2016年数学模拟试题.pdf

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1、2016年 广 东 省 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 模 拟 试 题（一）一、选 择 题（本 大 题 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.实 数-2016的 倒 数 是（）A.-2016 B.2016 C.D.-_2016 201675-12.估 计 介 于（）2A.0.4 与 0.5之 间 B.0.5与 0.6之 间 C.0.6与 0.7之 间 D.0.7 与 0.8 之 间 3.下 面 四 个 图 形 分 别 是 节 能、节 水、低 碳 和 绿 色 食 品 标 志，在 这 四 个 标 志 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）“勘 4.现 在 网 购 越 来 越 多

2、地 成 为 人 们 的 一 种 消 费 方 式，在 去 年 的“双 11”上 促 销 活 动 中 天 猫 和 淘 宝 的 支 付 交 易 额 突 破 57000 000 000元，将 数 字 57000 000 000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.5.7X109 B.5.7X1O10 C.0.57X10 D.57X1095.已 知 比 中，AB=6,小 4,那 么 边 力。的 长 可 能 是 下 列 哪 个 值（）A.11 B.5 C.2 D.16.一 个 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图，则 该 不 等 式 组 的 解 集

3、 是（）-4-3-2-1 0 I 2 3 4 5 A.-2xlB.-2 W C.-2Wx 5 乙，则 两 个 队 的 队 员 的 身 高 较 整 齐 的 是（）A.甲 队 B.乙 队 C.两 队-样 整 齐 D.不 能 确 定 8.在 今 年“全 国 助 残 日”捐 款 活 动 中，某 班 级 第 一-小 组 7 名 同 学 积 极 捐 出 自 己 的 零 花 钱，奉 献 自 己 的 爱 心.他 们 捐 款 的 数 额 分 别 是（单 位：元）50,20,50,30,25,50,55,这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）.A.50 元，30 元 B.50 元，40 元 C

4、.50 元，50 元 D.55 元，50 元 9.如 图，菱 形 中，对 角 线 力。、物 交 于 点 0,E 为 1 边 中 点，菱 形 四 口 的 周 长 为 28,则 的 长 等 于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14第 9 题 第 10题 10.二 次 函 数 y=ax?+bx+c 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=bx+a 的 图 象 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 二、填 空 题（本 大 题 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）11.分 解 因 式：x-9=_.若 J（X-3）2=3-x,则

5、 x 的 取 值 范 围 是 13.二 次 函 数 y=x、4x-5 的 图 象 的 对 称 轴 为.14.如 图，在。0 的 内 接 四 边 形 ABCD中，点 E 在 DC的 延 长 线 上.若 NA=50,则 N6C沪 15.如 图，公 路 4C,a 互 相 垂 直，公 路 48的 中 点 与 点 C被 湖 隔 开，若 测 得 却/的 长 为 1.2筋，则 M,C两 点 间 的 距 离 为 k m。16.如 图 是“赵 爽 弦 图”，/XABH、XBCG、如 和 但 是 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形，四 边 形 被 力 和 必 皿 都 是 正 方 形，如 果 49=10,EF=

6、2,那 么 47等 于。三、解 答 题（一）（本 大 题 3 小 题，每 小 题 6 分，共 18分）17.计 算：&（2016-n）-4 cos 450+（-3）21 4-X 2!-i18.解 一 元 一 次 不 等 式 组 I 3,并 把 解 在 数 轴 上 表 示 出 来.-4-3-2-1 0 1 2 3 419.如 图，已 知 46G NORtN,ACBC,为 充 上 一 点，且 到 4 3 两 点、的 距 离 相 等.（1）用 直 尺 和 圆 规，作 出 点。的 位 置（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）；（2）连 结 若/生 37,求 的 度 数.四、解 答 题（二）（本 大

7、 题 3 小 题，每 小 题 7 分，共 21分）20.某 校 组 织 了 一 次 初 三 科 技 小 制 作 比 赛，有/、B、a 四 个 班 共 提 供 了 100件 参 赛 作 品.C班 提 供 的 参 赛 作 品 的 获 奖 率 为 50%,其 他 几 个 班 的 参 赛 作 品 情 况 及 获 奖 情 况 绘 制 在 下 列 图 和 图 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图 中.（1）6 班 参 赛 作 品 有 多 少 件？（2）请 你 将 图 的 统 计 图 补 充 完 整；（3）通 过 计 算 说 明，哪 个 班 的 获 奖 率 高？（4）将 写 有 A、B、C、。四 个 字

