《2023届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第三次调研考试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第三次调研考试数学试题含答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江 苏省 南通、泰州、扬 州、徐 州、淮安、连云 港、宿 迁七 市 2023 届 高三 第三 次 调研 测试数 学本 试 卷 共 6 页，2 2 小 题，满 分 1 5 0 分。考 试 用 时 1 2 0 分 钟。注 意 事 项：1 答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 生 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 答 题 卡 上。将 条 形 码横 贴 在 答 题 卡“条 形 码 粘 贴 处”。2 作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮
2、擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案。答 案 不 能 答 在 试 卷 上。3 非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4 考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0 分
3、。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的。1 已 知 U R，A x|x2 4 x 3 0，B x|x 3|1，则 A C U B A x|1 x 4 B x|2 x 3 C x|1 x 2 D x|2 x 3 2 已 知 a，b 是 两 个 单 位 向 量，则“a b”是“|2a b|a 2b|”的A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 又 不 必 要 条 件3 某 人 将 斐 波 那 契 数 列 的 前 6 项“1，1，2，3，5，8”进 行 排 列 设 置 数 字 密 码，
4、其 中 两 个“1”必 须 相 邻，则 可 以 设 置 的 不 同 数 字 密 码 有A 1 2 0 种 B 2 4 0 种 C 3 6 0 种 D 4 8 0 种4 星 载 激 光 束 与 潜 艇 通 信 传 输 中 会 发 生 信 号 能 量 衰 减 已 知 一 星 载 激 光 通 信 系 统 在 近 海 水下 某 深 度 的 能 量 估 算 公 式 为 E r 3SE P 1 0 7，其 中 E P 是 激 光 器 输 出 的 单 脉 冲 能 量，E r 是 水下 潜 艇 接 收 到 的 光 脉 冲 能 量，S 为 光 脉 冲 在 潜 艇 接 收 平 面 的 光 斑 面 积(单 位：k
5、m2，光 斑 面 积与 卫 星 高 度 有 关)若 水 下 潜 艇 光 学 天 线 接 收 到 信 号 能 量 衰 减 T 满 足 1 0 l gErEP(单 位：d B)当卫 星 达 到 一 定 高 度 时，该 激 光 器 光 脉 冲 在 潜 艇 接 收 平 面 的 光 斑 面 积 为 7 5 k m2，则 此 时 大 小约 为(参考数据：1 g 2 0.3 0 1)A 7 6.0 2 B 8 3.9 8 C 9 3.0 1 D 9 6.0 25 已 知 底 面 半 径 为 r 的 圆 锥 S O，其 轴 截 面 是 正 三 角 形，它 的 一 个 内 接 圆 柱 的 底 面 半 径 为r3
6、，则 此 圆 柱 与 圆 锥 的 侧 面 积 的 比 值 为A 29B 39C 23D 2 396 已 知 F 为 椭 圆 C：x24 y2 1 的 右 焦 点，P 为 C 上 一 点，Q 为 圆 M：x2(y 3)2 1 上 一点，则 P Q P F 的 最 大 值 为A 3 B 6 C 4 2 3 D 5 2 37 已 知 c o s(4 0)c o s(4 0)c o s(8 0)0，则 t a n A 3 B 33C 33D 38 已 知 l o g 2 a l o g 3 b，l o g 2 b l o g 3 c(b 1)，则A 2a 1 2b 2cB 2b 1 2a 2cC 2
