2018年数学模拟试卷及答案.pdf

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1、2018年 数 学 模 拟 试 卷 说 明：1.全 卷 共 4 页，考 试 用 时 100分 钟，满 分 为 120分.2.答 卷 前，考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 上 填 写 自 己 的 试 室 号、座 位 号、班 别、姓 名、写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记.3.答 题 可 用 黑 色 或 蓝 色 字 迹 的 钢 笔、签 字 笔 按 各 题 要 求 答 在 答 题 卡 上，不 能 用 铅 笔 和 红 笔.一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1.下 列 各 组 数 的 大 小 比 较 中，正

2、 确 的 是（）.(A)12(B)0-1(C)-3-2(D)V2 22.已 知 三 角 形 两 边 长 分 别 为 4 和 8,则 该 三 角 形 第 三 边 的 长 不 可 能 是（）A.12 B.11 C.10 D.53.下 图 是 由 大 小 相 同 的 5 个 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，则 它 的 主 视 图 是（）相 4.数 轴 上 有 A,B,C,等 的 点 是（）A.点 A 与 点 DC.点 B 与 点 CD 四 个 点，其 中 绝 对 值 B.点 A 与 点 CD.点 B 与 点 D5.某 省 各 级 各 部 门 已 筹 集 抗 旱 救 灾 救 济 资 金 32亿

3、 元，32亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.3.2X10*元 B.0.32x1010元 C.32x108元 D.3.2 X 109TC6.一 次 函 数 y=（z+2）x-l,若 y 随 x 的 增 大 而 增 大，则?的 取 值 范 围 是（）A.m 1 B.m 2 C.m-2 D.m 0 B.Q 0 C.-02a9.如 图，ZACB=60,半 径 为 1的。O 切 BC 于 点 C,若 将。在 C5上 向 右 滚 动，则 当 滚动 到。与 C A 也 相 切 时，圆 心 0 移 动 的 水 平 距 离 为（）A.1 B.73 C.2 D.2A/310.如 图，在 折 纸 活

4、 动 中，小 明 制 作 了 一 张 AABC纸 片，点 D、E 分 别 是 边 AB、AC上 的 点，将 ABC沿 着 DE折 叠 压 平，A 与 A重 合,若 NA=40,C第 8 题 图 第 9题 图 二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 24分）11.分 解 因 式：2x?-4x+2=.12.如 图，正 方 形 ABOC的 边 长 为 1,反 比 例 函 数 y=-的 图 象 经 过 点 A,则 k 的 值 是.x13.一 个 正 五 边 形 绕 它 的 中 心 至 少 要 旋 转 度，才 能 和 原 来 五 边 形 重 合.D14.15.如 图，在 AABC中，AB=AC=在,AD

5、BC,垂 足 为 D,若 E 是 AC中 点，贝 I J DE的 长 为.3如 图，在 菱 形 ABCD 中，DE_LAB,cos A=-,AE=3,5则 tanNDBE的 值 是.16.如 图 5,菱 形 ABC。的 边 长 为 3,ZADC=120,弧 C D 是 以 点 B 为 圆 心 8 C 长 为 半 径 的 弧.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（结 果 保 留）.三.解 答 题（一）（每 小 题 6 分，共 18分）17.计 算：（&+7C）-2|1-sin30|+（1）-1218.设 A=,B=产，x-1 x2（1）求 A 与 B 的 差；（2）若 A 与 8 的 值

6、相 等，求 x 的 值.19.在 5 腼 中，点 E,F 分 别 在 AB,C C 上，Ji AE=CF.求 证：NAED=NBFC.第 19题四.解 答 题（二）（每 小 题 7 分，共 21分）20.如 图，图 形 中 每 一 小 格 正 方 形 的 边 长 为 1,已 知 ABC（1）/C的 长 等 于 一.（结 果 保 留 根 号）（2）将 A 8 C 向 右 平 移 2 个 单 位 得 到 A6C,则 A 点 的 对 应 点 N 的 坐 标 是；（3）画 出 将 ABC绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 得 到 45G,并 写 出 力 点 对 应 点 4 的 坐 标

7、？21.某 酒 家 为 了 解 市 民 对 去 年 销 量 较 好 的 五 仁 馅、豆 沙 馅、红 枣 馅、双 黄 馅 四 种 不 同 口 味 月 饼（以 下 分 别 用 A、B、C、D 表 示）的 喜 爱 情 况，在 节 前 对 人 口 总 数 8000人 的 某 社 区 市 民 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 情 况 绘 制 成 如 下 两 幅 统 计 图（尚 不 完 整）.请 根 据 信 息 回 答：（1）将 两 幅 不 完 整 的 图 补 充 完 整，并 估 计 该 社 区 爱 吃 D 型 月 饼 的 人 数；（2）若 有 外 型 完 全 相 同 的 A、B、C、D 月 饼

8、 各 一 个，小 王 吃 了 两 个.求 他 第 二 个 吃 到 的 月 饼 恰 好 是 C 型 的 概 率.22.九 年 级 三 班 在 召 开 期 末 总 结 表 彰 会 前，班 主 任 安 排 班 长 李 小 明 去 商 店 买 奖 品，下 面 是 李 小 明 与 售 货 员 的 对 话：李 小 明：阿 姨，您 好！售 货 员：同 学，你 好，想 买 点 什 么？李 小 明：我 只 有 100元，请 帮 我 安 排 买 10支 钢 笔 和 15本 笔 记 本.售 货 员：好，每 支 钢 笔 比 每 本 笔 记 本 贵 2 元，退 你 5 元，请 清 点 好，再 见.根 据 这 段 对 话

9、，你 能 算 出 钢 笔 和 笔 记 本 的 单 价 各 是 多 少 吗？五.解 答 题（三）（每 小 题 9 分，共 27分）k23.如 图，一 次 函 数 y=x+b 的 图 象 经 过 点 8（-1,0）,且 与 反 比 例 函 数=生（左 为 不 等 于 x0 的 常 数）的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 A（l,ri）.（1）求 一 次 函 数 的 解 析 式 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）当 1 W X W 6 时，求 这 个 反 比 例 函 数 y 的 取 值 范 围.24.如 图，BD为 0 0 的 直 径，点 A 是 弧 BC的 中 点，AD交 BC

10、于 E 点，AE=2,ED=4.（1）求 证：AABE-A A D B；（2）求 tanNAOB 的 值；（3）延 长 BC至 F,连 接 FD,使 尸 的 面 积 等 于 8百，求 证 DF与。0 相 切。25.如 图，已 知 抛 物 线 产&2 _鸟-3 与 无 轴 的 交 点 为 A、。（4 在。的 右 侧），与），轴 的 交 点-8 4为 C.（1）直 接 写 出 A、D、C 三 点 的 坐 标;（2）若 点 M 在 抛 物 线 上，使 得 的 面 积 与 C4Q的 面 积 相 等，求 点 M 的 坐 标；（3）设 点 C 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 8,在 抛

11、 物 线 上 是 否 存 在 点 尸，使 得 以 A、B、C、P 四 点 为 顶 点 的 四 边 形 为 梯 形？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2018年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 答 案 一.选 择 题（本 大 题 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 窠 B A B C D C D C B A二.填 空 题（本 大 题 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）11.2（x-l）2；12.-1；13.72；14.5；15.2；16.o2三.解 答 题（本 大 题 3 小 题，

12、每 小 题 6 分，共 18分）17.解：原 式=1-2xl+2=l-1+2=2.218.解:(1)&xx+)2x _ x2 x _ _ x-x2-1(x+l)(x-l)-7+Tx _ 2x去 分 母 x(x+l)=2xx(x-l)=0;X=0 或 x=l经 检 验 x=0是 原 方 程 的 解，x=l是 增 根。1 9.解：证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AAD=BC Z A=Z CVAE=CF.-.ADEACBFJ ZAED=ZBFC2 2.解：设 钢 笔 每 支 为 x 元，笔 记 本 每 本 y 元，据 题 意 得 卜=y+210 x+15y=100-5解 方 程

13、组 得，1 I-1y=3答;钢 笔 每 支 5 元，笔 记 本 每 本 3 元.一-4 67 r五.解 答 题(本 大 题 3小 题，每 小 题 9 分，共 2 7分)2 3.解：(1)把 点 B(-1,0)代 入 一 次 函 数 产 x+6得 0=-1+8，/.b=1,一 次 函 数 解 析 式 为：y=x+l,.,点 A(1,)在 一 次 函 数 y=x+b的 图 象 上，/.n=1+1 n=2,，点 A 的 坐 标 是(1,2).k 反 比 例 函 数 y=的 图 象 过 点 A(1,2).x2 攵=”2=2,二 反 比 例 函 数 关 系 式 是：y=-x2(2)反 比 例 函 数 y

14、=,当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，x而 当 冗=1 时，y=2；当 x=6时，尸；，当 1SXW6时，这 个 反 比 例 函 数 y 的 取 值 范 围 是:S烂 2.2 4.解：证 明(1)点 A是 弧 BC的 中 点,A Z A B C=Z A D B又 Y N B A E=Z B A E,.,.A B EAA B D(2)V A A B E A A B D,A B*2*6=2 X 6=1 2,A B=2 732 a n在 R t A D B 中，t a n/A D B=-=J6 3(3)连 接 C D,可 得 B F=8,B E=4,则 E F=4,Z D E F是

15、 正 三 角 形,A Z E D F=6 0,2百 V3V t a n Z A D B=6 3,.N A D B=3 0,.,.ZBDF=90.DF与。O 相 切25.解：（1）:广 旦?-3,，当），=0 时，谷 2-&-3=0,8 4 8 4解 得 Jtj=-2,X2=4.当 X=0,产-3.A点 坐 标 为（4,0）,。点 坐 标 为（-2,0）,C 点 坐 标 为（0,-3）；3（2）；产 与-?r-3,.对 称 轴 为 直 线 产 一-8 4 2x|o.AO在 x 轴 上，点 M 在 抛 物 线 上，当 AM D的 面 积 与 CA。的 面 积 相 等 时，分 两 种 情 况：点 M

16、 在 x 轴 下 方 时，根 据 抛 物 线 的 对 称 性，可 知 点 M 与 点 C 关 于 直 线 户 1对 称，Y C 点 坐 标 为（0,-3）,点 坐 标 为（2,-3）；点 M 在 x 轴 上 方 时，根 据 三 角 形 的 等 面 积 法，可 知 M 点 到 x 轴 的 距 离 等 于 点 C到 x 轴 的 距 离 3.当 y=4时，多-每-3=3,解 得 X=1+JT?,x2=-V T?）8 4 _ _点 坐 标 为（I+J T 7 3）或（1-3）.综 上 所 述，所 求 M 点 坐 标 为（2,-3）或（1+J T 7 3）或（1-V 1 7-3）；（3）结 论：存 在.

17、如 图 所 示，在 抛 物 线 上 有 两 个 点 P满 足 题 意：若 BC AP”此 时 梯 形 为 ABCP1.由 点 C关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 8,可 知 BC x 轴，则 P|与。点 重 合，：.Pt（-2,0）.；P|A=6,BC=2,：.PtA/BC,二 四 边 形 A B C?为 梯 形；若 AB C 2，此 时 梯 形 为 ABCP?.Y A 点 坐 标 为（4,0）,B 点 坐 标 为（2,-3），.直 线 A B的 解 析 式 为 广 昌-6,2.可 设 直 线 CP,的 解 析 式 为 广 名+“，将 C 点 坐 标（0,-3）代 入，得 加=-3,2直 线 CP,的 解 析 式 为 y=3 r-3.I点 尸 2在 抛 物 线 产 多-自-3上，2 8 4X2-r-3=-3r-3,化 简 得：x2-6A-0,解 得 加=0（舍 去），2=6,8 4 2.点 P2横 坐 标 为 6,代 入 直 线 CPz解 析 式 求 得 纵 坐 标 为 6,，尸 2（6,6）.：AB/CP2,ABCP2,.四 边 形 ABCP2 为 梯 形.综 上 所 述，在 抛 物 线 上 存 在 一 点 P,使 得 以 点 A、B、C、尸 四 点 为 顶 点 所 构 成 的 四 边 形 为 梯 形；点 P 的 坐 标 为（-2,0）或（6,6）./