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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上，点D在边AB上，
2、点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合则点D的坐标为（ ）ABCD2、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，43、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）A3B1C1或D或34、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，135、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ）ABCD6、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ）ABCD7、一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根8、方程的两个
3、根为（ ）ABCD9、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10、如图1，在中，M是的中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）A段B段C段D段第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是_cm2、若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_3、已知，为实数，且，则_4、如图，P是AOB平分线上的一点，PCOA于点C，延长
4、CP交OB于点D，以点P为圆心PD为半径作圆弧交OB于点E，连接PE，若PC6，PD10，则DE的长为 _5、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同（1）求该公司销售A产品每次的增长率；（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司
5、平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？2、已知：，试求方程的根3、已知，如图，在ABC中，C 90，AD平分BAC交BC于D，过D作DEAC交AB于E（1）求证：AEDE；（2）如果AC3，求AE的长 4、计算：（1）；（2）5、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元（1）去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下
6、降了，B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%求a的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】设AD=x，在RtOAD中，据勾股定理列方程求出x，即可求出点D的坐标【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设AD=x，由折叠的性质可知，OD=BD=8-x，在RtOAD中，OA2+AD2=OD2，42+x2=(8-x)2，x=3，D，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、A【分析】根据勾股定理
7、的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键3、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是0，-2k-3=0，且k+10,k=3故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键4、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形
8、三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键5、A【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后
9、与原图重合，所以是中心对称图形；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，即可得到答案【详解】解：设方程的两个根分别为，方程的两个根互为相反数，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，方程无解；选项A不符合题意；，故选：B【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键7、A【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】解：原方程化为：，故选：A【点睛】本题考
10、查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的判别式，本题属于基础题型8、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解9、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10、A【分析】过点A作AHBC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=
11、，再估算出2.62.7，即可求解【详解】解：在中，M是BC的中点，BM=1，过点A作A、HABC交CB延长线于点H，ABH=60，AH=，HB=1，HM=2，在RtAHM中，AM=，2.62.7故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键二、填空题1、13【分析】将木块展开看作平面后，由两点之间线段最短知蚂蚁的最短距离为线段AC，由勾股定理计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将长方形纸片与木块展开后如图所示由两点之间线段最短可知蚂蚁的最短距离为线段AC此时AB长度为11-1+2=12由勾股定理有即
12、故答案为：13【点睛】本题考查了图形的展开以及勾股定理，将正三棱柱的木块展开看作平面是解题的关键2、7【分析】把代入方程中得到关于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案为：7【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数4、1
13、6【分析】过点P作PFOB，由角平分线的性质求得PF的长，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出EF的长，进而解答即可【详解】解：过点P作PFOB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 P是AOB平分线上的一点，PCOA于点C，PFOB，PC=PF=6，PE=PD=10，在RtPEF中，ED=2EF=16，故答案为：16【点睛】本题主要考查角平分线，勾股定理和等腰三角形的判定及计算技巧借助于角平分线和直角三角形求解边长从而求得最后结果5、2【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD
14、，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）该公司销售A产品每次的增长率为50%（2）每套A产品需降价1万元【分析】（1）设该公司销售A产品每次的增长率为x，利用增长率表示4约分销售量为20（1x）2根据4月份销量等量关系列方程即可；（2）设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30）套，求出每套利润，根据每套利润销售套数=70万，列方程求解即可（1）解：设该公司销售A产品每次的增长率为x，依题意，得：20（1x）245，解得：x10.
15、550%，x22.5（不合题意，舍去）答：该公司销售A产品每次的增长率为50%（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30）套，依题意，得：（2y）（30）70，整理，得：4y25y10，解得：y1，y21，尽量减少库存，y1答：每套A产品需降价1万元【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题方法与步骤，抓住等量关系用增长率表示4月份的销量=45；利用每套利润销售套数=70列方程是解题关键2、，【分析】首先根据绝对值和算术平方根的性质求得a、c的值，然后把a、c的值代入
16、方程后解方程即可【详解】解：由已知得：，且，方程为，方程的两个不相等的实数根为故方程的两根为：，【点睛】本题考查一元二次方程的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的性质、用公式法求解一元二次方程的方法是解题关键3、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用平行线的性质和角平分线的性质得出EAD ADE即可；（2）过点D作DFAB于F，求出DFDC，设AEx，根据勾股定理列方程即可【详解】解：（1）DEAC，CADADEAD平分BAC， CADEAD EAD ADEAEDE（2）过点D作DFAB于FC 90，AC3，在RtACD中，由勾股定理得 AD平分BAC，DFDC 线 封 密 内 号学级年名
17、姓 线 封 密 外 又AD AD，C AFD 90，RtDAC RtDAFAFAC3RtDEF中，由勾股定理得 设AEx，则DEx，x2 AE2【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理，解题关键是利用角平分线和平行线证明等腰，设未知数，依据勾股定理列方程4、（1）；（2）【分析】（1）利用化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的化简直接计算即可；（2）利用二次根式的乘法运算即可求解（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的乘法等，解题的关键是掌握相应的运算法则5、（1）去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克（2）的值为30【分析】
18、（1）设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价和销量，再根据“总销售额比去年增加了”建立方程，解方程即可得（1）解：设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，由题意得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，答：去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克；（2）解：今年种花椒的单价为元/千克，种花椒的单价为元/千克，今年种花椒的销量为（千克），种花椒的销量为千克，则，整理得：，解得或（不符题意，舍去），答：的值为30【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键