8、母 的 完 全 相 同 的 卡 片 放 入 箱 中，从 中 一 次 随 机 抽 出 两 张 卡 片，求 抽 到 A、B 两 班 的 概 率.21.新 火 车 站 北 广 场 将 于 2016年 底 投 入 使 用，计 划 在 广 场 内 种 植 从 6 两 种 花 木 共 6600棵，若 力 花 木 数 量 是 6 花 木 数 量 的 2 倍 少 600棵.（1）/1、6 两 种 花 木 的 数 量 分 别 是 多 少 棵？（2）如 果 园 林 处 安 排 26人 同 时 种 植 这 两 种 花 木，每 人 每 天 能 种 植 力 花 木 60棵 或 8 花 木 40棵，应 分 别 安 排 多

9、 少 人 种 植】花 木 和 6花 木，才 能 确 保 同 时 完 成 各 自 的 任 务？22.如 图，在 一 面 与 地 面 垂 直 的 围 墙 的 同 一 侧 有 一 根 高 10米 的 旗 杆 18和 一 个 高 度 未 知 的 电 线 杆 切，它 们 都 与 地 面 垂 直。为 了 测 得 电 线 杆 的 高 度，一 个 小 组 的 同 学 进 行 了 如 下 测 量：某 一 时 刻，在 太 阳 光 的 照 射 下，旗 杆 落 在 围 墙 上 的 影 子 项 的 长 度 为 2米，落 在 地 面 上 的 影 子 好 的 长 为 10米；而 电 线 杆 落 在 围 墙 上 的 影 子

10、灯 的 长 度 为 3 米，落 在 地 面 上 的 影 子 的 长 为 5 米。依 据 这 些 数 据，该 小 组 的 同 学 计 算 出 了 电 线 杆 的 高 度。（1）该 小 组 的 同 学 在 这 里 利 用 的 是 投 影 的 有 关 知 识 进 行 计 算 的；（2）试 计 算 出 电 线 杆 的 高 度，并 写 出 计 算 的 过 程。五、解 答 题（三）（本 大 题 3 小 题，每 小 题 9 分，共 27分）k23.如 图，一 次 函 数=一 冗+4 的 图 象 与 反 比 例 丁 二 一（%为 常 数，且 xk/0)的 图 象 交 于 A(l,a),8 两 点.(1)求 反

11、 比 例 函 数 的 表 达 式 及 点 8 的 坐 标;(2)在 轴 上 找 一 点 尸，使 P A+P B 的 值 最 小，求 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标 及 A/R8 的 面 积.24.如 图，中，AB=AC,以 4?为 直 径 的。与 6c相 交 于 点，与 力 的 延 长 线 相 交 于 点,过 点 作 价 L/C于 点 凡(1)试 说 明 是。的 切 线；(2)若 AC=3AE,求 tan25.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 v=。9 2ax3a(aVO)与 x轴 交 于 从 6 两 点(点 彳 在 点 8 的 左 侧)，经 过 点/的 直 线/

12、：产=取+6与 y 轴 负 半 轴 交 于 点 G 与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 且 缪=4检(1)直 接 写 出 点 4 的 坐 标，并 求 直 线/的 函 数 表 达 式(其 中 大 6用 含 a 的 式 子 表 示)；(2)点 是 直 线 人 上 方 的 抛 物 线 上 的 动 点，若?!四 的 面 积 的 最 大 值 为*求 a 的 值;(3)设 尸 是 抛 物 线 的 对 称 轴 上 的 一 点，点。在 抛 物 线 上，以 点 从 D、P、0为 顶 点 的 四 边 形 能 否 成 为 矩 形？若 能，求 出 点 的 坐 标；若 不 能，请 说 明 理 山.备 用 图20

13、16年 广 东 省 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 模 拟 试 题（二）一、选 择 题（本 大 题 10小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1.实 数-2 0 1 6的 绝 对 值 是（）A.-2016 B.2016 C._ J _ 1）.-_ J _2016 20162.在 一 4,2,-1,3 这 四 个 数 中，比 一 2 小 的 数 是（）A.4 B.2 C.1 D.33.由 六 个 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 它 的 主 视 图 是（）乃 G d S E A B C D4.新 明 小 区 居 民 王 先 生 改 进 用 水 设 施，在 5

