《2022年2022年邻域概念及表示方法 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年邻域概念及表示方法 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、邻域概念及表示方法：1. 已知x满足不等式211x，若用邻域符号表示x的取值范围，则中心为，半径为。2邻域2,1U的区间表达形式为_。3邻域12,2U的区间表达形式为_. 函数定义域、反函数、复合函数：1. 函数1ln1yxx的定义域为。2 函数321xyx的反函数为_. 3. 已知复合函数2ln(1)yx，则分解之可得，y，u。4. 由lnyu，21ux，复合而成的函数为。52arctan1yx是 由y=，u，v=，复合而成的函数。62sinxye是由y= ，u，v= ，复合而成的函数 . 极限及其应用：1下面数列收敛的是（）. （A）1,3,5,.21,.n（B）1,1, 1,.( 1)
2、,.n（C）1 1 11,.,.2 4 82n（D）1,2,3,4,.,.n. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2. 设1(0)01xxxf xxkx，如 果()f x在0 x处连续，则k=（）（A）0；（B）2；（C）12；（D ）1. 3. 极限3lim ()1xxxx（）. （A）；（B）3e；（C ）e；（D）3e. 4、如果( )yf x为连续函数，则0lim( )_.xxf x5. 求极限sinlim
3、xxx。()为常数导数、微分、应用：1设0 x是函数( )fx的极值点，且( )fx在该点可导，则下列结论中正确的是（）（A）0()0fx；（B）0()0f x；（C ）0()f x是极大值；（D）0()f x是极小值。2、函数2( )1xf xx的极大值为 _. 3、从四个条件：充分条件，必要条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选择正确答案，将其序号填在下各题的括号内：可导是可微的（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - -
4、- - 可导是连续的（）1. 若函数3lnyx，则1xy。2. 若函数21sin2yx，则1xy。. 3. 01fx若，则000limxfxxfxx_。4. 2,xyey若则_。5. ln,yxxy若则_. 6. ln(2)dx_。7. 2ln(1)dxx_. 8、如果函数( )yf x在0 x可导，写出微分公式_.dy不定积分与定积分：1.已知()fx的某一原函数是2sin1x，则()f x。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - -
5、 - - - 2.()f x dx。3. ()dFx_.4. ( )f x dx（）. （A）()fxc；（B）( )f x；（C ）( )fx； （D）( )fxc. 5. 已知函数()sin2fxx，则()f x的原函数是（）. （A）2cos2xc；（B）2cos2xc；（C）1cos22xc；（D）1cos22xc. 三、计算下列各题：求极限：1. 求极限22341lim56xxxxx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - -
6、- - - - 2. 求极限434252lim251xxxxxx3. 求极限312lim3xxx4. 求极限123lim1xxx5、求201coslim.xxx6. 求极限2coslimxxxx7. 求极限30sinlimxxxx8. 求1lim.1xxeex名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9. 求极限21211limxxexx. 10. 求极限lnlimln1xxxe11. 求极限lim()1xxxx12. 求
7、极限2lim(1)nnn求导数、微分：1. 已知函数lncosyx，求其导数y2、 已知函数2ln(1)yxx，求其导数y3、已知函数52sinln2,yxxy求. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4、 已知函数求sinlnsec ,yxxxy. 5、 已知函数 . 53lncosyxxxy, 求6. 已知函数2cos,1sinxyyx求. 7. 已知函数sin2,xyexy求. 8、 已知函数求arcsin(1
8、2 ),yxy. 9、方程ln1yxy确定了隐函数(),yf x求y. 10、 已知函数1arcsinarctan2tftt，求(1)f.11、已知函数求d2(1),xyaxy. 12 、已知函数求d2,1xyyx13 、已知函数sin2xye，求其微分dy。求积分：1、求不定积分1(2cos)xexdxx.2、 求不定积分3sincosxxdx. 3、求不定积分4211xdxx. 4、求不定积分42.1xdxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 -
9、- - - - - - - - 5、求不定积分2.xedx6、求不定积分1lndxxx. 7、求不定积分5(3sin)xex dxx. 8、求不定积分214dxx. 9、求定积分4211().xdxx10、求不定积分21()xdxx. 11、求不定积分cosxdxx. 12、122011dxx. 13、240(seccos )xx dx. 四、论述、证明题1、求函数32391yxxx的单调区间、极值点和极值。2、求函数3(1)yx x的单调区间、极值点和极值.（用表格表示）3、求函数321313yxxx的单调区间、极值点和极值。4、求由方程524351yx yxx所确定的隐函数()yy x在处的切线方程 . 5、证明arctanarccot.2xx0 x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6、证明：等式22arcsin 1arctan21xxx)1 ,0( x.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -