沪科版八年级下册数学期末专项测评试题-卷(Ⅱ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评试题 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在长方形ABCD中,分别按图中方式放入同样大小的直角三角形

2、纸片如果按图方式摆放,刚好放下4个;如果按图方式摆放,刚好放下3个若BC4a,则按图方式摆放时,剩余部分CF的长为( )ABCD2、估计的值应在( )A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间3、下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组数是( )A0.3,0.4,0.5B1,C14,16,20D6,8,104、将方程配方,则方程可变形为( )ABCD5、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的周长为( )A9B12C2或5D9或126、代数式在实数范围内有意义,则x的值可能为()A0B2C1D17、下列方程中,没有实数根的是( )ABCD8、以下列各组数为边长的

3、三角形中,不能构成直角三角形的一组是( )A6、8、10B5、12、13C8、15、17D4、5、69、计算的结果是( )AB2C3D410、快递作为现代服务业的重要组成部分,在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用,其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快,成为我国快递的“四大龙头”企业,随着市场竞争逐渐激烈,低价竞争成为主流,快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件,设快递单价每年降价的百分率均为,则所列方程为( )ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1

4、、如图,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且,则_2、设a,b,c,d是四个不同的实数,如果a,b是方程的两根,c,d是方程的两根,那么的值为_3、已知三角形的三边分别是6,8,10,则最长边上的高等于_4、如图,在正方形ABCD中,AB2,连接AC,以点C为圆心、AC长为半径画弧,点E在BC的延长线上,则阴影部分的面积为 _ 5、若正多边形的一个外角为40,则这个正多边形是_边形三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,AM/BN,C是BN上一点,BD平分ABN且过AC的中点O,交AM于点D, DEBD,交BN于点E(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若DE=AB=2,求菱

5、形ABCD的面积2、已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长,并且a、b满足,求此等腰三角形周长3、已知x,y,且19x2+123xy+19y21985,则正整数n的值为 _4、如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=2BC,点E是AC的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(不写画法,保留画图痕迹)(1)在图1中,画出ACD的边AD上的中线CM;(2)在图2中,若AC=AD,画出ACD的边CD上的高AN5、2020年,受新冠肺炎疫情影响,口罩紧缺,某网店以每袋8元(一袋十个)的成本价购进了一批口罩,二月份以一袋14元的价格销售了256袋,三、四月该口罩十分畅销,销售量持续走高,在售价不

6、变的基础上,四月份的销售量达到400袋(1)求三、四这两个月销售风的月平均增长率; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)为回馈客户,该网店决定五月降价促销,经调查发现,在四月份销量的基础上,该口罩每袋降价1元,销售量就增加40袋,当口罩每袋降价多少元时,五月份可获利1920元?-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意得出图中,BE=a,图中,BE=a,由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a,进而得出答案【详解】解:BC=4a,图中,BE=a,图中,BE=a,小直角三角形的斜边长为,图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a;故选:A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理;

7、熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键2、B【分析】化简原式等于,因为,所以,即可求解.【详解】解:=,67,故选:B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算;能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键3、C【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方,再看看是否相等即可【详解】解:A0.32+0.42=0.52,以0.3,0.4,0.5为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B12+()2=()2,以1,为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;C142+162202,以14,16,20为边不能组成直角三角形,故本选项符合题意;D62+82=102,以6,8,10为边能

8、组成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了勾股定理的逆定理,注意:如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形4、C【分析】将常数项移到方程的右边,两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【详解】解:,则,即,故选:C【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键5、B【分析】因式分解法求得方程的根,根据等腰三角形的性质,确定三边,在三角形存在的前提下

9、,计算周长【详解】,等腰三角形的三边长为2,2,5,不满足三边关系定理,舍去;或2,5,5,满足三边关系定理,等腰三角形的周长为2+5+5=12,故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,三角形的三边关系定理,等腰三角形的性质,熟练掌握一元二次方程的解法,三角形三边关系定理是解题的关键6、D【分析】代数式在实数范围内有意义,可列不等式组得到不等式组的解集,再逐一分析各选项即可.【详解】解: 代数式在实数范围内有意义, 由得: 由得: 所以: 故A,B,C不符合题意,D符合题意,故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件

10、”是解本题的关键.7、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用一元二次方程根的判别式,即可求解【详解】解:A、 ,所以方程有两个不相等的实数根,故本选项不符合题意;B、,所以方程有两个不相等的实数根,故本选项不符合题意;C、,所以方程有两个相等的实数根,故本选项不符合题意;D、,所以方程没有的实数根,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握二次函数 ,当 时,方程有两个不相等的实数根;当 时,方程有两个相等的实数根;当 时,方程没有实数根是解题的关键8、D【分析】根据题意由勾股定理的逆定理,进而验证两小边的平方和等于最长边的平方进行