14、 年 内 帮 助 他 居 住 小 区 的 居 民 累 计 节 水 39400吨，将 394005.6.用 科 学 计 数 法 表 示（结 果 保 留 2 个 有 效 数 字）应 为（）A.3.9 X 1 0 4 B.3.9 4 X 1 0 1 C.3 9.4 X 10 3 D.4.0 X 1 0 4如 图，把 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，如 果 N l=3 2,那 么 N 2的 度 数 是（）A.32 B.58 C.68 D.60经 过 某 十 字 路 口 的 汽 车，可 能 直 行，也 可 能 左 转 或 者 右 转。如 果 这 三 种 可

15、 能 性 大 小 相 同，则 经 过 这 个 十 字 路 口 的 两 辆 汽 车 一 辆 左 转，一-辆 右 转 的 概 率 是（）D-i7.甲、乙、丙、丁 四 人 参 加 训 练，近 期 的 1 0次 百 米 测 试 平 均 成 绩 都 是 13.2秒,A.1 B.1 C.17 9 9选 手 甲 乙 丙 丁 方 差（秒 2）0.020 0.019 0.021 0.022则 这 四 人 中 发 挥 最 稳 定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T8.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C。中，=A。=4,将 平 行 四 边 形 A 8 C O 沿 A E 翻 折 后，点 B 恰 好 与

16、 点 C 重 合，则 折 痕 A E 的 长 为 方 差 如 表A.4 B.3 C.5 D.29.若 关 于 x 的 方 程 x2+3x+a=0有 一 个 根 为-1,则 另 一 个 根 为（）A.-2 B.2 C.4 D.3.y 月 10.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，在 边 长 为 1 的 菱 形 ABCD的 边 上 有 一 动 点 P 从 点 2|A 出 发 沿 A-B-C-D-A 匀 速 运 动 一 周，则 点 P 的 纵 坐 标 y 与 点 P 走 过 的 路 1.5程 S 之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 表 示 大 致 是（）|1 1 rrm-A.o|i/:2 3

17、 4 iB.ol 12 3 4 5c.O|I 2 3 4 s D.0 1 i 2 3 i 一 i二、填 空 题（本 大 题 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）11.比 较 大 小：2 4（填“1-3 62 1X X x-l18.先 化 简，再 求 值：J+4 X+4 x+2 x+2,其 中 x=收 一 I.19.如 图，已 知 在/6C中，ZJ=90（I）请 用 圆 规 和 直 尺 作 出。只 使 圆 心 户 在 4C边 上，且 与 比 两 边 都 相 切（保 留 作 图 痕 迹，不写 作 法 和 证 明）.（2）若 N 比 60,4户 3,求。/的 面 积.四、解 答 题（二）（本

18、 大 题 3 小 题，每 小 题 7 分，共 21分）20.电 视 节 目“奔 跑 吧 兄 弟”播 出 后 深 受 中 小 学 生 的 喜 爱，小 刚 想 知 道 大 家 最 喜 欢 哪 位“兄 弟”，于 是 在 本 校 随 机 抽 取 了 一 部 分 学 生 进 行 抽 查（每 人 只 能 选 一 个 自 己 最 喜 欢 的“兄 弟”），将 调 查 结 果 进 行 了 整 理 后 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：A：陈 赫 B：李 晨 C：黄 晓 明 D：AngalababyE:其 他（1）本 次 被 调

19、 查 的 学 生 有 人.（2）将 两 幅 统 计 图 补 充 完 整.（3）若 小 刚 所 在 学 校 有 2000名 学 生，请 根 据 图 中 信 息，估 计 全 校 喜 欢“Angelababy”的 人 数.（4）若 从 3 名 喜 欢“李 晨”的 学 生 和 2 名 喜 欢“Angelababy”的 学 生 中 随 机 抽 取 两 人 参 加 文 体 活 动，则 两 人 都 是 喜 欢“李 晨”的 学 生 的 概 率 是.21.如 图，在 口 46（力 中，对 角 线 4c与 协 相 交 于 点 0,ACAB-AACB,过 点 6 作 跳 近 四 交 47于 点 后(1)求 证：AC