7、l o g 5 b l o g 5 a l o g 4 c D 2 l o g 5 b l o g 4 a l o g 5 c二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0 分。9 设 z 为 复 数(i 为 虚 数 单 位)，下 列 命 题 正 确 的 有A 若 z R，则 z zB 若 z2R，则 z RC 若 z2 1 0，则 z iD 若(1 i)z 1 i，则|z|11 0 已 知 正 三 棱 柱
8、 A B C A 1 B 1 C 1 的 各 棱 长 都 为 1，E 为 A B 的 中 点，则A B C 1 平 面 A 1 E CB 二 面 角 A 1 E C A 的 正 弦 值 为55C 点 A 到 平 面 A 1 B C 1 的 距 离 为2 17D 若 棱 柱 的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上，则 该 球 的 半 径 为2 161 1 已 知 函 数 f(x)及 其 导 函 数 f(x)的 定 义 域 均 为 R，f(x 2)f(x)，f(x 4)f(x)，且 当0 x 1 时，f(x)x3 3 x，则A f(3)2 B f()f(e)C f(32)f(32)D f(72
9、)01 2 设 A，B 是 一 个 随 机 试 验 中 的 两 个 事 件，且 P(A)13，P(B)34，P(A B)12，则A P(AB)16B P(B|A)34C P(B)P(B|A)D P(AB A B)71 2三、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。1 3 某 工 厂 月 产 品 的 总 成 本 y(单 位：万 元)与 月 长 量 x(单 位：万 件)有 如 下 一 组 数 据，从 散 点图 分 析 可 知 y 与 x 线 性 相 关 如 果 回 归 方 程 是 x 3.5，那 么 表 格 中 数 据 a 的 值 为 x/万 件 1 2 3 4y/
10、万 件 3.8 5.6 a 8.21 4 设 等 差 数 列 a n 的 前 n 项 和 为 S n，a 1 0，a 1 a 5 3 a 2，则S1 0a2 0 1 5 已 知 F 1，F 2，分 别 为 双 曲 线 C：x2a2y2b2 1(a 0，b 0)的 左、右 焦 点，过 F 2 作 C 的 两条 渐 近 线 的 平 行 线，与 渐 近 线 交 于 M，N 两 点 若 c o s M F 1 N 51 3，则 C 的 离 心 率 为 1 6 如 图，在 A B C 所 在 平 面 内，分 别 以 A B，B C 为 边 向 外 作 正 方 形 A B E F 和 正 方 形 B C
11、H G 记 A B C 的 内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c，面 积 为 S 已 知 S 34，且 a s i n A c s i n C 4 a s i n C s i n B，则 F H 四、解 答 题：本 题 共 6 小 题，共 7 0 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17(1 0 分)将 函 数 f(x)s i n x 的 图 象 先 向 右 平 移4个 单 位 长 度，再 将 所 得 函 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 变为 原 来 的1(0)倍(纵 坐 标 不 变)，得 到 函 数 y g(x)的 图 象(1
12、)若 2，求 函 数 y g(x)在 区 间 4，4 上 的 最 大 值；(2)若 函 数 y g(x)在 区 间(4，2)上 没 有 零 点，求 的 取 值 范 围 18(1 2 分)已 知 数 列 a n 满 足 a 1 1，a 2 5，a n 2 5 a n 1 6 a n(1)证 明：a n 1 2 a n 是 等 比 数 列；(2)证 明：存 在 两 个 等 比 数 列 b n，c n，使 得 a n b n c n 成 立 19(1 2 分)综 合 素 质 评 价 是 高 考 招 生 制 度 改 革 的 内 容 之 一 某 高 中 采 用 多 维 评 分 的 方 式 进 行 综 合
13、 素质 评 价 下 图 是 该 校 高 三 学 生“运 动 与 建 康”评 价 结 果 的 频 率 直 方 图，评 分 在 区 间 9 0，1 0 0)，7 0，9 0)，6 0，7 0)，5 0，6 0)上，分 别 对 应 为 A，B，C，D 四 个 等 级 为 了 进 一 步 引 导 学生 对 运 动 与 健 康 的 重 视，初 评 获 A 等 级 的 学 生 不 参 加 复 评，等 级 不 变，对 其 余 学 生 学 校 将进 行 一 次 复 评 复 评 中，原 获 B 等 级 的 学 生 有14的 概 率 提 升 为 A 等 级：原 获 C 等 级 的 学 生 有15的 概 率 提 升
