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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的数是1B是最大的负整数C单项式的系数是，次数是2D与是同类项2、下列运算
2、正确的是（ ）ABCD3、已知，则（ ）A2B3C9D184、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx25、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（ ）A36B33C30D276、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（ ）ABCD7、下列说法不正确的是（ ）A的系数是B2不是单项式C单项式的次数是2D是多项式8、下列说法正确的是（ ）A0不是单项式B单项式xy的次数是1C单项式的系数是D多项式
3、的一次项次数是19、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）10、计算的结果是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、加上等于的多项式是_2、有一列按规律排列的代数式：b，2ba，3b2a，4b3a，5b4a，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_3、观察下面一列数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，则这列数的第20
4、13个数是_4、已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是_5、观察下列三行数，并完成填空：2，4，8，16，32，64，1，2，4，8，16，32，0，3，3，9，15，33，第行数按一定规律排列，第2022个数是_；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）（2）2、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差3、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c
5、，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c（1）_，_，_（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_，_（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值4、化简求值：（1）化简：2（x2yxy2）3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|0时，求（1）中式子的值5、一辆大客车上原有人，中途有一半的乘客下
6、车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）（2）当，时，中途上车的乘客有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；是最大的负整数，正确，故本选项
7、符合题意；单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键2、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键3、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查
8、求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式4、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点5、C【分析】当时，当时，当时，当时，可以推出当时，由此求解即可【详解】解：当时，当时，当时，当时，当时，当时，故选C【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根
9、据题意找到规律求解6、A【分析】由，代入计算即可求出A的值【详解】解：，由题意知：，则：A，A，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则7、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以
10、上基础概念是解本题的关键.8、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意； B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有
11、次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“”或“”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数9、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加10、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的
12、知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解二、填空题1、【分析】根据整式的加减运算法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键2、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+（2
13、021b-2020a）=(1+2+3+2021)b-(1+2+3+2020)a=2021（1011b-1010a）=20213=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简3、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，20134=5031，第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013【
14、点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键4、【分析】根据数轴可得b0a，根据有理数的加法法则可得ba0，再计算绝对值后化简即可求解【详解】解：由数轴可得，则，则故答案为：【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简5、22022 -1 【分析】利用数字的排列规律得到第行数的第n个数字为(-2)n，第行数的第n个数字为(-2)n-1，第行数的第n个数字为(-2)n-1-1（n为正整数），然后根据规律求解【详解】解：-2，4，-8，16，32
15、，64，第行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，第行第n个数是(-2)n，第2022个数是22022；第行数是第行对应数的-倍，第行第n个数是-(-2)n=(-2)n-1；第行数比第行对应数少1，第行第n个数是 (-2)n-1-1；22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1=22022+(-2)2021+(-2)2021-1=22022-22022-1=-1故答案是：22022；1【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去
16、括号，再合并同类项（2）先去括号，再合并同类项【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题主要是考查了整式的减加运算，熟练掌握整式加减的两个基本步骤：去括号和合并同类项，是求解该类问题的关键2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x0，得到36x33x，推出，根据整式加减法计算两者的差【详解】解：（1），；（2）x0，36x33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键3、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，
17、相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可【详解】解：（1）a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，；故答案为：-4，1，6；（2）将数轴在点O折叠，点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，点C表示的数是6，点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，故答案
18、为：，；（4）由（3）可得，解得【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键4、（1）x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）2（x2yxy2）3（x2y+xy2）+5xy22x2y2xy23x2y3xy2+5xy2x2y；（2）（x+2）2+|y+1|0，x+20，y+10，解得：x2，y1，则x2y（2）2（1）4【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键5、（1）；（2）18【解析】【分析】（1）根据等量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，即可求解；（2）把，代入上式可得上车乘客人数【详解】车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数=+中途上车人数中途上车人数=（2）把，代入得即当，时，中途上车的乘客有18人【点睛】本题考查了整式的加减，要分析透题中的数量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，用代数式表示各个量后代入即可