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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B和都是单项式C单项式x3y2的次数是3D多项式3x2y+2
2、xy2是三次三项式2、下列式子正确的是（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列计算正确的有（ ）-2(a-b)=-2a+2b 2c2-c2=2 3a+2b=5ab x2y-4yx2=-3x2yA3个B2个C1个D0个5、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以11为例）：写出一个数：11；将该数加1，得到数：10；将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：11，10；将11，10各项加1，得到10，9，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：11，10，109；按此步骤，不断展化，会得到一组数：11，10，10，9，10，9，9，8则这组
3、数的第255个数是（ ）A5B4C3D116、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算7、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b38、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x249、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+22=6，则-42的值为（ ）A-4B8C4D-810、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子_
4、枚2、观察下列单项式x，猜想第n个单项式是_3、观察规律，填入适当的数：第2018个数是_；第n个数是_4、将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若去掉边长为的小长方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形的周长为_5、数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|+|b|_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、直接写出计算结果（1）5+5（5） ；（2）24（1） ；（3）（ab2）2 ；（4）x2yx2y 2、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为（1）用含x的式子表
5、示两苗圃通道的面积（2）比较的大小，并求两者之差3、（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，4、先化简，再求值：（1）3（2x2xy）4（6+xy+x2），其中x1，y1（2）4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中x1，y25、先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义判断即可，多项式
6、的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键2、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不
7、符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键3、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键4、B【分析】括号前为正号，去括号不变号；若为符号，去括号变号；提取公因式，合并同类项【详解】解：-2(a-b)=-2a+2b，所以正确
8、，符合题意；2c2-c2=(2-1)c2=c22，所以错误，不符合题意；3a+2b5ab，所以错误，不符合题意；x2y-4yx2=x2y-4x2y=(1-4)x2y=-3x2y ，所以正确，符合题意故选B【点睛】本题考查了整式加减运算中的去括号与合并同类项解题的关键找出同类项，正确的去括号5、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果【详解】解：依题意有-11第1次展化为11，10，有2个数-11第2次展化为11，10，10，9，有22个数-11第3次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为11，10，10，9，10，9，
9、9，8，有2n个数-11第8次展化有28=256个数第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键6、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键7、B【分析】直接利用积
10、的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键8、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全
11、平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键9、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：ab=ab+b2，-42=-42+22=-4，故选：A【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键10、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键二、填空题1、【分析】图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律，进而求解出图案中，黑色棋子个数【详
12、解】解：图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律为图案中，黑色棋子个数为；当时，黑色棋子个数为故答案为：【点睛】本题主要考察了总结规律解题的关键在于是否能够根据数据的特征推导出规律2、（答案不唯一）【分析】根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，第5个单项式为，归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键3、 【分析】先观察总结规律，然后代入规律求解即可【详解】解：根据给出的数
13、分子是从小到大的正整数，分母比分子大1；奇数项是负数，偶数项是正数，用（-1）n调整符号；第2018个数是，第n个数是故答案为，【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，能从题中信息正确总结出规律，是解决此类题目的关键4、12a【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可【详解】解：新长方形的周长=2（3a+2b）+（3a-2b）=12a故答案为：12a【点睛】本题考查了正方形和长方形的边长之间的关系，学生可以通过操作进行解决问题5、b+a【分析】根据数a，b在数轴上的位置得出，然后化简绝对值即可【详解】解：根据数a，b在数轴上的位置可得：，|ba|+|b|，故答案为：【点睛】本题考查了在数轴上
14、表示有理数，化简绝对值，根据点在数轴上的位置得出相应式子的正负是解本题的关键三、解答题1、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【解析】【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x0，得到36x33x，推出，根据整式加减法计算两者的
15、差【详解】解：（1），；（2）x0，36x33x，即，【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键3、（1）10；（2）ab2，9【解析】【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而找出同类项，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案【详解】解：（1）135211910；（2）2a2b2ab22a2b2ab22ab2当a1，b3时，ab21（3）29.【点睛】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4、（1）2x27xy+24，33；（2）5xy+y2，6【解析】【分析】（
16、1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可【详解】（1）解：原式6x23xy+244xy4x22x27xy+24，当x1，y1时，原式21271（1）+242+7+2433（2）原式4xy2x25xy+y2+2x2+6xy5xy+y2，当x1，y2时，原式51（2）+（2）210+46【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键5、，-20【解析】【分析】原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、b的值代入计算可得【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则