数学教案-三角形全等的判定2.docx

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1、文本为Word版本,下载可任意编辑数学教案三角形全等的判定2 教学目标: 1、知识目标: (1)熟记角边角公理、角角边推论的内容; (2)能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 2、能力目标: (1)通过“角边角”公理及其推论的运用,提高学生的逻辑思维能力; (2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力. 3、情感目标: (1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ; (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧. 教学重点:学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等. 教学难点:SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合

2、运用. 教学用具:直尺、微机 教学方法:探究类比法 教学过程: 1、新课引入 投影显示 这样几个问题让学生议论后,他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生,抓住问题的本质:“分别带去了三角形的几个元素?”学生通过观察比较就会容易地得出答案 . 2、公理的获得 问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是就是带去的元素呢? 让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证. 公理:有两角和它们的夹边对应相等的.两个三角形全等. 应用格式: (略) 强调: (1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用

3、括号把它们括在一起;写出结论. (2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等) 所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看. (3)、公理与前面公理1的区别与联系. 以上几点可运用类比公理1的模式进行学习. 3、推论的获得 改变公理2的条件:有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢? 学生分析讨论,教师巡视,适当参与讨论. 4、公理的应用 (1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结. 注意区别“对应边和对边” 解:(略) (2)讲解例2 投影例2 : 学生思考、分析,适当点拨,找

4、学生代表口述证明思路 让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调 证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出 结论. (3)讲解例3(投影) 例3已知:如图4ABCA1B1C1,AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高. 求证:AD=A1D1 证明:(略) 学生分析思路,写出证明过程. (投影展示学生的作业,教师点评) (4)讲解例4(投影) 例4 如图5,已知:ACBD,EA、EB分别平分CAB、DBA而交CD于E. 求证:ABAC+BD 证明:(略) 学生口述过程.投影展示证明过程. 学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论. 师生共同讨论后,让学生口述证明思路. 教师强

5、调证明线段之间关系的常见方法:截长法或补短法. 5、课堂小结: (1)判定三角形全等的方法:SAS、ASA、AAS (2)三种方法的综合运用 让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a书面作业P681、2、3 b上交作业P71B组2 思考题: 如图,已知:AD是A的平分线,ABAC, 求证:ACABOCOB 板书设计: 探究活动 要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D, 使CDBC,再作BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,如图,写出已知、求证、并且进行证明. 数学教案三角形全等的判定2第 5 页 共 5 页

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