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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、估计的值应在（ ）
2、A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间3、将方程配方，则方程可变形为（ ）ABCD4、如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（ ）A3B4C5D65、如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ）ABCD6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）AxBxCx
3、Dx7、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、下列命题正确的是（ ）A若，则B四条边相等的四边形是正四边形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形D如果，则9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲20.63，S乙22.56，S丙20.49，S丁20.46
4、，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁10、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在等腰ABC中，BAC30，ABAC，BC4，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上(均不与端点重合)的动点，PQR周长的最小值是_2、如果一个等腰三角形的底为8，腰长为5，则它的面积是_3、有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_4、已知x=m是一元二次方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m+2021的值为_5
5、、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，体育与健康课程标准中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”某校为了解九年级学生的锻炼情况，随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为m，规定“不合格”，“及格”，“良好”，“优秀”对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：一分钟跳绳次数（单位：个）一班：204 19
6、8 190 190 188 198 180 173 163 198二班：203 200 190 186 200 183 169 200 159 190数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：班级平均数众数中位数一班188.2198190二班188200b二班学生一分钟跳绳成绩扇形统计图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 应用数据：（1）根据图表提供的信息，_（2）根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？3、计算：（1）；（2）4
7、、先化简，再求值；，其中5、先化简再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键2、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键3、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将
8、常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【详解】解：，则，即，故选：C【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键4、B【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值【详解】解：大正方形边长为3，小正方形边长为1，大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，一个直角三角形的面积是(9-1)4=2，又一个直角三角形的面积是ab=2，ab=4故选：B【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形
9、的面积和a，b之间的关系5、A【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案【详解】解：BCAB，ABC=90，AC=，以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，AP=AC=，点P表示的数是，故选：A【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长6、A【分析】由题意根据二次根式的性质即被开方数大于或等于0，进而解不等式即可【详解】解：根据题意得：3x-10，解得：x故选：A【点睛】本题考查二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数是非负数7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3
10、+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键8、A【分析】利用等式的性质以及矩形、正方形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、若，则，故此命题正确；B、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不正确；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题不正确；D、如果，a0时，则，若时，此命题不正确，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理以及等式的性质等知识，解题的关键是了解矩形及菱形的判定方法9、D【分析】根据方差的意义即可得【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁
11、（方差越小，成绩越稳定），故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键10、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键二、填空题1、#【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过BC的中点P作AB，AC的对称点M，N，连接MN交AB与Q，交AC于R，则此时PQR周长最小，求出MQ，RQ，RN即可解决问题【详解
12、】过点P作，的对称点M，N，连接交于Q，交于R，设交于点，则，周长为，当四点共线时，即当点P是的中点时，的周长最小，如图，同理，中，周长的最小值是故答案为：【点睛】本题是三角形综合题，考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键2、【分析】先画好符合题意的图形，过作于 证明再利用勾股定理求解即可.【详解】解：如图，过作于 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“作出适当的辅助线构建直角三角形，结合利用等腰三角形的三线合一证明”是解本题的关键
13、.3、【分析】根据题意可得， 每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过一轮传染之后有人感染流感，两轮感染之后的人数为192人，依此列出二次方程即可.【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题可得： ，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题与一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解4、2022【分析】将x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整体代入代数式求解即可【详解】解：将x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，m2m+2021=1+2021=2022，故答案为：2022【点睛】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相
14、等的未知数的值是一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体，利用了整体的思想5、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解【详解】解：90（分）故小明上学期数学综合得分为90分故答案为：90【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法三、解答题1、（1）2（2）x=-【分析】（1）根据二次根式的乘法、负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，再合并即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）解：=2；（2）解：去分母得：x2
15、+2-(x2-1)=-4(x+1)，去括号得：x2+2-x2+1=-4x-4，移项合并得：4x=-4-2-1，解得：x=-，检验：把x=-代入得：(x+1) (x-1)0，分式方程的解为x=-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，负整数指数幂和零指数幂的运算，解分式方程，解分式方程注意要检验2、（1）270（2）我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由见解析（3）500人【分析】（1）根据优秀率的计算公式及中位数的定义分别求出a、b的值再计算即可；（2）利用表格中的平均数比较得到一班成绩较好；（3）用总人数2000乘以两个班级总的优秀率即可（1）解：二班优秀的有4人，成绩分别为：203，200，
16、200，200优秀率为a%=，a=40；一班成绩由低到高排列为163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的两个数为190，190，故中位数b=190，故答案为：270；（2）解：我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由如下：一班学生一分钟跳绳平均数188.2大于二班学生一分钟跳绳平均数188，所以一班学生一分钟跳绳成绩更好（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由一分钟跳绳次数得，一班二班优秀的占比为，所以九年级一分钟跳绳优秀的学生大约为人【点睛】此题考查了统计运算，掌握优秀率的计算公式，中位数的定义，利用数据分析得到结论，计算总体中某
17、部分的数量，能读懂统计表并正确分析数据是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）利用化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的化简直接计算即可；（2）利用二次根式的乘法运算即可求解（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的乘法等，解题的关键是掌握相应的运算法则4、，【分析】根据分式的混合运算的运算法则对化简为，再将代入求值【详解】解：当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则5、，【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据二次根式的性质得出答案【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 当时，原式 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，正确化简分式是解题关键