14、 为 B 等 级：原 获 D 等 级 的 学 生 有16的 概 率 提 升 为 C 等 级 用 频 率 估 计 概 率，每名 学 生 复 评 结 果 相 互 独 立(1)若 初 评 中 甲 获 得 B 等 级，乙、丙 获 得 C 等 级，记 甲、乙、丙 三 人 复 评 后 等 级 为 B 等 级 的人 数 为，求 的 分 布 列 和 数 学 期 望；(2)从 全 体 高 三 学 生 中 任 选 1 人，在 已 知 该 学 生 是 复 评 晋 级 的 条 件 下，求 他 初 评 是 C 等 级 的概 率 2 0(1 2 分)如 图，三 棱 锥 P A B C 的 底 面 为 等 腰 直 角 三
15、角 形，A B C 9 0，A B 2 D，E 分 别 为A C，B C 的 中 点，P D 平 面 A B C，点 M 在 线 段 P E 上(1)再 从 条 件、四 个 条 件 中 选 择 两 个 作 为 已 知，使 得 平 面 M B D 平 面 P B C，并给 予 证 明；(2)在(1)的 条 件 下，求 直 线 B P 与 平 面 M B D 所 成 的 角 的 正 弦 值 条 件：P D 2；条 件：P E D 6 0；条 件：P M 3 M E：条 件：P E 3 M E 2 1(1 2 分)已 知 抛 物 线 C 1：y2 2 p x(p 0)与 C 2：x2 2 q y(q
16、 0)都 经 过 点 A(4，8)(1)若 直 线 l 与 C 1，C 2 都 相 切，求 l 的 方 程；(2)点 M，N 分 别 在 C 1，C 2 上，且M A N A 94O A，求 A M N 的 面 积 2 2(1 2 分)已 知 函 数 f(x)x c o s x，g(x)a s i n x(1)若 a 1，证 明：当 x(0，2)时，x g(x)f(x)；(2)当 x(2，0)(0，2)时，f(x)g(x)s i n xx，求 a 的 取 值 范 围 数 学 试 卷 第 1 页(共 1 4 页)江 苏省 南通、泰州、扬 州、徐 州、淮安、连云 港、宿 迁七 市 2023 届 高
17、三 第三 次 调研 测试数 学本 试 卷 共 6 页，2 2 小 题，满 分 1 5 0 分。考 试 用 时 1 2 0 分 钟。注 意 事 项：1 答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 生 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 答 题 卡 上。将 条 形 码横 贴 在 答 题 卡“条 形 码 粘 贴 处”。2 作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案。答 案 不 能 答 在 试 卷 上。3
18、非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4 考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 合 题 目
19、要 求 的。1 已 知 U R，A x|x2 4 x 3 0，B x|x 3|1，则 A C U B A x|1 x 4 B x|2 x 3 C x|1 x 2 D x|2 x 3 2 已 知 a，b 是 两 个 单 位 向 量，则“a b”是“|2a b|a 2b|”的A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 又 不 必 要 条 件数 学 试 卷 第 2 页(共 1 4 页)3 某 人 将 斐 波 那 契 数 列 的 前 6 项“1，1，2，3，5，8”进 行 排 列 设 置 数 字 密 码，其 中 两 个“1”必 须 相 邻，则
20、可 以 设 置 的 不 同 数 字 密 码 有A 1 2 0 种 B 2 4 0 种 C 3 6 0 种 D 4 8 0 种4 星 载 激 光 束 与 潜 艇 通 信 传 输 中 会 发 生 信 号 能 量 衰 减 已 知 一 星 载 激 光 通 信 系 统 在 近 海 水下 某 深 度 的 能 量 估 算 公 式 为 E r 3SE P 1 0 7，其 中 E P 是 激 光 器 输 出 的 单 脉 冲 能 量，E r 是 水下 潜 艇 接 收 到 的 光 脉 冲 能 量，S 为 光 脉 冲 在 潜 艇 接 收 平 面 的 光 斑 面 积(单 位：k m2，光 斑 面 积与 卫 星 高 度
