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1、个人收集整理仅供参考学习1 / 9 江西省上饶市玉山文成中学2011 年中考模拟考试数学试题说明 ：1.本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 . 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分 . 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1.比- 1 小 2010 的数是（）A.- 2011B.2009 C.2009D.2011 2.下列各数中的算术平方根为0.1 的是（）A.0.1B.0.2C.0.01D.0.0001 3.下列各数中是有理数的是（）A.33B.4C.Sin45D.60cos14.水笔的单
2、价是x，且 x 是铅笔单价的倍，则铅笔的单价为（）A. xB.0.25xC.(x+4)D.( x4) 5.对右图的对称性判定正确的是（）A.只是轴对称图形B.只是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形6.在水平的桌台上放置着如左图所示的实物，则它的主视图是（）7.一次体检中，某班学生视力结果如下表：0.7 以下0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 以上5815204012从表中看出全班视力数据的众数是（）A.40%B.1.0C.0.9D.5% 8.已知 m 为整数，则解集可以为x1 的不等式组是（）精选学习资料 - - - - - - - - -
3、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习2 / 9 A.11xmxB.11xmxC.11xmxD.11xmx二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）9.计算：21831. 10.计算 25+25的结果（结果要是“an”n1 的形式）是 . 11.请写出一个无实数根的一元二次方程. 12.不等式（ 12）x12的解集为 . 13.如图， D 是顶角CAB为 30（ BAC=30 ）的等腰ABC内一点，如果将 ADB绕点 A按逆时针方向旋转到AEC的位置，则 ADE的度数是 .文档来自于网络搜索14.已知：一等腰三角形的两边长x、y 满足方程组82
4、332yxyx则此等腰三角形的周长为 . 15.先观察下列算式，并用含n（为正整数）的代数式填空：第 1 个算式： 1+8=9，第 2 个算式： 1+8+16=25 ，第 3 个算式： 1+8+16+24=49 ，第 n 个算式： 1+8+16+24+32+ +=（前空 2 分，后空 1 分）文档来自于网络搜索16.如图： A、B、C 是 O 上的三个定点，ACB=70 ， P是 O上的动点，但不与A、B、C 重合，那么下列说法正确的序号是（多填或错填得0 分，少填酌情给分）文档收集自网络，仅用于个人学习 APB=110 或 70当 P 点在劣弧AB 上时，图中1+2+ 3+4=180以 A、
5、P、B、C 为顶点的四边形不可能是平行四边形以 A、P、B、C 为顶点的四边形可以是等腰梯形三、 （本大题共3 小题，每小题6 分，共 18 分）17.解方程：xxx212146218.某城镇学校对学生吃早餐的情况进行抽样调查，并把调查结果绘制成如下统计图(学生吃早餐情况分为天天吃、很少不吃、 很少吃、 不吃四种， 在下图中这四种情况的名称分别用符号A、B、C、D 代替） .文档收集自网络，仅用于个人学习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习3 / 9 (1)这次抽样调查有人；(2)某班有 50
6、名学生，估计这个班很少不吃早餐的学生人数；(3)若该校有3600 名学生， 估计这个学校带到教室里吃早餐的人数，并说说你对这种现象的一点看法（不超过20 个字） .文档收集自网络，仅用于个人学习19.将一把有刻度的直尺摆放在含30角的三角板（A=30 ， C=90）上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、 G，如图 1 所示， CGD=36 .文档收集自网络，仅用于个人学习(1)求 EFA 的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交 AC 于点 H，如图 2 所示， 点 H、B 的读数分别为6、16.5，求 BC 的长（精确到0.1）.文档收集自网络，仅用于个人学习四、 （本大
