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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+22=6，则-42的值为（ ）A-
2、4B8C4D-82、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b33、下列运算不正确的是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（）Aa+babB7a+a7a2C3x2y2yx2x2yD3a（ab）2ab5、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（ ）A-6B-3C-8D-26、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（ ）A100B125C150D1757、下列计算正确的是（ ）A3（x1）3x1Bx2+x22x4Cx+2y3xyD0.8ab+ab08、如果多项式xm-35x3是关于x的三次三项式，那么m的值为（
3、 ）A0B3C6D99、下列计算正确的是（ ）ABCD10、观察下列这列式子：，则第n个式子是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为_2、若am10，an6，则am+n_3、_4、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若，求的值2、化简求值 ，其中，3、一辆大客车上原有人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）（
4、2）当，时，中途上车的乘客有多少人？4、先化简，再求值：，其中，5、已知axaya5，axaya（1）求x+y和xy的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：ab=ab+b2，-42=-42+22=-4，故选：A【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键2、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；
5、故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键4、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、
6、7a+a8a，故B不符合题意C、3x2y2yx2x2y，故C符合题意D、3a（ab）3aa+b2a+b，故D不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以4，2，1，6，3，8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为3，
7、故选：B【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键6、C【分析】由2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可【详解】解：2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，下一个数是53+52=125+25=150（第n个数为n3+n2）故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键7、D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B
8、、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键8、C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可【详解】解：整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，m-3=3，解得：m=6故选：C【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数9、C【分析】由合并同类项可判断A，由积的乘方运算可判断B，C，由同底数幂的除法运算可
9、判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；，运算正确，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键.10、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现规律，即可求解 【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现，第 个式子： 故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键二、填空题1、8【分析】先根据两平方项确定出这两
10、个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要2、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题【详解】解：am+n=aman=106=60故答案为：60【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3、【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案【详解】解：（a+2）（a-2）=故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减
11、去相反项的平方4、6n+2【分析】由题意可知：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，由此规律得出答案即可【详解】解：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+68；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2614；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3620；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n66n+2故答案为：6n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题5、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则三、解答题1、25【解析】【分析】首先根据完全平方公式可得，进而得到（x1
12、）2（y3）20，再根据偶次幂的性质可得x10，y30，求得x、y，再代入求得答案即可【详解】解：，x22x1y26y90，（x1）2（y3）20，x10，y30，x1，y3，（2xy）2（23）225【点睛】此题主要考查了配方法的运用，非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a22abb2（ab）22、+y，-17【解析】【分析】根据整式加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项”进行解答即可得【详解】解：原式=，当，时，【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式加减的运算法则3、（1）；（2）18【解析】【分析】（1）根据等量关系：车上现有人数=
13、车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，即可求解；（2）把，代入上式可得上车乘客人数【详解】车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数=+中途上车人数中途上车人数=（2）把，代入得即当，时，中途上车的乘客有18人【点睛】本题考查了整式的加减，要分析透题中的数量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，用代数式表示各个量后代入即可4、，-12【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算【详解】解：=，当，时，原式=-6-6=-12【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算5、（1）x+y5，xy1；（2）13【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1）因为axaya5，axaya，所以ax+ya5，axya，所以x+y5，xy1；（2）因为x+y5，xy1，所以（x+y）225，（xy）21，所以x2+2xy+y225，x22xy+y21，+，得2x2+2y226，所以x2+y213【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2