20、,BD-,7(2)若 月 庐 14,cos A CAB-,求 线 段 比 的 长.82 2.某 小 区 为 了 绿 化 环 境，计 划 分 两 次 购 进 4、6两 种 花 草，第 一 次 分 别 购 进 力、8 两 种 花 草 30棵 和 15棵，共 花 费 675元；第 二 次 分 别 购 进 4、8两 种 花 草 12棵 和 5棵。两 次 共 花 费 940元(两 次 购 进 的 A,6 两 种 花 草 价 格 均 分 别 相 同).(1)A 6两 种 花 草 每 棵 的 价 格 分 别 是 多 少 元？(2)若 购 买 山 两 种 花 草 共 31棵，且 8 种 花 草 的 数 量 少

21、 于 4 种 花 草 的 数 量 的 2 倍，请 你 给 出 一 种 费 用 最 省 的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用。五、解 答 题(三)(本 大 题 3 小 题，每 小 题 9 分，共 27分)2 3.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 1 点 的 坐 标 为(8,y),轴 于 点 氏 4sin A OAB-5,反 比 例 函 数 kF=7 的 图 象 的 一 支 经 过 的 中 点 C,且 与 4?交 于 点 D.(1)求 反 比 例 函 数 解 析 式；(2)若 函 数 y=3 x与 y=5 的 图 象 的 另 一 支 交 于 点 M,求 三 角 形 OMB与

22、 四 边 形 的 面 积 的 比.2 4.如 图，如 为。的 切 线，6 为 切 点，过 6作 8 的 垂 线 的，垂 足 为 C,交。于 点 4 连 接 为、AO,并 延 长 4。交。于 点,与 阳 的 延 长 线 交 于 点 D.(1)求 证：为 是。的 切 线;且 妗 4,求 PA的 长 和 保/解 的 值.若 言(第 25题)2 5.如 图，。6 的 圆 心(3,0),半 径 为 5,与 了 轴 相 交 于 4 6两 点(点 4 在 点 6 的 上 方)，与 x 轴 3的 正 半 轴 相 交 于 点 a 直 线，的 解 析 式 为 片 厂+4,与 x 轴 相 交 于 点 及 以，为 顶

23、 点 的 抛 物 线 经 过 点 B.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)判 断 直 线/与 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由;（3）动 点 夕 在 抛 物 线 上，当 点 尸 到 直 线 1 的 距 离 最 小 时,求 出 点 尸 的 坐 标 及 最 小 距 离.2 0 1 6年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 模 拟 考 试 数 学 试 卷（二）答 案 一、选 择 题 题 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 B A B A B C B B B c二、填 空 题（本 大 题 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分）11.12.13.13.y=A3+

24、2x+3.14.6a 15.(10,3)16.36三、解 答 题(一)17解：去 分 母，得 2x6-x+3,移 项，得 2x+x6+3,合 并，得 3x9,系 数 化 为 1,得 x3.18解：化 简 得:原 式=x x-1x+2 x+21x+2当 工=我-1时，原 式=近；-=2-119解：（1）如 图 所 示，则 O P 为 所 求 作 的 圆.(2)-.ZB=60,BP 平 分 N4BC,AP：tamABP A B,:.AP=M,：.SQp=3n.四、解 答 题(二)2 0解：(1)40+20%=200(2)B 条 形 图 高 200-40-20-60-30=50(3)60+200 x

25、 2000=600 人 21 解：(1)：ZCAB=ZACB,：.AB=CB,；.ABCD 是 菱 形.，ACJ_8D；in 7 7 49(2)在 RtZVlOB 中，cosZCAB=,AB=14,：.A O=U-=,AB 8 3 4AR 7 o在 RtZXABE 中，c o s Z E A B=-AB=14,：.AE=-AB=16,49 15：.OE=AE-A O=6-4=4.22解：(1)设 A 种 花 草 每 棵 的 价 格 x 元，B 种 花 草 每 棵 的 价 格 y 元，根 据 题 意 得：(30 x+15 尸 675(x=20|l2x+5y=940-675,解 得：|y=5,：.

