《2022年江苏省南通市届高三下学期第三次调研测试数学试题(wd无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南通市届高三下学期第三次调研测试数学试题(wd无答案).docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选word文档 下载可编辑江苏省南通市2020届高三下学期第三次调研测试数学试题一、填空题() 1. 已知集合 A1，0，1， B0，2，则 A B_() 2. 设复数 z满足(3 i) z ，其中 i为虚数单位，则 z的模是_() 3. 如图是一个算法流程图，则输出的 的值是 _ () 4. 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，现采用分层抽样的方法抽取 n名学生进行问卷检测若高一年级抽取了20名学生，则 n的值是_() 5. 今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果,功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血
2、必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方,若某医生从“三药三方”中随机选出2种,则恰好选出1药1方的概率是_.() 6. 在平面直角坐标系 xOy中,已知抛物线 y 24 x的准线是双曲线 ( a0)的左准线,则实数 a的值是_() 7. 已知 ， ， ， 均为锐角，则 的值是_() 8. 公园里设置了一些石凳供游客休息,这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的（如图所示）设石凳的体积为 V 1,正方体的体积为 V 2,则 的值是_() 9. 已知 x1， y1， xy10，则 的最小值是_() 10. 已知等比数列 的前 n项和为 ,若 , , 成等差数列
3、,且 ,则 的值是_() 11. 海伦（ Heron，约公元1世纪）是古希腊亚历山大时期的数学家，以他的名字命名的“海伦公式”是几何学中的著名公式，它给出了利用三角形的三边长 a， b， c计算其面积的公式 S ABC ，其中 ，若 a5， b6， c7，则借助“海伦公式”可求得 ABC的内切圆的半径 r的值是_() 12. 如图, ABC为等边三角形,分别延长 BA, CB, AC到点 D, E, F,使得 AD BE CF若 ,且 DE ,则 的值是_() 13. 已知函数 ,若函数 有且仅有四个不同的零点,则实数 k的取值范围是_() 14. 在平面直角坐标系 xOy中，过点 P(2，6
4、)作直线交圆 O： x 2 y 216于 A， B两点， C( ， )为弦 AB的中点，则 的取值范围是 _ 二、解答题() 15. ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c若 （1）求cosC的值；（2）若 A C，求sinB的值() 16. 如图，在直三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点.求证：（1）平面 平面；（2） 平面 .() 17. 某单位科技活动纪念章的结构如图所示， O是半径分别为1 cm，2 cm的两个同心圆的圆心，等腰 ABC的顶点 A在外圆上，底边 BC的两个端点都在内圆上，点 O， A在直线 BC的同侧若线段 BC与劣弧 所围成的弓形面积为 S 1，
5、OAB与 OAC的面积之和为 S 2，设 BOC2 （1）当 时，求 S 2 S 1的值；（2）经研究发现当 S 2 S 1的值最大时，纪念章最美观，求当纪念章最美观时， cos 的值（求导参考公式：( sin2 x)2 cos2 x，( cos2 x)2 sin2 x）() 18. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 ( a b0)的左、右焦点分别为 F 1， F 2，过点 F 2的直线交椭圆于 M， N两点已知椭圆的短轴长为 ，离心率为 （1）求椭圆的标准方程；（2）当直线 MN的斜率为 时，求 的值；（3）若以 MN为直径的圆与 x轴相交的右交点为 P( t，0)，求实数 t的取
6、值范围() 19. 已知 是各项均为正数的无穷数列，数列 满足 ( n )，其中常数 k为正整数（1）设数列 前 n项的积 ，当 k2时，求数列 的通项公式；（2）若 是首项为1，公差 d为整数的等差数列，且 4，求数列 的前2020项的和；（3）若 是等比数列，且对任意的 n ， ，其中 k2，试问： 是等比数列吗？请证明你的结论() 20. 已知函数 ， ，其中 e是自然对数的底数（1）若函数 的极大值为 ，求实数 a的值；（2）当 a e时，若曲线 与 在 处的切线互相垂直，求 的值；（3）设函数 ，若 0对任意的 x (0，1)恒成立，求实数 a的取值范围() 21. 已知 ， 是矩阵
7、 的一个特征向量，求 的逆矩阵 () 22. 在极坐标系中，圆 的方程为 .以极点为坐标原点，极轴为 轴正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）若直线 与圆 恒有公共点，求 的取值范围() 23. 已知 ， ，且 ，求证： () 24. 某“芝麻开门”娱乐活动中，共有 扇门，游戏者根据规则开门，并根据打开门的数量获取相应奖励已知开每扇门相互独立，且规则相同，开每扇门的规则是：从给定的 把钥匙（其中有且只有 把钥匙能打开门）中，随机地逐把抽取钥匙进行试开，钥匙使用后不放回若门被打开，则转为开下一扇门；若连续 次未能打开，则放弃这扇门，转为开下一扇门；直至 扇门都进行了试开，活动结束（1）设随机变量 为试开第一扇门所用的钥匙数，求 的分布列及数学期望；（2）求恰好成功打开 扇门的概率() 25. 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 过点 的直线与抛物线相交于 、 两点， 、 分别与 轴相交于 、 两点，当 轴时， （1）求抛物线的方程；（2）设 的面积为 ， 面积为 ，求 的取值范围