21、有 关)若 水 下 潜 艇 光 学 天 线 接 收 到 信 号 能 量 衰 减 T 满 足 1 0 l gErEP(单 位：d B)当卫 星 达 到 一 定 高 度 时，该 激 光 器 光 脉 冲 在 潜 艇 接 收 平 面 的 光 斑 面 积 为 7 5 k m2，则 此 时 大 小约 为(参考数据：1 g 2 0.3 0 1)A 7 6.0 2 B 8 3.9 8 C 9 3.0 1 D 9 6.0 25 已 知 底 面 半 径 为 r 的 圆 锥 S O，其 轴 截 面 是 正 三 角 形，它 的 一 个 内 接 圆 柱 的 底 面 半 径 为r3，则 此 圆 柱 与 圆 锥 的 侧 面
22、 积 的 比 值 为A 29B 39C 23D 2 39数 学 试 卷 第 3 页(共 1 4 页)6 已 知 F 为 椭 圆 C：x24 y2 1 的 右 焦 点，P 为 C 上 一 点，Q 为 圆 M：x2(y 3)2 1 上 一点，则 P Q P F 的 最 大 值 为A 3 B 6 C 4 2 3 D 5 2 37 已 知 c o s(4 0)c o s(4 0)c o s(8 0)0，则 t a n A 3 B 33C 33D 38 已 知 l o g 2 a l o g 3 b，l o g 2 b l o g 3 c(b 1)，则A 2a 1 2b 2cB 2b 1 2a 2cC
23、2 l o g 5 b l o g 5 a l o g 4 c D 2 l o g 5 b l o g 4 a l o g 5 c数 学 试 卷 第 4 页(共 1 4 页)二、选 择 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。在 每 小 题 给 出 的 选 项 中，有 多 项 符 合题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 5 分，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0 分。9 设 z 为 复 数(i 为 虚 数 单 位)，下 列 命 题 正 确 的 有A 若 z R，则 z zB 若 z2R，则 z RC 若 z2 1 0，则 z iD 若(1 i)z
24、1 i，则|z|11 0 已 知 正 三 棱 柱 A B C A 1 B 1 C 1 的 各 棱 长 都 为 1，E 为 A B 的 中 点，则A B C 1 平 面 A 1 E C数 学 试 卷 第 5 页(共 1 4 页)B 二 面 角 A 1 E C A 的 正 弦 值 为55C 点 A 到 平 面 A 1 B C 1 的 距 离 为2 17D 若 棱 柱 的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上，则 该 球 的 半 径 为2 16数 学 试 卷 第 6 页(共 1 4 页)1 1 已 知 函 数 f(x)及 其 导 函 数 f(x)的 定 义 域 均 为 R，f(x 2)f(x)，f
25、(x 4)f(x)，且 当0 x 1 时，f(x)x3 3 x，则A f(3)2 B f()f(e)C f(32)f(32)D f(72)01 2 设 A，B 是 一 个 随 机 试 验 中 的 两 个 事 件，且 P(A)13，P(B)34，P(A B)12，则A P(AB)16B P(B|A)34C P(B)P(B|A)D P(AB A B)71 2所 以 P(AB)11 2，数 学 试 卷 第 7 页(共 1 4 页)三、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0 分。1 3 某 工 厂 月 产 品 的 总 成 本 y(单 位：万 元)与 月 长 量 x(单 位：
26、万 件)有 如 下 一 组 数 据，从 散 点图 分 析 可 知 y 与 x 线 性 相 关 如 果 回 归 方 程 是 x 3.5，那 么 表 格 中 数 据 a 的 值 为 x/万 件 1 2 3 4y/万 件 3.8 5.6 a 8.21 4 设 等 差 数 列 a n 的 前 n 项 和 为 S n，a 1 0，a 1 a 5 3 a 2，则S1 0a2 0 1 5 已 知 F 1，F 2，分 别 为 双 曲 线 C：x2a2y2b2 1(a 0，b 0)的 左、右 焦 点，过 F 2 作 C 的 两条 渐 近 线 的 平 行 线，与 渐 近 线 交 于 M，N 两 点 若 c o s