26、A 种 花 草 每 棵 的 价 格 是 20元，B 种 花 草 每 棵 的 价 格 是 5 元.(2)设 A 种 花 草 的 数 量 为 机 株，则 8 种 花 草 的 数 量 为(31-血)株，31种 花 草 的 数 量 少 于 A 种 花 草 的 数 量 的 2 倍，：.3 1-m 与，；机 是 正 整 数，m版 小 值=11,设 购 买 树 苗 总 费 用 为 W=20m+5(31-m)=15m+155,.Z0,随 x 的 减 小 而 减 小，当 机=11 时，W星 小 1 a=15x11+155=320(元).答：购 进 A 种 花 草 的 数 量 为 11株、8 种 20株，费 用

27、最 省；最 省 费 用 是 320元.五、解 答 题(三)23 解：(1)VA(8,y)又 ABJ_x 轴 于 点 B.点 B 横 坐 标 为 8,/AB0=90又：点 B 在 x 轴 上.0B=8.0134 5在 RtaABO 中，VsinZOAB=T=0 A：.Q 8 X=105 4AB-VOA OB J 10：8：-6.A(8,6)又 点 为 0A的 中 点，0 点 为 坐 标 原 点 A C(4,3)k 12又.C(4,3)在 函 数 y=:上.3=7,即 k=12.反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=%.(2)法 一：将 四 边 形 切 成 两 个 三 角 形，算 OCB的 面

28、积 和 ABCD的 面 积，再 求 和 12先 求 直 线 y=3x与 y=工 的 交 点 M 的 坐 标，列 方 程 组 得-52,力 火 第 6)或 M(2,-6)12又 为 函 数 y=3x与 函 数 y 在 第 三 象 限 的 交 点 AM(-2,-6).ASA0MB=0B|-6|=X8X6=24,VS 四 边 形 OCDB=SAOBC+SABCD=12+1-DB 4又 在 双 曲 线 上，且 D 点 横 坐 标 为 8 AD(8,-),3-2=BI即 AS 四 边 形 OCDB=12+3=15/.SAOMB 8 S四 边 形 OCDB=5法 二：算 出 aABO的 面 积，再 减 去

29、 4ACD的 面 积 12先 求 直 线 y=3x与 y 的 交 点 M 的 坐 标，列 方 程 组 y=3x12 解 方 程 组 得 y=X无 L 2y=6尤=-2P L=xA M(2,6)或 M(-2,-6)12又 为 函 数 y=3x与 函 数 y=%在 第 三 象 限 的 交 点(2,-6).ASAOMB=1 0B|-6|=1x8X6=249o 3 一 又：D 在 双 曲 线 上，且 D 点 横 坐 标 为 8 AD(8,-),即 AD=AB-BD=6一 了 291.1 oASAACD=5 AD|84!或 X 2 X4=9XVSAABO=B,OB AB=gx8X6=24 AS 四 边

30、形 OCDB=SAABO-SAACI)=249=15SaOMB _ 8S四 边 形 OCDB=5 24 解：(1)证 明：连 接 OB,则 OA=OB,:OPLAB,.AC=BC,；.0P 是 AB 的 垂 直 平 分 线，；.PA=PB,在 aPAO和 PBO中，P A=P B POPOO A=O B,.PAO丝 PBO(SSS).ZPBO=ZPAO,PB=PA,；PB 为。的 切 线，B 为 切 点,.-.ZPB0=90,.*.ZPA0=90o,即 PA_LOA,：.PA 是。的 切 线;图 1 图 2pc 2(2)连 接 BE,.*A C=3,且 oc=4,.*.AC=6,；.AB=12

31、,在 RtZACO 中，由 勾 股 定 理 得：A 0=V A C2+0 C2=2V13,/.AE=20A=4Vl3,0 B=0 A=2 A/13,在 RtZXAPO 中，：AC_LOP,.,.AC2=OCPC,解 得：PC=9,.*.OP=PC+OC=13,在 RtAPO 中，由 勾 股 定 理 得：AP=VOP2-0A2=3V13,/.PB=PA=3V1S1 BD_BE：AC=BC,OA=OE,.0C=2BE,0C/7BE,.,.BE=2OC=8,BE/70P,.,.ADBEADPO,.而 Y,用 _ 8 24/13g|j3V13+BD-1 3,解 得：B D=2713Qg 24713-5

32、在 RtZiOBD 中，tanD=BD=5=12.25(1)解：连 接 AE.由 已 知 得：AE=CE=5,0E=3,在 RtAAOE 中，由 勾 股 定 理 得，0A=AE2-OE2=752-32=4V O C 1 A B,二 由 垂 径 定 理 得，OB=OA=4.OC=OE+CE=3+5=8.A(0,4),B(0,一 4),C(8,0).抛 物 线 的 顶 点 为 点 C,.设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x-8)2.1 1将 点 B 的 坐 标 代 入 上 解 析 式，得 64 a=-4.故 a=-16.y=-16(x8)2.1y=-x 2+x-4 为 所 求 抛 物 线