7、题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）20.在一次企业赞助的数学竞赛活动中，甲、乙两同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的4 件奖品中获得其中一件，至于谁得什么奖品只好用抽签来决定， 4 个纸签内分别写上了文具盒、计算器、篮球、文曲星4 个奖品名称 .在看不到签中所写内容的公平情况下.文档收集自网络，仅用于个人学习(1)求第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率是多少？(2)有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到“文曲星”的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表格或画树状图的方式加以说明.文档收集自网络，仅用于个人学习21.如图， 在直角坐标系中，已知菱形ABCD 的面积为 15，顶点
8、A 在双曲线y=xk上， CD 与 y 轴重合，且ABx 轴于 B，AB=5.文档收集自网络，仅用于个人学习(1)求顶点 A 的坐标和k 的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习4 / 9 (2)求直线 AD 的解析式 . 五、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）22.如图，在四边形ABCD 中，给出下列三个论断：对角线AC 平分 BAD ， CD=BC ， D+B=180 . (1)在上述三个论断中，以其中两个论断作为条件，另外一个论断作结论，问可以写出几个正确的命题？(2)选
9、择 (1)中一个正确的命题加以证明. 23.某人在工业园区开设一百货店，每月租金， 员工工资等固定成本为2 万元 .每进货价值千元的商品，从进货到上架销售需20 元额外费用，经过一段时间试营业后，发现该工业园区消费群体相对固定.文档收集自网络，仅用于个人学习(1)设每月进价价值x 元的货物，每月总成本为c 元，试求 c 与 x 的关系式；(2)若该店将进价为1 元的商品，以a 元售出，并且平均每天刚好能售出进价为4000 元的商品，但每月只有30 个营业日 .文档收集自网络，仅用于个人学习设 y 为每月的销售总额，则y（元）与a（元）的函数关系是： ，并在坐标系中画出其图象k；根据（ 1）中关
10、系式，求出每月的总成本c 的值 m，并解释直线y=m 与图象 k的交点 p 的实际意义 . 六、 （本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）24.直线 AB 平行于 x 轴， 与 y 轴交于点 A （0， a） ， AB=a， 经过原点的抛物线y=x2+bx经过点 B，且与直线AB交于另一点C（在 B的左边），抛物线的顶点为P.文档收集自网络，仅用于个人学习(1) 求抛物线的解析式（用含a 的代数式表示） ；(2) 用含 a 的式子表示BC的长；(3) 当 a为何值时，PCB是等腰直角三角形？当a为何值时 PCB是等边三角形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
11、结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习5 / 9 25. 如图 1，Rt ABC中， ACB=90 AC=4 ，BA=5 ，点 P是 AC 上的动点（ P不与A、C 重合），设 PC=x，点 P到 AB 的距离为y.文档收集自网络，仅用于个人学习(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)试确定 RtABC 内切圆 I 的半径， 并探求 x 为何值时， 直线 PQ与这个内切圆 I 相切？(3)试判断以P 为圆心，半径为y 的圆与 I 能否相切，若能，请求出相应的x 的值；若不能，请说明理由. 数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8 小题，每小题3
12、分，共 24 分）1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.B 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9.010.如 2611.如： x2-x 3=0 12.x-113.7514.515.8n,(2n+1)2文档收集自网络，仅用于个人学习16.（少写一个扣一分，少写两个扣两分，只写一个不给分）三、 （本大题共3 小题，每小题6 分，共 18 分）17.解：去分母得：6- （2x）=（2x） x=1 3 分检验：把x=1 代入 4-x2可知 4-x20， x=1 是原方程的解6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
13、 5 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习6 / 9 18.解:(1)1001 分(2)5010018=9 （人） 3 分(3)36001006510035=819（人）5 分此种现象不好，影响卫生，应立即改正. 6 分19. 解(1) DG EF， CDG= DEF ， CDG=90 36=54，又 A=30 EFA=54 30=243 分(2) 由题意得：CBH=36 ， C=90， BH=16.5-6=10.5 ，在直角 BCH 中，BC=10.5COS36 =8.56 分四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）20.解:(1)第一位同学抽中计算器的概率是41.2 分(2