27、 M F 1 N 51 3，则 C 的 离 心 率 为 数 学 试 卷 第 8 页(共 1 4 页)1 6 如 图，在 A B C 所 在 平 面 内，分 别 以 A B，B C 为 边 向 外 作 正 方 形 A B E F 和 正 方 形 B C H G 记 A B C 的 内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c，面 积 为 S 已 知 S 34，且 a s i n A c s i n C 4 a s i n C s i n B，则 F H 四、解 答 题：本 题 共 6 小 题，共 7 0 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17(
28、1 0 分)将 函 数 f(x)s i n x 的 图 象 先 向 右 平 移4个 单 位 长 度，再 将 所 得 函 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 变为 原 来 的1(0)倍(纵 坐 标 不 变)，得 到 函 数 y g(x)的 图 象(1)若 2，求 函 数 y g(x)在 区 间 4，4 上 的 最 大 值；数 学 试 卷 第 9 页(共 1 4 页)(2)若 函 数 y g(x)在 区 间(4，2)上 没 有 零 点，求 的 取 值 范 围【解 析】18(1 2 分)已 知 数 列 a n 满 足 a 1 1，a 2 5，a n 2 5 a n 1 6 a n(1)证 明：a
29、 n 1 2 a n 是 等 比 数 列；(2)证 明：存 在 两 个 等 比 数 列 b n，c n，使 得 a n b n c n 成 立【解 析】数 学 试 卷 第 1 0 页(共 1 4 页)19(1 2 分)综 合 素 质 评 价 是 高 考 招 生 制 度 改 革 的 内 容 之 一 某 高 中 采 用 多 维 评 分 的 方 式 进 行 综 合 素质 评 价 下 图 是 该 校 高 三 学 生“运 动 与 建 康”评 价 结 果 的 频 率 直 方 图，评 分 在 区 间 9 0，1 0 0)，7 0，9 0)，6 0，7 0)，5 0，6 0)上，分 别 对 应 为 A，B，C
30、，D 四 个 等 级 为 了 进 一 步 引 导 学生 对 运 动 与 健 康 的 重 视，初 评 获 A 等 级 的 学 生 不 参 加 复 评，等 级 不 变，对 其 余 学 生 学 校 将进 行 一 次 复 评 复 评 中，原 获 B 等 级 的 学 生 有14的 概 率 提 升 为 A 等 级：原 获 C 等 级 的 学 生 有15的 概 率 提 升 为 B 等 级：原 获 D 等 级 的 学 生 有16的 概 率 提 升 为 C 等 级 用 频 率 估 计 概 率，每名 学 生 复 评 结 果 相 互 独 立(1)若 初 评 中 甲 获 得 B 等 级，乙、丙 获 得 C 等 级，记
31、 甲、乙、丙 三 人 复 评 后 等 级 为 B 等 级 的人 数 为，求 的 分 布 列 和 数 学 期 望；(2)从 全 体 高 三 学 生 中 任 选 1 人，在 已 知 该 学 生 是 复 评 晋 级 的 条 件 下，求 他 初 评 是 C 等 级 的概 率【解 析】数 学 试 卷 第 1 1 页(共 1 4 页)2 0(1 2 分)如 图，三 棱 锥 P A B C 的 底 面 为 等 腰 直 角 三 角 形，A B C 9 0，A B 2 D，E 分 别 为A C，B C 的 中 点，P D 平 面 A B C，点 M 在 线 段 P E 上(1)再 从 条 件、四 个 条 件 中
32、 选 择 两 个 作 为 已 知，使 得 平 面 M B D 平 面 P B C，并给 予 证 明；(2)在(1)的 条 件 下，求 直 线 B P 与 平 面 M B D 所 成 的 角 的 正 弦 值 条 件：P D 2；条 件：P E D 6 0；条 件：P M 3 M E：条 件：P E 3 M E【解 析】数 学 试 卷 第 1 2 页(共 1 4 页)2 1(1 2 分)已 知 抛 物 线 C 1：y2 2 p x(p 0)与 C 2：x2 2 q y(q 0)都 经 过 点 A(4，8)(1)若 直 线 l 与 C 1，C 2 都 相 切，求 l 的 方 程；(2)点 M，N 分 别 在 C 1，C 2 上，且M A N A 94O A，求 A M N 的 面 积【解 析】数 学 试 卷 第 1 3 页(共 1 4 页)2 2(1 2 分)已 知 函 数 f(x)x c o s x，g(x)a s i n x(1)若 a 1，证 明：当 x(0，2)时，x g(x)f(x)；(2)当 x(2，0)(0，2)时，f(x)g(x)s i n xx，求 a 的 取 值 范 围【解 析】数 学 试 卷 第 1 4 页(共 1 4 页)