33、 的 解 析 式.3 3 16(2)在 直 线 1 的 解 析 式 y=4 x+4 中，令 y=0,得 4 x+4=0,解 得 x=-3,点 D 的 坐 标 16为(一 3,0)；当 x=0 时，y=4,所 以 点 A 在 直 线 1上.在 RtaAOE 和 RtADOA 中，O E)0 E _ O A.瓦=4,O D=4,：.O A=O D.ZAOE=ZD0A=90，：.AAOEADOA.AZAEO=ZDAO.VZAE0+ZEA0=90，/.ZDAO+ZEAO=90.即 NDAE=90.因 此，直 线 1 与 O E 相 切 于 点 A.过 点 P 作 直 线 1 的 垂 线 段 PQ,垂

34、足 为 Q；过 点 P 作 直 线 PM垂 直 于 x 轴，交 直 线 1 于 点 M.3 _1_设 M(m,4 m+4),P(m,m 2+m4).3 _1_ _ L J _ _ L 3 1贝 l j PM=4 m+4(16 m 2+m4)=16 小 2 4 m+8=(m2)2+4.31当 m=2 时，PM取 得 最 小 值 4.9此 时，P（2,-4）.对 于 PQM,/PM_Lx 轴，.NQMP=NDAO=/AEO.又.NPQM=90,PQM的 三 个 内 角 固 定 不 变./.在 动 点 P 运 动 的 过 程 中，PQM的 三 边 的 比 例 关 系 不 变.当 PM取 得 最 小

35、值 时，PQ也 取 得 最 小 值.31 4 31PQ 最 小=PM 最 小 sin/QMP=PM 最 小 sinZAE0=4*5=5.9一 31所 以，当 抛 物 线 上 的 动 点 P 的 坐 标 为（2,4）时，点 P 到 直 线 1 的 距 离 最 小，其 最 小 距 离 为 一.52016年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 模 拟 考 试 数 学 试 卷（一）答 案 一、选 择 题 题 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D C D B B C B C A D二、填 空 题（本 大 题 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分）11.(x+3)(x-3).

36、12.x3.13.x=-2.14.500.15.1.216.6三、解 答 题(一)17.解：原 式=2 及 T-2 夜+9=8一 118解：由 1+-2得 x-3,由 3 得 乂 42,不 等 式 组 的 解 集 为-3 J 4 2.解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下：答 图 19解：(1)作 图 如 下:、答 图(2):ABC 中，ZC=RtZ,/B=37,A ZBAC=53.VAD=BD,/B=/BAD=37；NCAD=/BAC-NBAD=16.四、解 答 题(二)20 解：(1)由 题 意 可 得：100 x(1-35%-20%-20%)=25(件),答：B 班 参 赛 作 品 有

37、25件；(2)；C 班 提 供 的 参 赛 作 品 的 获 奖 率 为 50%,；.C班 的 参 赛 作 品 的 获 奖 数 量 为：100 x20%x50%=10(件)，如 图 所 示：14 11(3)A 班 的 获 奖 率 为：100X 35%X100%=40%,B 班 的 获 奖 率 为：25X100%=44%,C 班 的 获 奖 率 为：50%；D 班 的 获 奖 率 为：100X20%xlOO%=4O%,故 C 班 的 获 奖 率 高；（4）如 图 所 示：故 一 共 有 12种 情 况，符 合 题 意 的 有 2 种 情 况，2 1则 从 中 一 次 随 机 抽 出 两 张 卡 片

38、，求 抽 到 A、B 两 班 的 概 率 为：12=6.21解：（1）设 B 种 花 木 的 数 量 是 x 棵，则 A 种 花 木 的 数 量 是（2x-6（）（）棵.根 据 题 意，得 x+（2犬-600）=6600,解 得 x=2400,2 x-600=4200答：A 种 花 木 的 数 量 是 4200棵，B 种 花 木 的 数 量 是 2400棵.（2）设 安 排 丫 人 种 植 A 种 花 木，则 安 排（26一）人 种 植 B 种 花 木.4200 2400根 据 题 意，得 6丫 40（2 6-#,解 得 y=14经 检 验，5=14是 原 方 程 的 根，且 符 合 题 意.

