AD 的长为16.(06 江苏 )在 ABC 中，已知BC 12，A 60， B 45，则 AC 17.(05 上海 )在ABC中，若120A，5AB，7BC， 则ABC的面积S=_三 .解答题18.(06 全国卷1)ABC的三个内角为ABC、 、，求当 A 为何值时，cos2 cos2BCA取得最大值，并求出这个最大值。19.(06 湖南 )如图 3,D 是直角

24、 ABC 斜边 BC 上一点 ,AB=AD, 记 CAD=, ABC=.(1)证明sincos20; （ 2） 若 AC=3DC,求的值 .20.(07全 国 卷1) 设 锐 角 三 角 形ABC的 内 角ABC， ，的 对 边 分 别 为abc， ，2 sinabA （）求B的大小；（）求cossinAC的取值范围B D C A 图3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载21.(07 福建 )在ABC中，1tan4A，3tan5B （） 求角C的大小；（） 若ABC最大边的边长为17，求最小边

25、的边长22.(07 上海 ) 在ABC中，abc， ，分别是三个内角ABC， ，的对边 若4,2Ca，5522cosB，求ABC的面积S23.(07海南 )如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔 底B在 同 一 水 平 面 内 的 两 个 侧 点C与D 现 测 得BCDBDCCDs， 并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB24.(07 山东 )在ABC中，角ABC， ，的对边分别为tan37abcC， ， ，（ 1）求cosC； （ 2）若52CB CA，且9ab，求c25.(07 广东 )已知ABC三个顶点的直角坐标分别为(3 4)A ，(0 0)B，(0)C c， （1）若AB AC0，

26、求c的值；（2）若5c，求sinA的值26.(06 江西 )如图，已知ABC是边长为1 的正三角形，M 、 N 分别是边AB、AC上的点，线段 MN经过 ABC的中心G，设MGA （233） （ 1）试将 AGM 、 AGN的面积（分别记为S1与 S2）. 表示为的函数（ 2）求 y221211SS的最大值与最小值. DABCMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载27.(06 上海 )如图，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20 海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把

27、消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里 C 处的乙船， 试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B 处救援 （角度精确到1）？28.（97 全国） 已知ABC的三个内角A,B,C 满足： AC2B，112coscoscosACB，求cos2AC的值。29.（ 98 全国） 在 ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边， 设 a+c=2b，A-C=3， 求s in B的值。30.(05 湖北18）在 ABC 中，已知66cos,364BAB，AC 边上的中线BD=5，求 sinA 的值31.（05 天津）在ABC中，CBA、所对的边长分别为cba、，设cba、满足条件222abccb

28、和321bc，求A和Btan的值32.(04 全国 )已知锐角三角形ABC 中， sin(A B) 53， sin(A B) 51 )求证： tanA 2tanB；()设 AB 3，求 AB 边上的高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载33.(05 全国 ) ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知a.b.c成等比数列，且Bcos43（ 1）求CAcotcot的值。（ 2）若23BCBA，求ca的值34. （04 北京）在ABC中，sincosAA22，AC2，AB3，求tan A的

29、值和ABC的面积5.4 函数值域及综合运用1.（05 全国卷1）当20 x时，函数xxxxf2sinsin82cos1)(2的最小值为( ) A.2 B.32C.4 D.342.(90 全国 )函数sincostansincostancotxxxcotxyxxxx的值域是 ( ) A.-2,4B.-2,0,4 C.-2,0,2,4D.-4,-2,0,43.(06 江西 )已知函数11( )(sincos )sincos22f xxxxx,则( )f x的值域是 ( ) A.1,1B. 2,12C. 21,2D. 21,24.(06 浙江 )函数 y=21sin2+4sin2x,xR的值域是 (

30、 ) A. -21,23B.-23,21C.2122,2122D.2122,21225.(06 福建 )已知函数( )2sin(0)fxx在区间,3 4上的最小值是2，则的最小值等于( ) A . 23B.32C. 2D.3 6.（05 江西）在OAB 中， O 为坐标原点，2,0(),1 ,(sin),cos, 1(BA，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载 OAB 的面积达到最大值时，( ) A6B4C3D27.（04 广东）当04x时,函数22cos( )sincossinxf xxxx