14、)不同意这种说法.若是甲先抽，则抽到“文曲星”的概率是41； 4 分（设文具盒、计算器、篮球、文曲星的代号分别为1、2、 3、4）若乙先抽：树状图（右图），则甲抽到“文曲星” 的概率是41，所以不管是甲先抽还是乙先抽，甲抽到“文曲星” 的概率相等， 所以不同意这种说法.8 分文档收集自网络，仅用于个人学习21.解:(1)过 A 作 AEy 轴于 E， ABx 轴于 B，AB=5 ，可设 A（n,5） （n0） ， 5=nk，k=5n，又菱形ABCD 的面积 =AEAB=5 （ n）=15，n=3，A（ 3，5） ，k=154 分(2) AE=BO=3 ，又四边形ABCD 是菱形，CD=BC=A
15、B=5 ， OC=2235=4， OD=1 ，D（0，1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习7 / 9 设直线 AD 解析式为： y=ax+1,5=3a+1,a=34y=34x18 分五、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）22.解:(1)可以写出三个正确的命题；条件结论，条件结论，条件结论.3 分文档收集自网络，仅用于个人学习(2)选：论断和作为条件，论断作为结论. 证明：过C 作 AB、AD 的垂线，垂足分别为F、E， 4 分 AD C B=180， AD C CDE=180
16、， CDE=B，又 CD=BC ，RtCDERtCBF7分CF=CE，对角线AC 平分 BAD 9 分选：论断和作为条件，论断作为结论. 证明：过C 作 AB、AD 的垂线，垂足分别为F、E，对角线AC 平分 BAD CF=CE 又 CD=BC ， RtCDERt CBF CDE=B,AD C CDE=180 AD C B=180选：论断和作为条件，论断作为结论. 证明：过 C 作 AB、AD 的垂线，垂足分别为F、E，对角线 AC 平分 BAD CF=CE AD C B=180， AD C CDE=180， CDE= B，RtCDERtCBF CD=BC 23.解:(1)c=20000 (2
17、0 1000)x+x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习8 / 9 即 c=1.02 x+200003 分(2) y=400030a=120000a5 分图象如图所示6 分 x=400030=120000,c=1.02120000+20000=142400. 即： m=142400 7 分点 p 的实际意义是：当a 的值等于p 点横坐标时，该店的利润为0 9 分( 或当 a 的值大于 p 点横坐标时，该店盈利；或当 a 的值小于 p 点横坐标时，该店亏损 ). 六、 （本大题共2 小题，每小题1
18、0 分，共 20 分）24.解:(1)B（a,a） ，由 y=-x2 bx 过 B（a,a ）得 a=-a2+ab 得 b=1a, y=-x2(1 a)x ；3 分(2)当 y=a 时， a=-x2+(1 a)x, 得 x1=1, x2=a, 则 C（1，a） ；BC=a16 分(3)P（21a，4)1(2a） ，作 PMBC 于 M， PCB 为等腰直角三角形，BC=2PM ，a1=2aa4)1(2， a=3， a=1 (舍去 )8 分 PCB 为等边三角形，CMPM=tan60，3214)1 (2aaa，a1=1(舍去 )，a2=1+2310 分25.解:(1)如图 1，过 P 作 PQA
19、B ，垂足为 Q，则 PQ=y. A= A， ACB= AQP=90，RtAQPRtACB ， 2 分ABAPBCPQ.依题意可得BC=3 ，AP=4x，543xy. 化简得（ 0 x4）.3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页个人收集整理仅供参考学习9 / 9 (2)假设直线PQ 与 ABC 的内切圆I 能相切，令切点为M，如图 2， I 与ABC 的三边分别切于E、N、F， IFC= C=IEC=90 ，又 IF=IE ，四边形 IFCE 是正方形，同理可知四边形IMQN 也是正方形， 则有 PM=PE， MQ
20、=IN=CE=1 ，PC=PQ，即 x=y,又 y=51253x(0 x4), 解之， 得 x=23.文档收集自网络，仅用于个人学习当 x=23时，直线 PQ与内切圆I 相切6 分(3)若以点 P 为圆心，以y 为半径时，当P 与 I 内切时，如图 3，根据勾股定理得PI2=IE2+PE2，即（ y1）2=12(1x)2. 将 y=51253x(0 x4) 代入上式得( 51253x 1)2=12(1 x)2, 解之得 x1=x2=41；8 分当 P与 I 外切时，如图4，根据勾股定理得PI2=IE2+PE2，即（ y1）2=12(x 1)2, 将 y=51253x(0 x4) 代入上式得16x252x239=0, 解之后得x1=851513( 舍去 ) ，x2=851513. 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页