39、26-），=12答：安 排 14人 种 植 A 种 花 木，安 排 12人 种 植 B 种 花 木，才 能 确 保 同 忖 完 成 各 自 的 任 务.22解:（1）太 阳 光 照 射 下 的 投 影 是 平 行 投 影；故 填：平 行 投 影(2)分 别 作 EM AB,G N 1 C D,垂 足 分 别 是 M,N,则 有 A E M sC G N,MB=EF=2,ME=BF=10,ND=GH=3,NG=DH=5,所 以，AM=AB M B=10-2=8,CN=CD-ND=CD-3,CN _ NG C-3=5V A C G N A A E M,Z.AM M E,即 8 10(,CD=7五、

40、解 答 题（三）23 解：(1)由 已 知 可 得，=-1+4=3,Z=l x a=lx 3=3,3y=.反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 X,y=-x+4=l 卜=3联 立 曰 解 得 口=3 或 y=l,所 以 8（3）。（2）如 答 图 所 示，把 B点 关 于 X轴 对 称，得 到 8（3，-1）,连 接 4 5 交 X轴 于 点 尸，连 接 尸 8,则 有，PA+PB=PA+N,当 p 点 和 P 点 重 合 时 取 到 等 号。易 得 直 线 A B:y=-2%+5,5nx=令=,得 2呜。,即 满 足 条 件 的 P的 坐 标 为?,设 丁=一+4 交 x 轴 于 点 c,

41、则 C（4,0）S&PAB S M P C S p c=g x P C x(%-%)5 3即 5A/4B=|Xf4-1 jX(3-|)=|2 22 4解：（1）证 明：连 接 0D,VOB=OD,ZB=ZO DB,VAB=AC,.,.Z B=Z C,N O D B=/C,/.0D/7A C,VD FAC,.O D D F,，DF 是。的 切 线；(2)解：连 接 BE,：AB 是 直 径，NAEB=90。，：AB=AC,AC=3AE,；.AB=3AE,CE=4AE,；.BE从 炉 一=2&E,BE 2亚 茄 亚-=-在 RtZXBEC 中，ta n C=*-4 4-22 5解：(1)A(-1,

42、0).直 线 I 经 过 点 A,k+b,b=k.*.y=k x+k令 ax 2 2ax3a=k x+k,即 ax 2(2a+k)x3a k=0V C D=4 A C,点 D 的 横 坐 标 为 4k/.3=1x4,.k=ad,直 线 I 的 函 数 表 达 式 为 y=a x+a(2)过 点 E 作 EF y 轴，交 直 线 I 于 点 F 设 E(x,ax22ax3 a),则 F(x,a x+a)3a(ax+a)=a x 2 3ax4aSAACE=SAAFE-SACFE1 1=y(ax 2 3ax4a)(x+1)y(ax 23ax4a)x1 1 3 25=万(ax 2 3ax4a)=万 a

43、(x 万)2 y a.,.ACE的 面 积 的 最 大 值 为 一 V ao ACE的 面 积 的 最 大 值 为 Y 二 一 蔡 a=,解 得 a=-YH-O J(3)令 ax 2-2ax3 a=a x+a,即 ax 23ax4a=0解 得 x l=-l,x2=4 A D(4,5a)；y=a x 2-2 a x 3a,.,.抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=l设 P(1,m)若 A D是 矩 形 的 一 条 边，则 Q(4,21a)m=21a+5a=2 6 a,则 P(1,26a):四 边 形 ADPQ为 矩 形，.NADP=90EF=ax 2-2ax；.AD2+PD2=AP2.,.5 2

44、+(5a)2+(1-4)2+(26a5a)2=(-1-1)2+(26a)21 币 2 6 s即 a 2=,*/a0,a=/.P l(1,广)若 AD是 矩 形 的 一 条 对 角 线 3 5a则 线 段 A D的 中 点 坐 标 为(万，y),Q(2,-3 a)m=5a(3a)=8 a,则 P(1,8a):四 边 形 APDQ为 矩 形，NAPD=90；.AP2+PD2=AD2；.(-1-1)2+(8a)2+(1-4)2+(8a5a)2=5 2+(5a)21 1即 a 2=Z，V a 0,.a=-y：.P2(1,-4)综 上 所 述，以 点 A、D、P、Q 为 顶 点 的 四 边 形 能 成 为 矩 形 点 P 的 坐 标 为(1,磬 互)或(1,4)