31、的最小值是( ) A. 4 B. 12C.2 D. 148.(94 全国 )函数 y=arccos(sinx)(233x)的值域 ( ) A. 5(,)66B.0, 56) C. 2(,)33 D. 2(,)639.(96全国 ) 当22x，函数( )sin3cosfxxx的 ( ) A. 最大值是1，最小值是1 B. 最大值是1，最小值是12C. 最大值是2，最小值是2 D. 最大值是2，最小值是1 10.(97全国 ) 函数 y=cos2x-3cosx+2的最小值为( )A.2 B.6 C. 14 D.6 11.(07年四川 ) 如图， l1、l2、 l3是同一平面内的三条平行直线，l1与

32、 l2间的距离是1， l2与 l3间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l1、 l2、 l3上，则 ABC 的边长是 ( ) A.32B.364C.4173D.321212.(05上海 )函数sin2 sin0,2fxxxx的图像与直线yk又且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_13.(95全国 ) 函数sin()cos6yxx的最小值是_ 14.(07湖北 )已知ABC的面积为3，且满足06AB AC，设AB和AC的夹角为 （I）求的取值范围； （ II ）求函数2( )2sin3 cos24f的最大值与最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

33、 - - -第 23 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载小值15.(06 上海 )求函数2cos() cos()3 sin 244yxxx的值域和最小正周期16.(06 广东 )已知函数Rxxxxf),2sin(sin)(（） 求)(xf的最小正周期； （）求)(xf的最大值和最小值；（）若43)(f，求2sin的值 . 17.(05 广东 )化简6161( )cos(2 )cos(2 )23 sin(2 )333kkfxxxx, (,),xR kZ并求函数)(xf的值域和最小正周期. 18.（05 重庆）若函数)2cos(2sin)2sin(42cos1)(xxaxxxf的最大值为2，试确

34、定常数a 的值 . 19.（04 广东）已知， ，成公比为2 的等比数列0 2，），且 sin，sin，(sin也成等比数列. 求， ，的值 . 6.08 年高考真题演练6 1 三角函数化简求值. 1.（08 山东 5）已知cos（ -6） +sin =的值是则)67sin(,354（）A.-532B.532C.-54D. 54S 2.(08 四川 3)2(tancot)cosxxx（）A.tanxB.sinxC.cosxD.cotx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载3.（08 上海 6）函数

35、f(x)= 3 sinsin2xx的最大值是4. （ 08 天津 17） （本小题满分12 分）已知4,2,1024cosxx. （ ）求xsin的值；（）求32sinx的值 . 5.(08 四川 17) （本小题满分12 分）求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值6.(08 江苏 15)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,， 它们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点，已知 A,B 的横坐标分别为2 2 5,105（）求 tan()的值；（）求2的值7. （ 08 广东 16） （满分13 分）已知函数( )sin()(0 0 )f xAx

36、A，xR的最大值是1，其图像经过点 13 2M， （ 1）求( )f x的解析式；（2）已知02，且3()5f，12()13f，求()f的值6 2 三角函数图象、性质1.（08 湖北 5）将函数y=3sin（x- ）的图象F 按向量 （3，3）平移得到图象F,若 F的一条对称轴是直线x=4,则 的一个可能取值是( ) A.125B. 125C. 1211D. 12112.(08 四川 5)设02，若sin3 cos，则的取值范围是( ) A.(,)32B.(,)3C.4(,)33D.3(,)32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25

37、页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载3. （ 08 安徽 5） 将函数sin(2)3yx的图象按向量平移后所得的图象关于点(,0)12中心对称，则向量的坐标可能为（）A(,0)12B(,0)6C(,0)12D(,0)64.（ 08 全国1.8）为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin 2yx的图像（） A向左平移512个长度单位B向右平移512个长度单位C向左平移56个长度单位D向右平移56个长度单位5.（08 天津 3）设函数Rxxxf,22sin，则xf是（）A.最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D. 最小正周期为2的偶函数6. (08 江苏

38、 1)cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则= 7. （ 08 广东 12）已知函数( )(sincos)sinf xxxx，xR，则( )f x的最小正周期是_ 8.(08 陕西 17)（本小题满分12 分）已知函数2( )2sincos2 3 sin3444xxxf x（）求函数( )f x的最小正周期及最值；（）令( )3g xfx，判断函数( )g x的奇偶性，并说明理由9.(08 上海 18)（本题满分15 分）已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos62x,直线 x=t(t R)与函数f(x) 、g(x) 的图像分别交于M 、N 两点 .(1)当 t= 4时，求 MN 的

39、值； (2)求 MN 在 t2,0时的最大值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载10.（ 08 山东 17）已知函数f(x) )0,0)(cos()sin(3xx为偶函数，且函数y f(x) 图象的两相邻对称轴间的距离为.2（）求f（8）的值；（）将函数 y f(x) 的图象向右平移6个单位后， 再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数y g(x) 的图象，求g(x) 的单调递减区间. 6.3.三角形相关问题1.(08 福建 10)在 ABC 中，角ABC 的

40、对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B 的值为（）A. 6B. 3C.6或56D. 3或232.(08 陕西 3)ABC的内角ABC， ，的对边分别为abc， ，若26cb，120B，则a等于（）A6B 2 C3D23. (08 江苏 13)若 AB=2, AC=2BC ，则ABCS的最大值4.（08 山东 15）已知 a， b，c 为 ABC 的三个内角A，B，C 的对边， 向量 m（1,3） ，n（ cosA,sinA ） .若 m n，且 acosB+bcosA=csinC ，则角B _ 5. （08 湖北 12） 在 ABC 中， 三个角A， B， C 的

41、对边边长分别为a=3,b=4,c=6, 则 bccosA+ca cosB+abcosC 的值为. 6.（08 重庆 17） （满分13 分）设ABC的内角 A，B，C 的对边分别为a,b,c，且 A=60，c=3b. 求： （）ac的值；（） cotB+cot C 的值 . 7.（08 全国 1.17） （满分10 分）设ABC的内角ABC， ，所对的边长分别为abc， ，且3coscos5aBbAc （）求tancotAB的值； （）求tan()AB的最大值6.4 函数值域及综合运用1.(08 湖南 6)函数 f(x)=sin2x+3sincosxx在区间,42上的最大值是( ) A.1 B

42、.132C. 32D.1+3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载2.(08 重庆 10)函数 f(x)=sin132cos2sinxxx(02x) 的值域是 ( ) A.-2,02 B.-1,0 C. -2,0 D. -3,0 3.（08 上海10）某海域内有一孤岛.岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界） ，其边界是长轴长为2a、短轴长为2Br 椭圆 .已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为 h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投岸恰好落在椭圆的两个焦点上.现有船只经过该海域（船只的大小

43、忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为1、2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是4. (08 湖南 19)（满分13 分）在一个特定时段内，以点E 为中心的7 海里以内海域被设为警戒水域.点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站A. 某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东45且与点A 相距402海里的位置B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点A 北偏东45+(其中sin=2626，090)且与点A 相距 1013海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/时） ;（ II ）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. 5. （ 08 安徽

44、 17）已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（） 求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数( )fx在区间,122上的值域6.(08 北京 15)(共 13 分）已知函数2( )sin3sinsin2fxxxx（0）的最小正周期为 （）求的值；（）求函数( )f x在区间203，上的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页优秀学习资料欢迎下载7.（08 福建 17）已知向量m=(sinA,cosA),n=( 3,1)， mn1，且 A 为锐角 .(）求角A 的大小；（）求函数( )cos24cossin()f xxAx xR的值域 . 8. （ 08 湖北 16） 已知函数f(t)=117,( )cos(sin)sin(cos ),( ,).112tg xxfxx fxxt（）将函数g(x) 化简成Asin( x+ )+B （ A 0， 0， 0， 2 ）的形式；（）求函数g(x) 的值域 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页