《2022年京改版七年级数学下册第八章因式分解综合训练练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年京改版七年级数学下册第八章因式分解综合训练练习题.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版七年级数学下册第八章因式分解综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算错误的是（ ）ABC D（a0）2、下列因式分解正确的是（ ）ABCD3、下列各式中，不能用平方差公式分解
2、因式的是（ ）ABCD4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D15、下列各组式子中，没有公因式的一组是（）A2xy与xB（ab）2与abCcd与2（dc）Dxy与x+y6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD7、关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A6B6C12D128、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD9、将分解因式，正确的是（ ）ABCD10、把多项式a29a分解因式，结果正确的是（）Aa（a+3）（a3）Ba（a9）C（a3）2D（a+3）（a3）第卷（非选择题 7
3、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列因式分解正确的是_（填序号）；2、分解因式：12a2b9ac_3、分解因式：3a（xy）2b（yx）_4、分解因式：3y212_5、因式分解：_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、分解因式（1）； （2）； （3）； （4）3、将下列多项式进行因式分解：（1）；（2）4、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x22x3x22x14（
4、x1）222（x12）（x12）（x3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x26x7；（2）分解因式：a24ab5b25、分解因式（1）4x2-16；（2）16-m2；（3） ； （4）9a2（xy）+4b2（yx）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意； D. （a0），故该选项正确，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌
5、握运算法则是解题的关键2、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式，进而判断即可【详解】解：A、，故此选项不合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不合题意；D、，不能分解，故此选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，两个平方项的符号相反，能用平方差公式分解因式，不合题意；B、，两个平方项的符号相同，不能用平方
6、差公式分解因式，符合题意；C、，可写成(7xy)2，两个平方项的符号相反，能用平方差公式分解因式，不合题意；D、，可写成(4m2)2，可写成(5mp)2，两个平方项的符号相反，能用平方差公式分解因式，不合题意故选B【点睛】本题考查了平方差公式分解因式关键要掌握平方差公式4、C【解析】【分析】根据因式分解的定义和方法逐一判断即可【详解】2x12x1，A不是因式分解，不符合题意；（ab）（ab）不符合因式分解的定义，B不是因式分解，不符合题意；4x4,符合因式分解的定义，C是因式分解，符合题意；1，不符合因式分解的定义，D不是因式分解，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义即把一个多项
7、式分成几个因式的积的形式，熟练掌握因式分解的实质是恒等变形是解题的关键5、D【解析】【分析】根据公因式是各项中的公共因式逐项判断即可【详解】解：A、2xy与x有公因式x，不符合题意；B、（ab）2与ab有公因式ab，不符合题意；C、cd与2（dc）有公因式cd，不符合题意；D、xy与x+y没有公因式，符合题意，故选：D【点睛】本题考查公因式，熟练掌握确定公因式的方法是解答的关键6、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符
8、合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键7、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值【详解】解：关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，ax=12x故选：D【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平
9、方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.9、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法进行分解因式即可【详解】解：；故选C【点睛】本题主要考查提公因式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键10、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式即可求解【详解】解：a29aa（a9）故选：B【点睛】本题考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考虑提公因式法，再考虑公式法，注意的是，因式分解要进行到再也不能分解为止二、填空题1、#【解析】【分析】根据因式分解的提公因式法及公式法对各式子计算即可得【详解】解：，正确；，计算错误；，计算
10、错误；，正确；故答案为：【点睛】题目主要考查因式分解的方法：提公因式法和公式法，熟练掌握两种方法是解题关键2、【解析】【分析】根据提公因式法分解因式求解即可【详解】解：12a2b9ac故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等3、【解析】【分析】根据提公因式法因式分解即可【详解】3a（xy）2b（yx）=故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的计算是解题的关键4、【解析】【分析】先提取公因式3，然后再根据平方差公式进行因式分解即可【详解】解：；故答案为【点睛】本题主要考查因
11、式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键5、 【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可【详解】解：；故答案为：，【点睛】本题考查了用公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解决本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据题意综合运用提取公因式法和公式法进行因式分解即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握并运用提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.2、（1）xy(2x+y)2；（2）x(3x+5y)(3x-5y)；（3）(a+1)2(a-1)2；（4）(2b-3a)2【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）先提取公因式，再
12、利用平方差公式继续分解即可；（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解即可；（4）利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）=xy(4x2+4xy+y2)=xy(2x+y)2；（2）=x(9x2-25y2)=x(3x+5y)(3x-5y)； （3）=(a2+1+2a)( a2+1-2a)=(a+1)2(a-1)2；（4）=(a+2b-4a)2=(2b-3a)2【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式然后利用完全平方公式进行
13、因式分解即可；（2）提取公因式然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握因式分解的方法4、（1）(x+1)(x7)；（2）(a+5b)( ab)【解析】【分析】（1）仿照例题方法分解因式即可；（2）仿照例题方法分解因式即可；【详解】解：（1）x26x7= x26x+916=（x3）242=（x3+4）(x34)=(x+1)(x7)；（2）a24ab5b2= a24ab+4b29b2=（a+2b）2(3b)2=（a+2b +3b）(a+2b3b)=(a+5b)( ab)【点睛】本题考查因式分解、
14、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，理解题中的分解因式方法并能灵活运用是解答的关键5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）（4）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可；（2）（3）利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2)；（2）16-m2=(4+)( 4-)；（3）；（4）9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）-4b2（xy）=（xy）（9a2-4b2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键