【中考特训】2022年山东省龙口市中考数学真题模拟测评-(A)卷(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省龙口市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元二次方程的根为（ ）ABCD2、如图，在平面直角坐标

2、系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）A将沿轴翻折得到B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C将向下平移个单位，再沿直线翻折得到D将向下平移个单位，再沿直线翻折得到3、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD4、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD5、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高6、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是

3、（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B4C5D67、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D808、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D259、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab010、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人

4、飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_2、如图，将一个边长为3的正方形纸片进行分割，部分的面积是边长为3的正方形纸片的一半，部分的面积是部分的一半，部分的面积是部分的一半，以此类推，n部分的面积是_（用含的式子表示）3、若|a|+a0，化简_4、已知3x39x272，则x的值是 _5、如图，E是正方形

5、ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形ABCD的面积为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校文化节期间，九年级（1）班欢欢同学以20元/个的单价购进一批新型文具在现场销售，经现场销售统计发现：在一段时间内，销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的函数关系如图所示(1)求y与x的表达式并写出自变量的取值范围；(2)要使销售总利润达到800元，则销售单价应定为多少元/个？2、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀

6、”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图；求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？3、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐标分别为，(1)若与关于y轴对称，画出；(2)若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且求AOC和DOE的

7、度数5、如图，在中，将绕点C旋转得到，连接AD(1)如图1，点E恰好落在线段AB上求证：；猜想和的关系，并说明理由； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，求CF的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先移项，把方程化为 再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：， 即 故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；B、作图过程

8、如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键3、C【解析】【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型4、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：

9、连接OB，是的切线，B为切点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OBA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键5、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段

10、叫做三角形的高是解题的关键6、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键7、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数【详解】解：由对顶角相等，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

11、外 1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键8、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键9、C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，选项

12、A不正确；a+b0，选项B不正确；a0，b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数

13、法的表示方法是解本题的关键二、填空题1、18度【分析】由“SAS”可证DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性质可求解【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键2、【分析】根据图形和题意，求出、的面积从而可以推出n部分的面积；【详解】解： 以此类推可知n部分的面积为故答案为：【点睛】本题考查图

14、形的变化规律、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、1【分析】根据绝对值的性质得出a的取值范围，进而求绝对值和进行二次根式化简即可【详解】解：|a|+a0，|a|a，a0，1故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围4、3【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可【详解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3+2x=6，解得x=3故答案为：3【点睛】此题考查同底数幂的乘法以

15、及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算5、49【分析】延长FE交AB于点M，则，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】如图，延长FE交AB于点M，则，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、 (1)y=-x+8020x80(2)40元或60元【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可得到y与x的函数表达式；（2）根据销售利润达到800元，可得

16、方程，解方程即可得到销售单价.(1)解：当20x80时，设y与x的函数表达式为y=kx+bk0把（20，60），（80，0）代入，得60=20k+b0=80k+b，解得k=-1b=80，y=-x+8020x80(2)由题意得x-20-x+80=800，解得x1=40，x2=60，答：销售单价定为40元或60元时，销售总利润达到800元【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答2、 (1)100名(2)见解析；(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即

17、可得到总人数；（2）根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用360乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可(1)解：由题意得抽取的学生人数为：（名）；(2)解：由题意得：良好的人数为：（名），优秀的人数为：（名），补全统计图如下所示：由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有（名）【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用

18、样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、 (1)见解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、C关于y轴对称的对应点、的坐标，然后在坐标系中描出、三点，最后顺次连接、三点即可得到答案；（2）作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P，点P即为所求(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：如图所示，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P，点P即为所求，由图可知点P的坐标为（3，3）【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的

19、关键4、50，25【解析】【分析】根据邻补角的性质，可得AOD+BOD180，即，代入可得BOD，根据对顶角的性质，可得AOC的度数，根据角平分线的性质，可得DOE的数【详解】解：由邻补角的性质，得AOD+BOD180，即，AOCBOD50，OE平分BOD，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DOEDOB25【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系建立方程求解5、 (1)见解析；，理由见解析(2)3或【解析】【分析】（1）由旋转的性质得，根据相似的判定定理即可得证；由旋转和相似三角形的性质得，由得，故，代换即可得出结果；（2）设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，由旋转可证，由相似三角形的性质得，即，由此可证，故，求得，分情况讨论：当线段BE交AC于F时、当射线BE交AC于F时，根据相似比求出x的值，再根据勾股定理即可求出CF的长(1)将绕点C旋转得到，；，理由如下：将绕点C旋转得到，；(2)设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，将绕点C旋转得到，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当线段BE交AC于F时，解得，（舍），当射线BE交AC于F时，解得（舍），综上，CF的长为3或【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键