11、判断即可【详解】解:A、62+82102,故是直角三角形,故此选项不符合题意;B、52+122132,故是直角三角形,故此选项不符合题意;C、82+152172,故是直角三角形,故此选项不符合题意;D、42+5262,故不是直角三角形,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理注意掌握判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9、B【分析】二次根式的乘法:把被开方数相乘,根指数不变,根据运算法则直接进行运算即可.【详解】解: 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的乘法,掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.10、A【分析】设快递单价

12、每年降价的百分率均为,则第一次降价后价格是原价的1-x,第二次降价后价格是原价的(1-x)2,根据题意列方程解答即可【详解】解:设快递单价每年降价的百分率均为,由题意得,故选A【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键二、填空题1、9 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由为直角三角形,利用勾股定理列出关系式,结合正方形面积公式得到,即可求出的值【详解】解:为直角三角形,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且,则,故答案为:9【点睛】此题主要考查了勾股

13、定理,熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本题的关键2、【分析】由根与系数的关系得,两式相加得,根据一元二次方程根的定义可得,可得,同理可得,两式相减即可得,根据,求得,进而可得【详解】解:由根与系数的关系得,两式相加得 因为是方程的根,所以,又,所以 同理可得 -得因为,所以,所以【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的定义,根据等式的性质变形是解题的关键3、【分析】根据勾股定理的逆定理,得这个三角形是直角三角形;根据直角三角形的面积计算,即可得到答案【详解】三角形的三边分别是6,8,10,又 这个三角形是直角三角形最长边上的高 最长边上的高为: 故答案为:【点睛】

14、本题考查了勾股定理逆定理的知识;解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理,从而完成求解4、#【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求出的度数,利用计算即可【详解】四边形ABCD是正方形,故答案为:【点睛】本题考查了正方形的性质和扇形面积公式,计算扇形面积时,应该先求出弧所在圆的半径以及弧所对的圆心角的度数5、九【分析】利用任意凸多边形的外角和均为,正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】解:多边形的每个外角相等,且其和为,据此可得,解得故答案为:九【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识,解题的关键是掌握正多边形的每个外角相等,且其和为,比较简单三、解答题1、(1)见解析(2

15、)【分析】(1)由ASA可证明ADOCBO,再证明四边形ABCD是平行四边形,再证明AD=AB,即可得出结论;(2)由菱形的性质得出ACBD,证明四边形ACED是平行四边形,得出AC=DE=2,AD=EC,由菱形的性质得出EC=CB=AB=2,得出EB=4,由勾股定理得BD=,即可得出答案【小题1】解:证明:点O是AC的中点,AO=CO,AMBN,DAC=ACB,在AOD和COB中,ADOCBO(ASA),AD=CB,又AMBN,四边形ABCD是平行四边形, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AMBN,ADB=CBD,BD平分ABN,ABD=CBD,ABD=ADB,AD=AB,平行

16、四边形ABCD是菱形;【小题2】由(1)得四边形ABCD是菱形,ACBD,AD=CB,又DEBD,ACDE,AMBN,四边形ACED是平行四边形,AC=DE=2,AD=EC,EC=CB,四边形ABCD是菱形,EC=CB=AB=2,EB=4,在RtDEB中,由勾股定理得BD=,S菱形ABCDACBD=【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识;熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键2、17【分析】由二次根式有意义的条件可得,解不等式可得a的值,进而可得b的值,然后再分两种情况进行计算即可【详解】解:由题意得:,解得:a

17、=3,则b=7,若c=a=3时,3+37,不能构成三角形若c=b=7,此时周长为17【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3、2【分析】先将进行分母有理化,再分别求出的值,然后将已知等式变形为,最后代入解一元二次方程即可得【详解】解:, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,即,解得或(与为正整数不符,舍去),故答案为:2【点睛】本题考查了解一元二次方程、二次根式的分母有理化等知识点,熟练掌握二次根式的分母有理化是解题关键4、(1)见解析(2)见解析【分析】(1)连接BE并延长交AD于M,易得四边形BCDM为平行四边形,再根据

18、三角形中位线判断M点为AD的中点,然后连接CM即可;(2)连接BE并延长交AD于M,M点为AD的中点,再连接CM、DE,它们相交于F,连接AF并延长交CD于N,则ANCD(1)如图,CM即为所求(2)如图,AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作也考查了等腰三角形的性质5、(1)25%(2)当口罩每袋降价2元时,五月份可获利1920元【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)设三、四这两个月销售量的月平均增长率为,根据题目已知条件列出方程即可求解;(2)设口罩每袋降价元,则五月份的销售量为袋,根据题目已知条件得出,解方程即可得出结果(1)解:设三、四这两个月销售量的月平均增长率为,依题意,得:,解得:,(不合题意,舍去)答:三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%;(2)解:设口罩每袋降价元,则五月份的销售量为袋,依题意,得:,化简,得:,解得:,(不合题意,舍去)答:当口罩每袋降价2元时,五月份可获利1920元【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的实际应用,根据题目意思正确的列出方程是解题的关键

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